5.质数和合数优质课教案内容

《素数与合数》教学设计

执教人：肖丽雯

贵阳市第四实验小学

《素数与合数》教学设计

教学内容：苏教版数学四年级（下）第78～79页

教学目标：

1、让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。

2．使学生在探究活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受数学知识的内在联系。

3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。感受数学文化的魅力，培养勇于探索的精神。

教学重点：

根据探究理解素数和合数的意义、掌握判断一个数是素数和合数的方法。

教学难点：

掌握判断一个数是素数和合数的方法。

教、学具准备

练习单、数字卡片等

教学过程：

一、复习导入：

前面我们已经学习有关倍数和因数的知识，你能找出一个数的因数吗？下面我们来抢答，看哪位同学找出的因数又快又准。你们准备好了吗？（师准备20以内的数，让学生说每

个数的因数，并填写在课件表格中）

二、认识素数和合数

师:(课件出示)请同学们看大屏幕，我们一起来观察这些数的因数，你发现了什么？把你的发现跟同桌之间可以互相交流一下。

（学生回答预设）

生1：有些数的因数只有两个，

有些数的因数的个数有很多个。

生2：这些数都有1这个因数。

生3：有些数的因数一个是1,一个是它本身。

生4：这些数的最大的因数是它本生，最小的因数是1。

师：那么如果让你根据这些数因数的个数对这些数进行分类，你想想可以分为几类？

生：可以分数两类。

师：我们可以把只有两个因数这样的数看作是一家人，可以把因数比两个多的这样的数看作一家人。（师板书：有两个因数 有两个以上的因数）

师：刚才同学们观察时也发现了有些数的因数一个是1,一个是它本身只有两个。像这样的只有两个因数的数我们给它起名叫做素数,或者叫质数。（板书：只有一和它本生两个因数 素数（或质数））

师:有些数的因数超过两个，它们的因数与素数的因数有什

么不同?,除了1和它本身外还有别的因数。像这样的数叫合数。（板书：除了1和它本身外还有别的因数 合数）

师：现在我们一起来说说一什么样的数是素数？什么样的数是合数？

师生一起生：只有一和它本生两个因数，这样的数叫做素数或质数。

除了一和它本生还有别的因数，这样的数叫合数，和书的因数个数比两个要多。

师：现在同学们桌子上有一张数字卡片，这些数字都找不到自己的家了，想请我们同学帮他们找到自己的家。（学生将手中的数字卡片贴在黑板相应的位置）

师：同学们对照课件表格中数的因数看看我们这些数是不是真的找到自己的家了？

（这时如果有学生贴错，就单独讲解）

生：1贴错了。

师：那么“1”的家到底在哪里呢？“1”是素数还是合数？为什么？

生：“1”不是素数也不是合数，1的因数只有一个。

师：所以我们现在给“1”单独安个家，这个家只能是只有1个因数的“1”才能住。（师板书：“1”既不是素数也不是合数）全班一起齐读

师：同学们刚才我们把20以内的数按照因数的个数分为了3类：“1”、素数、合数；其实像素数这样的数还有很多，我们在这里不能一一列举，所以可以用省略号……来表示，同样，像合数这样的数也有很多，我们也用省略号……来表示。那么，现在我将数的范围扩大一些，我们也可以将非0的自然数根据因数的个数把它分为“1”、素数、合数。

师：现在我们一起来整理一下这些知识。（师带领一起读一读板书）

师：现在请同学们翻开数学书78页，现补充完例题，然后拿出你的红笔，看一看我们数学书78页中有哪些内容是需要勾画下来的，请同学读一读你勾画的内容。

师：刚才我们找出了20以内的素数，请同学们也整理在你的数学书中，这些数在我们以后做题中会经常和我们见面，所以同学们要对他们格外的关注，现在我们一起来读一读这些数。

三、练习巩固,深化认识

1、完成“试一试

”

师: 我们已经了解了素数和合数的意义，那么肖老师就来检查一下大家学习的成果。请同学们完成试一试。

师：谁愿意说一说自己的答案。你们是这样填的吗? 生：7只有1和7两个因数,所以它是素数,4和10除了1和

它本身还有别的因数,所以是合数。

师：你能说一说你是怎样判断的吗？ 生：我是看它的因数，4和10的因数比2个多，所以是合数；7只有两个因数，所以是素数。

2、完成79页想想做做第2题。

师：刚才的那道题对我们办的同学来说应该是很简单了，那现在我们来做这道题，全班一起读题，注意题目括号中的提醒：2、3、5、7本身不划掉。

师：先请同学划掉2的倍数，想想2的倍数都有什么特点；再划掉3的倍数；再划掉5的倍数；最后划掉7的倍数；我请一个同学来读一读你还剩下了那些数没有划掉，其他同学认真听这位同学有哪些数划错了，看看那个同学最细心。

师：现在请同学们一起来仔细观察剩下的数，你看看剩下的是什么数？

生：是素数。

师：同学们，这就是50以内的素数，我们一起来读一读。之前我们是通过一个数因数来判断这个数是什么数的，这道题我们可以通过划掉2、3、5、7这几个数的倍数来找到50以内的素数，这也是找素数的一种方法。

3、完成想想做做第3题。

师：现在我们来比一比那个同学判断的最快，准备开始。我请这位同学说说他的结果。

师：你能和大家一起分享一下你做这道题的方法吗？

生1：我是找他的因数，根据因数来判断这些数是什么数。

生2：我是看这个数如果可以找到第3个因数就能判断出它是合数了。

师：同学们，你们看都是根据因数来判断，你们觉得哪种方法用起来简便，你就可以用哪种。但要根据题目的要求。

师小结：我们到现在为止已经学会了判断一个数是什么数的方法。我们最常用的方法1：是根据因数的个数来判断，如果他的因数有2个，这个数就是素数，如果这个数的因数有2个以上，这个数就是合数；方法2：可以根据素数和合数的定义来判断。

4、拔高题。

师：那么我们现在就根据刚才我们说的方法来做一个游戏，老师说一个数，同学们快速的判断这个数是素数还是合数。63 生：合数。

师：现在我请一个同学来说一个数，全班同学来判断。

四、全课总结。

师：同学们，通过这节课的学习我们认识了素数和合数，也学会了判断一个数是素数还是合数的方法。

五、游戏——我也来当数学家

师：现在我们同学也来当当数学家，别小瞧这些加法算式，填写时是有要求的。(师请同学回答) 师：（ ）=（ ）+（ ）像这样的算式同学们可能还有不同的填法，可以作为我们课后讨论题来完成。

师：我们同学刚才利用我们学过的知识初步验证了很多年前我们德国的数学家哥德巴赫提出的数学猜想，也当了会小数学家，感觉应该不错吧？关于这个数学猜想的具体内容我们同学下来可以阅读数学书82页的你知道吗？

板书设计：