乘法交换律和乘法结合律教案2

《乘法运算律》教学设计

教学目标：

结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

教学重点：

掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。

教学难点：

理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教具学具：

课件

教学过程：

一、情景激趣

师：你知道图上画的是什么地方吗？根据图中信息，你能提出什么数学问题？

二、探索乘法运算律

生1：大巴车每周运送旅客多少人？

生2：中巴车每周运送旅客多少人？

生3：大巴车每年比中巴车多运送旅客多少人？

师：大巴车每周运送旅客多少人？这个问题怎样解决？

学生汇报。师根据学生汇报板书：

（1） 36 X 640 X 7 （2）36 X（640X7 ）

= 23040 X 7 = 36 X 4480

=161280（

人

） =161280（

人

）

师：

观察上边的算式及得数，你有什么发现？

生1：我发现两个算式的得数相等。

生2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。

生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。

师：根据上面的发现，你有什么想法？

生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。

师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？

（学生分组探索，汇报交流）

生1：我们小组举了几个简单的例子，如2 X 3 X 5=2 X（ 3 X 5 ）

证明乘法也有结合律。

生2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。因此我们认为，乘法也有结合律。

生3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。

师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？

生：乘法结合律可以表示为：（a . b ）.c =a . ( b . c ) 。

师：乘法中还有其他规律吗？

生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。

师：怎么来举例验证一下吧。

同为两个一组。

学生交流验证的结果。

生一： 3 X 2 = 2 X 3

生2： 25 X 40 = 40 X 25

师：你发现的规律总结一下吧。

生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法交换律。

师：乘法交换律用字母怎样表示呢？

生： a.b=b.a

三、运用运算律进行简便运算。

例如： 125 X 7 X 8

学生试算，教师检查。

生1： 125 X 7 X 8 生2 ： 125 X 7 X 8

= 125X8X7 =7X（12 5X8）

=1000X7 =7X1000

=7000 =7000

师：这道题运用了什么运算律？

四、学生练习

1、用简便方法计算

23 X 25 X 4

8 X 33 X 125

40 X 13 X 25

2、做21页的第1题，做在书中。

五、课堂小结

本节课你有什么收获？

板书设计：

乘法运算律

乘法结合律：(a﹒b) ﹒c=a﹒(b﹒c)

乘法交换律：a﹒b =b﹒a