两数关系问题教学设计内容推荐

两个数量之间的关系教学设计

教材说明:本课时的教学内容是求两数之间的关系,安排了两个教学活动。活动一提出让学生求“一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时”的问题,教学时,教师可以根据本学校的实际情况进行改动。通过师生的讨论交流让学生明白:求一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时就是求一节课和一个课件的时间分别是60分钟的几分之几,但不同的是,这时的分数带有单位“时”。活动二,一只袋鼠重72千克,一只梅花鹿重12千克。一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几?通过计算交流,知道一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几,同时一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的6倍。观察对比两个结果得出结论:如果一个数是另一个数的几分之一,那么另一个分数就是这个分数的几倍。教学中,要让学生用已有的知识和经验主动学习,在理解事物中数量关系的背景下学会知识。

教学目标:

1.经历求一个量是另一个量的几分之几和了解两数关系的过程。

2.会求一个量是另一个量的几分之几,了解两个量之间几分之几与几倍的关系。

3.在运用分数与除法、约分等知识解决问题的过程中,感受数学与生活的密切联系和广泛应用。

教学重难点:

会求一个量是另一个量的几分之几,了解两个量之间几分之几与几倍

的关系。

教学过程:

一、问题情境

师:同学们,大家学习了许多分数的知识,今天,我们就用分数来解决和我们每个人都有关的问题。我先来问一下大家:我们一节数学课有多长时间?

生:一节课的时间是40分钟。

教师板书:一节课40分钟

师:一个课间有多长时间?

生:一个课间是15分钟。

教师板书:课间15分钟。

如果学校有大、小课间,学生说出不同时间,可都记下来,作为课程资源。如果学生不知道,教师介绍。

二、时间问题

师:谁知道一个课间15分钟是1小时的几分之几? 说脱是怎样想的。生1:15分钟是1小时的。因为1小时是60分钟。60分钟里面有4个15分钟,所以,15分钟是1小时的。

生2:因为1小时是60分钟,把60分钟平均分成4份,每份是15分钟。所以15分钟是1小时的。

教师肯定学生的不同说法,如果只出现一种说法也可以。

师:因为l小时是60分钟,求15分钟是1小时的几分之几就是把1小时平均分成60份,求15份占几分之几。根据分数和除法的关系,

可以写出怎样的算式?

学生说算式,教师板书:

15÷60=。

师:可以怎样约分?

学生说,教师板书:

师:15分钟是1小时的,还可以说15分钟是几分之几小时呢? 生:15分钟可以说是小时。

教师在后面写出(时)。

强调:写单位名称时“小时”只写“时”。

师:求15分钟是几分之几小时,可以直接列出除法算式,用分数表示计算蛄果。现在,请同学们自己算一算,一节课是几分之几小时? 学生自己算,教师个别指导。

请一人板演。交流时请板演的同学介绍。

师:师:X X同学,把你是怎样想的向大家介绍一下。

生:求40分钟是几分之几小时,1小时=60分,用40分钟除以 60分钟,列式40÷60。根据分数与除法的关系,结果用分数表示是,再根据分数的基本性质约分,结果等于时。

师:谁还有其他的方法?

学生约分的过程可能有所不同,只要正确就可以。

师:回过头来看我们解决的两个问题:

(1)15分钟是几分之几小时?

(2)40分钟是几分之几小时?

我们可以把这样的问题换成下面的形式:

边说边板书:

15分=时

40分=时

师:这样的问题实际上是把不够l小时的分钟数换成以小时为单位的分数。就是看这个分钟数占60分的几分之几,想一想刚才我们是怎样计算的。

生:用除法。用分钟数除以60。

师:对! 也就是看分钟数能占60的几分之几。请用学们看下面两题。自己算一算。

5角=元

60厘米=米

生:5角等于元。因为1元等于10角,5角等于几分之几元,就是看5角是10角的几分之几。我先写出,再约分等于。

生2:60厘米等于米。因为1米等于100厘米。60厘米等于几分之几米,就是看60是100的几分之几。再约分后等于。

三、体重问题

师:请同学们打开书第52页,自己读一读两个小动物旁边的文字,试着解决问题。

学生试做,教师巡视,个别指导。

师:谁愿意说一说你是怎样想的? 怎样做的?

生:求梅花鹿的体重是袋鼠体重的几分之几,就是求12千克是72千

克的几分之几。用除法计算。列出算式是:12÷72=。然后根据分数的基本性质,把约分,等于。

教师板书:

12÷72==

师;说一说怎样约分的。

让学生交流不同的约分方法。然后,教师板书。

师:根据袋鼠和梅花鹿的体重,你还能提出什么问题?

学生可能提出:

(1)袋鼠比梅花鹿重多少千克?

(2)袋鼠和梅花鹿一共多少千克?

(3)袋鼠的体重是梅花鹿体重的几倍?

问题(3),学生如果提不出,教师提出并让学生计算。

师:谁来说一说你计算的结果和列出的算式。

生:袋鼠的体重是梅花鹿体重的6倍。算式是72÷12=6。

教师板书:

72÷12=6

师:观察刚才计算出的两个结果,一个,一个6,你发现了什么? 学生可能会说:

●梅花鹿的体重是袋鼠体重的,袋鼠体重是梅花鹿体重的6倍。

●12是72的,72是12的6倍。

……

学生如果有其他的说法,只要对,就肯定。

第一种说法如果学生说不出,教师介绍。

四、尝试应用

师:通过袋鼠和梅花鹿的体重的问题,我们知道了小数是大数的几分之几,反过来,大数就是小数的几倍。现在,请同学们看教材上的试一试,你知道了什么?

生:火车的速度约是100千米/小时,飞机的速度约900千米/小时。师:根据上面的信息,你能提出问题并解答出来吗?

生1:我提出的问题是:火车的速度是飞机的几分之几? 列式: 100÷900==。

生2:我提出的问题是:飞机的速度是火车速度的几倍? 列式: 900÷100=9。

五、课堂练习

师:看练一练第2题,自己读一读题。你知道了哪些事情?

学生说题意,然后解答并交流。

生1:求鲸的体重是大象的多少倍,也就是求150是5的几倍,用除法计算,列式:150÷5=30。

生2:求大象的体重是鲸的几分之几,也就是求5是150的几分之几,用除法计算,列式:5÷150=。

师:请同学们看练一练第l题,谁愿意读题。

一名学生读题。

师:请同学们自己解决这两个问题。

教师巡视,如果遇到理解题意有困难的学生,要给予指导。

交流做法。

生1:求48分钟是几分之几小时,也就是求48是60的几分之几,用除法计算,列式广

生2:求45分钟是几分之几小时,也就是求45是60的几分之几,用除法计算,列式:……

师:第3题是填空题,不要看题的形式简单,计算时一定要认真哦! 学生做完后,重点说一说是怎样想的。

注:第4题如课上完不成,可留作课外作业。