三角形的分类优秀课堂实录

课题：三角形的分类。

教学目标：

1.通过观察、分类、测量活动，经历认识各种三角形的过程。

2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点，能解决一些简单的实际问题。

3.在探索图形特征的过程中，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。 教学重点：会按角的特征给三角形分类。 教学难点：区别了解等腰三角形、等边三角形的特征。

教学过程：

教学预设与过程

一

、

复习铺垫，揭示课题。

师：同学们，上节课我们认识了三角形，学生有几个角？几条边？

实物（多媒体出示7个不同形状的三角形）今天老师给同学们带来了形态各异的三角形，我们一起来研究采用什么方法给它们分类。

二、自主探究，合作交流。

（一）三角形的分类

1出示活动要求：在每个小组中也有7个这样的三角形，同学们要仔细观察，试着给它们分类。先来听活动要求：（大屏幕出示）

（1）先想一想怎样分（2）自己先试着分，然后在四人小组交流。3 分钟后汇报你们组的分类情况。

2、小组活动教师巡视，个别指导。 3、交流展示：同学们分得很认真，哪组同学愿意说一说你们是怎样分的？结果是什么？（展示台展示） （1）按角分的

★

按锐角个数分。把有三个锐角的①、⑤、⑥放在一起，有两个锐角的②、③、④、⑦放在一起，分成两类。

★

按有没有直角分。②、④都有一个直角把它们放在一起，①、③、⑤、⑥、⑦没有直角，把它们放在一起。 ★

把有三个锐角的①、⑤、⑥放在一起，有一个直角的②和④放在一起，有一个钝角的③和⑦放在一起，分成三类。

二次备课

随笔与反思

教师肯定学生的不同方法。就第三种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。如果第三种分法没有出现，可就第一种分法介绍，再师生共同分析②③④⑦几个三角形。如：

师：观察有两个锐角的这4个三角形，你发现它们的另一个角有什么不同？ 生1：三角形②和三角形④的另一个角是直角。

生2：三角形③和三角形⑦的另一个角是钝角。

师：就是说，有两个锐角的三角形还可以分成两类。一类是有一个角是直角的，另一类是有一个角是钝角的。请同学们再动手分一分。

学生动手分，教师在黑板上贴出分类结果。

师：根据三角形角的特点，可以把三角形分成三类：一类是三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。

板书：锐角三角形。

师：另一类是有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。

板书：直角三角形。

师：还有一类，有一个角是钝角的三角形，你们能给他们起个名字吗？

生：钝角三角形。

板书：钝角三角形。

师：大家注意观察这组分法，为什么在锐角三角形中要把三个角都画出来？而在直角三角形中只画出一个直角，钝角三角形只画出一个钝角就可以了？

生：因为只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，有一个角是直角的三角形就能判定它是直角三角形，有一个角是钝角的三角形就能判定是钝角三角形

师：以上同学们是按着角把这些三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，这种分法大家同意吗？（多媒体出示从实物分类图）

小练习：分辨几个三角形

师：除了按角分之外还有用其他分法吗？

按边分的：教学预设

★三条边都相等的有⑥。两条边相等的有⑤。三条边都不相等的有①、②、③、④、⑦。

★两条边相等的有⑤、⑥。三条边都不相等的有①、②、③、④、⑦。

（这个环节如果出现，教师肯定学生的不同方法，如果不出现就在下个环节作处理直接到特殊三角形认识）

（二）、认识特殊三角形。

1、

初步认识：

师：是呀，生活中，我们经常见到一些三角形的物品。看看这两个图片你想到了什么？生1：红领巾是钝角三角形，因为它有一个角是钝角。生2：交通标志牌是锐角三角形。因为它三个角都是锐角。

教师画出两个三角形。

师：说得对！你们再来观察这两个三角形，有什么特点？

生1：红领巾有两条边相等。

师：你看出哪两条边相等？（让学生指一指，标出来）

生2：交通标志牌三条边可能都相等。（标出来）

师：同学们观察得对不对呢？下面我们就来验证一下。我们课本第76页画出了这两个三角形。请同学们用直尺分别量一量三角形的三条边，要注意记录下测量的数据。

2、学生测量，教师个别指导。

3、交流汇报

师：谁来说一说你测量的结果，并告诉大家你发现了什么？

生1：红领巾的三角形左边是2.4厘米，右边也是2.4厘米，底边长是4.1厘米1，我发现它左右两条边相等。

生2：标志牌的三角形它的三条边长都是2.3厘米，说明它的三条边都相等。

师：看来同学们实际测量的结果和同学们观察到的结果是完全一样的，像这样有两条边相等的三角形，我们把它叫做等腰三角形。相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，两条腰组成的角叫做等腰三角形的顶角，两条腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。

教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。 师：这个三条边都相等的三角形我们把它叫做等边

三角形。

板书：等边三角形。

师：观察等腰三角形和等边三角形，大家想一想，它们各有什么不同特点？又有什么关系呢？ 学生可能会说：等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等。

等边三角形也可以说是等腰三角形，因为等边三角形也具有两腰相等的特点。

师：对！等边三角形也满足两条边相等的条件，所以说，等边三角形也是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。（课件演示）

4.探索等腰三角形、等边三角形角的特征。

师：我们知道了这两个三角形边的特点，想不想知道它的角有什么特点？

生：想。

师：同学们了解了等腰三角形，等边三角形的特征，想不想了解一下它们的角有什么特点呢？ 生：想。

师：请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现？

学生动手测量，教师个别指导。

师：谁愿意把你的测量结果说一说？

生1：等腰三角形的顶角是1200 ，两个底角都是300 。我发现它的两个底角相等。

生2：等边三角形三个角都是600，我发现它的三个角都相等。

师：等腰三角形不但具有两腰相等的特点，还具有两个底角相等的特点。等边三角形具有三条边都相等，三个角都相等的特点。

小练习：从刚才我们分得的三角形找出等腰、等边三角形，画出他们的高。

三、巩固运用

深化理解：（课件展示用大头蛙做遮挡物）

只露一个直角，它一定是什么三角形，可能是什么三角形？师：你为什么说它一定是直角三角形？生：因为一个三角形里面只有一个直角

只露一个钝角，它一定不是什么三角形，可能是什么三角形？

只露一个锐角，它可能是什么三角形，为什么？师：刚才只露出一个钝角、直角你就说它是钝角三角形、直角三角形，可是现在露出一个锐角我们却不能肯定它是锐角三角形，这是为什么呢？生：因为挡住的部分还有可能是钝角或是直角。或是学生说出等腰三角形等。

1、P77练一练中的第1题

师：同学们看练一练中的第1题第（1）小题中的图，自己画出等腰三角形底边上的高。学生画图。

师：等腰三角形是对称图形吗？怎样判断它是不是对称图形？生：是。这条高就是这个三角形的对称轴，可以沿着底边上的高对折来判断。师：看第（2）题中的图形，这是一个什么三角形？生：等边三角形。

师：在这个等边三角形中画出三条高。

学生画三条高。

师：观察三条高，你发现了什么？

生：我发现这三条高相交于一点。

师：用直尺测量一下三条高，看能发现什么？

学生测量后交流。等边三角形三条高都相等。

师：看第2题。先读题，然后自己试着做一做。

2、一根铁丝长60厘米。

（1）用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？

学生计算。

师：说一说第（1）小题你是怎样想的？怎样解答的？

生：因为是等腰三角形，所以

用周长减去两腰的长度就是底边长度。

60-24×2=12（厘米）

师：谁愿意讲一讲，第（2）小题是怎样解答的？

生：因为等边三角形三条边相等，所以60÷3=20厘米。

3、师：看书中练一练的第3题，右图是一块三角形的菜地，自己读题，并解决问题。

师：说一说你是怎样想的？怎样解答的？

生：因为两角相等，所以这块菜地是等腰三角形，两腰都是8米，所以三条边合起来是：8 ×2+12=28（米）

生独立完成后交流。