圆的初步认识教学设计(教案)

几何小实践----圆的初步认识

学校:临港第一小学

执教者:祝雯

圆的初步认识

临港第一小学:祝雯教学内容:上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期P105-106

教材分析:

本节课为四年级第一学期第五单元几何小实践中的“圆的初步认识”第一课时的教学内容。学生通过前几年的学习与生活中积累的经验,对圆形的物体已有了初步的感性认识,在此基础上本节课进一步学习圆的知识。这是小学阶段研究曲线图性的开始,是学生图形认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,通过生活中的圆,激活已经存在于学生头脑中的感性认识,促使学生逐步归纳内化,上升到数学的层面来认识圆,体会到圆的本质特征。

教学设计:

本课将学生这些已有的知识经验作为认知起点展开,通过课前导学初步感知圆(意图:感受圆的形成,同时提出疑问,唤起学生学习的需求。)——尝试画圆揭示特征(意图:在自主画的过程中,充分利用相关资源,让学生体会到定点、定距离的本质特征,逐渐形成圆的概念,同时通过不同工具画圆的比较,来帮助学生形成抽象的圆概念。)——联系生活解释应用(意图:体会圆在生活中的作用,同时通过用数学知识解释生活中司空见惯的现象,体会数学的价值,提炼生活经验。)——发挥想象,深化认识(意图:通过学生反复理解“圆,一中同长也”进一步体会圆的本质特征,同时渗透无限、极限的思想。)等环节,带领学生经历从现象到本质的探究过程,通过拓展空间,将学生进一步置身于探索者、发现者的角色,引导学生在认识完圆的一些基本概念后,自主展开对于圆的特征的发现,并在交流对话中完善相应的认知结构,让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成,以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性,发展学生的空间观念,并努力渗透一些基本的数学思想。

课前导学任务单

任务一:看谁画的多

过一点画出长5厘米的线段,要求边画边数,时间为一分钟,看看谁画的最多。将完成的任务单共享。

任务二:比较发现

仔细观察下列图形,比较我们之前学过的图形和圆有什么区别?并将你的发现写下来共享。

圆的初步认识

临港第一小学:祝雯

教学目标:

1、经历用圆规等工具画圆的操作活动,体会圆形成的过程,初步认识圆的本质特征。

2、能用圆的知识来解释生活中的简单现象,进一步感悟圆的基本特征。

3、经历观察、比较、想象、抽象、概括等学习活动,进一步发展空间观念。

教学重点:经历用圆规等工具画圆的操作活动,体会圆形成的过程,初步认识圆的本质特征。

教学难点:经历观察、比较、想象、抽象、概括等学习活动,进一步发展空间观念。

教学准备:多媒体课件等教学用具、学生每人一把圆规、练习纸。

教学过程:

一、导学反馈,初步认识圆

任务一

师:老师选了两幅画的最多的线段图,想一想,如果游戏不限时间,同学们还能继续画下去吗?是呀,我们还可以画出许许多多这样的线段。现在请你想象一下,把这些已经画好的线段和未画出的线段的外端点连接起来,会形成一个怎样的图形?

师:今天我们就一起学习一下圆的初步认识。(板书:圆的初步认识)任务二

师:那圆和我们之前所学的图形有什么区别呢?老师已经把你们的发现进行了整理,一般有这样几点。就像你们说得那样,圆是由一条封闭的曲线围成的;圆是光滑的,匀称的。

师:那像这样的圆,我们怎么来画呢?我们通常会用到哪个工具?

二、动手操作,初步感知圆的本质特征

(一)认识圆规

1、观看视频介绍圆规的结构

师:圆规主要有一个手柄和两只脚组成,有针的叫“针尖”,有笔的叫“笔尖”。

2、请学生拿出圆规在纸上画一画(生画,教师巡视)

强调:为了后续的学习,即使失败了,也不要用橡皮擦掉。

3、展示画失败的圆,请学生说一说问题出在哪里。

(1)作品1:图上留下多个针尖

为什么失败了?(因为针尖跑了)

看来要画好一个圆,要怎么样?(要固定针尖)

(2)作品2:曲线不完整

为什么失败了?(因为针尖和笔尖之间的长度变了)

那么要画好一个圆,还要怎样?(针尖和笔尖之间的距离要固定不变)

4、强调成功经验

要画好一个圆:(1)针尖不能动(要定点)(板书:定点)

(2)两脚之间的距离不能变(要定长)(板书:定长)

5、根据学生总结的画圆建议,老师黑板上用圆规画圆。

6、学生用圆规第二次画圆

现在请同学们关注这两点,再画一个圆。

师:要熟练地画好一个圆,还需要练习,时间关系,我们就画到这里。

7、操场上画圆

(1)如何在操场上画圆,你有什么办法?

学生汇报后,课件演示

(2)看来在操场上画圆,也要注意哪两点?(定点、定长)

(二)认识圆心和半径

1、学生自学圆心和半径见书P75)

(1)定长叫什么?(板书:圆心)

这个圆的圆心在哪里?可以用什么字母来表示?

(2)定长叫什么?(板书:半径)

这个圆的半径在哪里?可以用什么字母来表示?

(3)小结:像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

2、选一选。下列哪副图中的线段是半径。

3、完成画一画、量一量。

(1)你能在圆上画出几条半径?

(2)量一量它们有多长?

师:圆的半径画的完么?半径有无数条。

师:通过测量,你还发现了什么?半径的长度都相等。

师:老师手里也有两个圆,这个圆里的半径都相等吗?这个圆里的半径都相等吗?那这两个圆的半径相等吗?(不相等)所以这句话还有个条件,谁来说一说?

(3)小结:在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等。

4、研究圆的大小、位置与什么有关

(1)出示靶子

师:这是射击的靶子,每一环都是一个圆,这些圆有什么共同点?(它们都有同一个圆心)

师:在同一个圆心上,为什么圆的大小不同?是什么决定了圆的大小?

小结:圆的半径决定圆的大小。(板书:圆的大小)

(2)出示奥运五环

师:奥运五环其实是五个大小相同的圆,这些圆的位置相同吗?什么决定了圆的位置?

小结:圆的圆心决定圆的位置。(板书:圆的位置)

(三)欣赏生活中的圆

师:不仅运动场上有圆的身影,生活中的很多地方都有圆,接下来我们一起来欣赏一下生活中的圆。

三、在拓展中融会贯通

(一)探究为什么车轮是圆的

师:些是我们常见的交通工具,他们的轮子都是圆的,那为什么车轮都要做成圆的呢?

师:轮子能设计成方的吗?还真有人尝试吧轮子设计成方的了,让我们来看一下。看来啊,装上方形的轮子,确实不合理。

师:那你能用今天所学的知识来解释一下为什么要把轮子设计成圆的呢?同桌讨论。

师:现在老师把两种车轮滚动的轨迹展现给大家看,你们发现了什么?

师:方形的中心到地面的高度都不一样,坐在上面非常的颠簸,而圆就不同了,圆心到地面的长度都相同,因此坐在上面就相当平稳,这样滚动的速度也就快了。

(二)车轮的由来

师:其实在古代,人们就发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时,就把几段圆木垫在重物的下面滚着走,这样就比扛着走省劲得多。

师:大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子。

师:圆,在人类文明发展的历史长河中,起到了非常重要的作用。

四、总结归纳

师:学到这里,谁来说说你今天的收获?