3.用转化的策略解决问题练习优秀教案板书设计

解决问题的策略（还原）

教学内容：

苏教版教科书第十册第88—89页。

教学目标：

1、让学生在解决简单实际问题的过程中，寻找解决问题的有效方法；学会画变化图及运用倒推策略解决问题，体会画图的作用。

2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：正确画出变化图。

教学难点:

一半多、一半少的变化图及双线图。

教学准备：课件、卡片。

教学过程：

一、导入新课

1、谈话：老师每天都要上班和下班，上班从家到学校，下班从学校到家,一般按原路返回。你能知道我回去的路线是怎样的？（不知道）

启发：要是我告诉你来的路线（电脑演示），现在你能知道了吗？怎样的？（生答，电脑演示）怎样想的？

2、揭示：倒过去推想也就是“倒推”（板书），倒推是一种策略，除了日常生活中，数学中也经常应用它来解决一些问题，今天我们就来学习“解决问题的策略”。（板书课题）

二、教学单线变化图

1、出题：杯中原有一些果汁，小明喝了90毫升，又加入了110毫升，现在杯中有150毫升果汁。原来杯中有多少毫升果汁？

提问：题中什么在变化？怎么变的，你能像刚才那样把变化过程写出来吗？（生试写，后贴繁图）

2、化简：一长串文字写下来，感觉怎样？（麻烦）有没有更简单的？（生答师书：？→－90→+110→150 ）提问各部分意思。

定名：这样的图简单吗？果汁变化清楚吗？我们把它叫做变化图（板书并去繁图）。

2、

解答：有了变化图，你会解答吗？（生计算）

交流：怎样列式？（板书）怎样想的？（同步图示）你们也是这样想这样算的吗？

4、小结：刚才解决这个问题时用到了什么策略？（倒推）根据什么倒推的？（变化图）对，有了变化图很容易倒推，只要注意什么？（方法相反，顺序也相反）

5、过渡：看来倒推的关键是确定变化图，你会确定变化图吗？练一练。

三、练习单线变化图

1、出题1：小明原有一些画片，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张画片？

提问：会画变化图吗？谁来说？（生说电示）对吗？

2、出题2：小明原有一些画片，送给小军一半，又要回3张，还剩18张。小明原有多少张画片？生画图（板演与齐练）

评讲并演示：为什么÷2？再交流：为什么+3？

3、出题3：小明原有一些画片，送给小军一半还多1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？

A、会画图吗？生画图（板演2种：+1、-1）

B、对比：两个图有何不同？为什么+1？-1？各说理由。

C、具体演示：到底哪个对，可以怎么办？（实际拿一拿）模仿小明拿一拿。

“一半还多1张”分几次拿？先怎么拿；再怎么拿？从谁手里拿？现在小明手里是多了，还是少了1张？少了1张就是？（-1）。

D、改错：事实证明哪个对？（擦错）生改正。

E、小结：看来，要准确画图，只看表面意思行不行？那怎么办？（还必须想清楚怎么拿！）

4、出题4：小明原有一些画片，送给小军一半还少1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？

要求：先想象拿的过程，想清楚了再画。生画图（板齐）

评讲：为什么+1？

生说师演：一半少一张，先拿出一半，接下去怎么拿？对吗？生改正。

过渡：看来，想清楚弄明白了变化过程，画图也不难。

四、教学双线变化图

1、出题5：小明和小军共有60张画片，小明送给小军5张后，两人同样多。小明和小军原有画片各多少张？

提问：假如也画变化图，与前面的图有什么不同？哪两人？（板书：小明

小军）两人变化你会画吗？试试看。

2、

生试画，后交流：

A、为什么小明-5而小军+5呢？

B、画完了吗？题中还有什么没表示？怎么表示？

C、30怎么来的？（60÷2=30）60是现在还是原来的总数？（经过变化后，两人的总数没变），对！这里只是作了内部调整，总和不变，所以60写在这里行吗？现在知道为什么可以直接写30了吧！

3、

生改图：变化图画完整了吗？清楚了吗？你的呢？赶快改一改！同桌查。 4、过渡：变化图都画好了，你会列式计算吗？

五、列式解答

1、先做第2题，强调加括号；要知道对不对，怎么办？生口头检验。

2、再做最后一题，自觉检验；后校对，注意列式完整及标明谁。

六、全课总结

1、今天我们又学习了一种新策略？解决怎样的问题用倒推？告诉了什么？要求什么？（板书：原来 倒推 现在

） 2、倒推的关键什么？（画图）画图的关键是什么？（理清变化过程）

3、过渡：你会应用今天学的策略自己来解决一些问题吗？

七、综合练习

1、单线：和小军原有画片各多少张？少5元，还剩25元。小芳原来带了多少钱？

双线：一个书架有两层，共放书300本。如果从下层拿25本书给上层，那么两层的本数相等。原来每层各有多少本书？ 生画图列式，后评讲：图上为什么+5？完整吗？150怎么来的？ 2、鼓励：今天，同学们不仅学会了倒推这种策略，而且也会用它来解决一些问题了，真不错！

八、拓展

接下来呈上诗一首，请看！这其实一道数学题，解决这题用什么策略？有兴趣可以课后画画算算。