5.质数和合数公开课教案

《质数和合数》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点：理解质数和合数的意义

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

教具学具准备：学生每人准备一张学号牌、课件

教学过程：

一、复习导入：

在刚开始学习这个单元的内容时，我们研究的数是非零自然数，谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准如何进行分类？

这节课我们继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，可以分成几类?每一类叫什么名字？

二、探究新知：

这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究非零自然数，看看是否有新的发现。

1、写因数。PPT出示。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2、交流：汇报写出的因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

（全班交流） 板书完成：有一个因数：1 有两个因数：2、3、5、7、11、

有两个以上因数：4、6、8、9、10、12 （1）质数

师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）板书

命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）

再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个） 想一想：最小的质数是几？最大的呢？

（2）合数

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因

数

命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）

再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个） 想一想：最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类：

所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类

（5）判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

（二）动手实践，制作100以内的质数表。

1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

4、你还有什么发现吗？

三、学以致用

四、课堂小结：

这节课你学习了哪些数学知识？你对非零自然数有了什么新的认识？