运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法名师教学设计

课题:组合图形面积

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(冀教版)五年级上册第64、65页。

教学目标:

1、认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形,能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、让学生在自主探索的活动中,掌握将组合图形通过分割和添补的方法探讨组合图形面积的计算方法。

3、能运用所学的知识,有效地选择计算方法并解决生活中组合图形的实际问题。

4、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点:经历自主探索的过程,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,会计算组合图形面积。

教学难点:能够根据组合图形的条件,选择有效的计算方法解决实际问题。

教学过程:

一、复习引入

1、猜谜引出“七巧板”

谜语一:一二三四五六七,七个伙伴在一起,齐心合力拼图形,千变万化真神奇。

2、复习学过的图形面积

七巧板是我国传统的智力游戏,在国外也是非常有名的。请你仔细观察,七巧板里有哪些我们学过的图形?除了这3个图形之外,我们还学过哪些图形?我们把这些图形称为基本图形(板书:基本图形),你还记得这些基本图形面积的计算公式吗?我们下面做个小练习。

3、组合图形

七巧板能拼出许多漂亮的图形,像这条鱼一样,由基本图形组成的图形,我们叫它组合图形(板书:组合图形)。

想想如何求出这条鱼的面积?

没错,我们同样可以把这个组合图转化这些基本图形进行计算(板书:转化),“转

化”是一种非常有用的数学思想,这节课我们就用转化思想来试着解决一下生活中的组合图形面积的问题(板书课题:组合图形的面积)。

二、讲授新课

1、【讲授】情景出示,体验探索

课件出示情境:临街处要建一座拐角楼房(地基如图),求地基的面积(单位:米)

2、面积如何求?请同学们想一想,说一说,可以转化为哪些基本图形?小组一起研究,在老师发的平面图纸上试一试,寻找计算办法,并计算出得数。(小组内研究、计算)

3、让小组代表在黑板上展示不同的计算办法,讲解本组解决思路和办法。

4、如何计算组合图形的面积呢?引导学生总结组合图形的面积计算方法。

方法看来很多样,那你能不能给他们分分类呢?

()预设:将组合图形分割为基本图形,再把它们的面积相加,这种方法我们叫它分割法;像最后这种,在组合图形的基础上,通过添补,让它变成基本图形,再用添补后的图形面积减去添补上的图形的面积,我们叫它添补法。旋转拼接再直接计算的方法我们称之为添补法。)

我们解决组合图形面积问题时,一定要遵循一个原则,就是“简便”(板书:简便)。三、巩固练习

1、我们先来看第一关“小试牛刀”。

在图上画一画,说一说怎样算出下面图形的面积?(单位:cm 只说想法,不计算)

2、大家表现非常棒,下面我们继续勇闯第二关“运用自如”

在图上画一画,并求出这个图形的面积。(单位:cm)

3、大家的表现真是太棒了,下面我们进入最后一关“勇闯难关”。

一块梯形稻田,中间有一条水渠通过。(1)实际种植水稻的面积是多少平方米?

(2)如果每平方米稻田产水稻1.2千克,那么这块稻田共产水稻多少千克?

四、课堂小结、布置作业评论

1、小结:大家今天都学了什么?你有什么收获?

2、作业:完成课本65页“练一练”的1.2题。

2、拓展提升:请你回去之后,在家里找一找还有哪些物体的某一面是组合图形,并且测量一下相关数据,求出这个面的面积。