8、相遇问题教学设计(教案)

课题：相遇问题 教材分析: 相遇问题是苏教版数学四年级下册第六单元最后部分内容，这是因为两个物体作相向运动，如果分别已知它们的运动速度，以及同时相向运动的时间，求它们运动的路程和。所以，把相遇问题编排在运算律的单元里教学，有助于学生联系实际问题里的数量关系，进一步体验乘法分配律的含义。

例题要求学生“先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系”。这里用不同方法解答，并不是对相遇问题“一题多解”，而是希望通过两种解答，理解相遇问题里的“路程和”是“两人分别运动的路程之和（一人的路程加另一人的路程）”也是“两人速度和（一人速度加另一人速度）的若干倍”。 学情分析: 学生已经学习了简单行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在

生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的特征：同时、相向而行、相遇，还需要进一步地加深和理解。

教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

1.回答下面各题并说出数量关系。

小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到校门口,小明家和学校相距多少米? 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程

2.导入新课。

理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，

这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

二、交流共享

1.收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

2.整理信息。

（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？

（2）学生自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

列表整理：

小明从家到学校

每分走70米

小芳从家到学校

每分走60米

3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一： 70×4+60×4 走了4分钟

走了4分钟

解法二：

（70+60）×4 5.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？

（乘法分配律）

6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

7、完成教材第69页“试一试”。

这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

8、比较：例7和这两题有什么相同点和不同点？

三、巩固练习

1、完成教材第69页“练一练”。

这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

2、完成教材第70页“练习十一”第1题。

3、变式练习

小张和小李在环形跑道上跑步, 从同一地点同时出发,同向而行。小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，经过40秒，两人相距多少米？

4、完成教材第70页“练习十一”第2题

这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

5、你知道吗？

6、数学冲浪

甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点3千米，全程长多少米？

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

儿 歌

行程策略有个宝，请你画图或列表，

两点之间一条线，明确方向最重要。

整理信息是关键，理清思路要记牢；

掌握方法列式好，学习就会变轻巧。