4、积的变化规律全国优秀课堂实录

《积的变化规律》教学设计

教学目标：

１、让学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，并发展学生的推理能力。

３、通过学习活动的参与，培养学生的探索能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：

一、复习导入，提出问题

师：我感觉我们班同学的口算是又快又准确，那到底是不是这样的呢？我们来验证一下。

课件出示：

(1)6×2＝

(2)5×4＝

6×20＝

10×4＝

6×200＝

20×4＝

师：同学们的口算能力很强，那你们的眼睛够不够亮呢？仔细观察、比较第（1）组算式，你能发现什么？

点名学生说说自己的发现。

师顺势提出：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这就是我们这节课要研究的问题——积的变化规律（板书课题）。

二、自主探究，发现规律

1、探究“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律。

师：为了方便研究，可以称这三个算式分别为①式、②式和③式。如果把①式作为标准，②式和③式分别与①式比，因数和积各是怎样变化的？

学生认真观察对比，可小声地与同桌交流。

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。

师：说得很清楚，再把③式与①式比比看。

这时学生容易进行迁移学习，说出：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。

师：大家比的结果和他一样吗？

师：通过两次的比较和发现，谁能来总结一下大家的发现？

引导学生总结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（板书）

师：你们真能干！那我们的发现是只对这组算式有用，还是对其他的算式也同样适用呢？你们能根据我们发现的规律列一组算式吗？

学生举例并反馈。

2、探究“两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”的规律。

师：用刚才比较研究的方法，比一比，看看有什么新的发现？具体应该怎样比呢？

学生认真观察对比，可小声地与同桌交流。

引导说出：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。（板

书）

师：同样的，一起来看它对第（2）组算式适用吗？你能再举出例子吗？

学生举例并反馈。

3、合并规律。

师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律，谁来把这个规律再说一说？

师：数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合并成一句话呢？

板书：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：说得太棒了！祝贺你们发现了积的变化规律，你们愿意用这个规律来解决实际问题吗？

三、巩固拓展，巧用规律。

1. 根据8 × 50=400填空

16×50=(

)

8×25=(

) (

)×50=1200

4×(

)=200 2.判断

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。

（

） （2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。

（

）

（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（

） (4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。(

) 3.填空 (1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（

）倍。

(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（

）

(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（

）

4. 算一算，想一想。你能发现了什么？

12345679×9=1111111

12345679×18=（

）

12345679×27=(

)

12345679×(

)=666666666

12345679×(

)=888888888 (

)×45=555555555

5、先独立完成下列计算，再跟同桌说说自己的发现。

18×24＝432 （18÷2）×（24×2）＝

（18×2）×（24÷2）＝

请学生来说说自己的发现，并引导学生归纳出：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。

四、全课小结

通过这节课，你学到了什么？