“鸡兔同笼”问题优秀说课稿

鸡兔同笼

教学目标：

1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。

3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

教学重点：

经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学具准备：课件、表格

教学过程：

课前交流

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师：上课前我们先来玩个游戏，缓解一下紧张的气氛！

图一 图二

顶上红冠戴， 红红眼睛白白毛

身披五彩衣， 长长耳朵短尾巴，

能测天亮时， 身披一件白皮袄，

呼得众人醒。 走起路来轻轻跳。

（猜一动物） （猜一动物） 出示图片1问：猜猜这是什么动物？（两人回答）

师：对，只要是两条腿的动物都有可能。

出示谜语，生猜（公鸡） 师评价：恭喜你们猜对了。 出示图片2问：猜猜这是什么动物？（两人回答）

师：对，只要是四条腿的动物都有可能。

出示谜语，生猜（兔子）

师评价：你们猜谜语的本领可真高啊。

师：观察图片,你能发现它们有哪些异同点？

生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。

兔子都只有一个头、一个身子。鸡也是一个头！

师：同学们，看过西游记没有？知道玉兔精吗？它能变化成人类，它由四条腿变成两条腿，是不是很神奇，今天咱们研究的数学的问题也与兔子有关，

今天咱们也让它变变变

一、故事激趣,导入新课

师:同学们,刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗?今天,我们就一起去研究与它们有关的数学问题。(出示课件并板书:鸡兔同笼)

师:鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一,一直令无数人津津乐道,也令无数冥思苦想。它记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年,提到孙子,大家并不陌生,他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者,他的军事才能令后人无限敬仰,但他在数学上的成就同样很突出。今天的鸡兔同笼问题就与他有关。话说有一天,孙子到他的朋友家里去喝酒,他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家了,就想出道难题刁难他,回头一看,正巧笼子里有一些鸡和兔,于是就出了这样一道题。

二、探究新知

1、化繁为简

(1)课件出示情景图及题(多媒体出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?)。

师:哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题?生:略

评价:你的语文水平真高!(课件出示译题。)

师:你们能从题中得到哪些数学信息?

生:鸡兔共35个头,鸡兔共有96条腿。

师:那么题中还隐藏了什么已知条件?生:鸡有两条腿,兔有四条腿。

评价:不错,你有一双非常锐利的眼睛。

师:已知条件找到了,你们能很快解决这道题吗?

生:沉默或回答不能

师:是啊,数字大了很难解决,那我们就化繁为简,把数字改小些试试看。

2、探究解法

学习列表法:

(1)呈现例题1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

学生齐读。

(2)分析条件:

师:让我们再来梳理一下,题目已知的条件是…生齐:条件有⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。

师:所求的问题是…生齐:求的问题是鸡有多少只?兔有多少只?

(3)寻找方法

师:想一想,我们用什么方法可以解决它呢?

生:26÷4=6…2所以兔有6只,鸡有1只。生:…

师:同意吗?为什么?生:…

师:看来这道题用普通的方法很难解决了,那我们怎么办呢?生:…

师:哦,把兔算成了鸡腿就少了,所以要把鸡换成兔。那为什么要换5只呢?

生:因为每换一只会增加2条腿,要增加10条腿就需要换5只。

师:对。10里面有5个2。你们真是爱动脑筋的孩子!

师:刚才我们又用画图的方法解决了这道难题,看来在解决数学问题遇到困难时,画画图也是一种不错的选择。

2、感受假设法的列式表达。

师:刚才的思考过程能否用算式表示出来呢?我们一起来完成怎么样?教师相机板书。(教师课件演示)

师:假设全是鸡,一共有…生:8×2=16(条)

师:那么腿少了几条?生:26-16=10(条)

师:能只增加兔的只数吗?生:不能,那样就不是8个头了。

师:那就只能把一只鸡换成一只兔,这样腿的条数会增加…

生:4-2=2(条)

师:那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢?

生:10÷2=5(只)

师:5只是谁的只数?那鸡呢?

生:5只是兔,鸡是8-3=5(只)

师:怎样区分后面鸡、兔的只数?

生:假设全是鸡,腿必定会少,应该要用5只兔子去换出5只鸡,所以先算出的是兔。.

师:非常好。假设全是鸡,先算出来的是换进去的兔子的只数,好像是换走是鸡,先算出的是兔哟!

师:还有什么不明白的吗?说一说。生:…

师:我想问, 4-2=2这一步中已知2,求出2,不是多此一举吗?

生:不是。因为4-2=2表示的是多出的腿,与鸡有2条腿不一样。

师:哦,同是2,意义不一样,所以这一步不能省,明白了吗?

3、假设法的简单应用。

师:我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案,那么能否假设全是兔来解决呢?生:能

师:那就请同学们自己先独立完成,完成之后与身边的同学进行交流,在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。

教师指名板演并让他说出解题思路。(幻灯展示)。

师:你们同意吗?生:同意!

师:这位同学做得多好,说得多棒。让我们夸夸他。

4、教师小结。

师:刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发,进而发现规律,求得答案的方法,我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)

三、拓展应用

1、解决鸡兔同笼问题原题。

师:对于刚才的题目,我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决《孙子算经》中原题了吗?你会选择哪一种方法呢?为什么?(课件出示《孙子算经》中原题)。

(学生独立解答后指名上台投影仪展示结果并说说是怎么想的。)

师:你真了不起。大家也夸夸他吧!

师:同学们,这是一道让大名鼎鼎的孙子都感到棘手的难题,却被我们四年级的同学解决了,真是不简单,我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧!只要你们继续坚持这种敢想敢猜,不断探索,勇于实践的精神,我想你们在座的每一位同学一定能成为现代版的孙子。

师:那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们在课后自学数学课本P114页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。

2、实际应用问题。

师:“鸡兔同笼”的问题并不仅仅局限在解决动物有关的问题上,它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。

课件出示:有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

师:同学们,让我们把这道题齐读一遍。(学生齐读题目。)

师:你们能用今天学到的方法解决这道题吗?自己认真分析条件和问题,请同学们独立完成。

学生独立练习,教师巡视,准备投影仪展示学生的答案。

师:同学们,完成了怎么样了?哪位同学愿意上台来展示一下你的解法?并说说你的理由。(学生上台展示)

师:多么好的想法,多么规范的表达,为他们的精彩表现鼓掌吧!

四、全课小结

师:一节课的时间总是很短暂,在这短短的四十分钟里你们有收获吗?(生:有)告诉老师,今天我们研究了什么问题?你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法?

师:最后,老师送给同学们两句话:掌握方法比掌握知识本身更重要。列表法、画图法、假设法也是解决数学问题的常用方法;好了,今天这节课我们就上到这里,谢谢同学们。下课。

五、布置作业

1、上网查找关于鸡兔问题的解法资料。