1.等式与方程的含义教学实录与评析

第一单元

方程

教学目标

1.理解方程的意义，初步认识等式和方程的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2.经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验，发展抽象思维。

3.在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

教学重难点

教学

准备

课件

教学重点：理解并掌握方程的意义，会列方程表示简单的数量关系。

教学难点：用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

教学过程设计

修改补充

课前准备：介绍天平（出示天平图片）

师：同学们认识天平吗？谁能来简单的介绍一下？

师：当指针指向中间的时候，说明什么？偏向一边又说明什么呢？

学生用手臂表示天平，演示这三种情况。

一、谈话导入，明晰目标

今天我们利用天平来学习新的数学知识。

二、自主学习，建立模型

（一）借助天平，感知模型

1.借助两个量的相等关系认识等式

出示例1图

师：从图中，你观察到了什么？

你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（板书：50+50=100）

追问：为什么用

“=”连接？

小结：像这样用等号连接的式子，就是等式，它表示等号两边的结果是相等的。

2.借助猜想感受数量的相等与不等。

如果把天平左边的一个50克的砝码换成一个木块，猜猜这时天平会怎样？

设疑：你能用式子表示吗？有什么困难？

指出：木块的质量我们还不知道，我们把它叫做未知数，可以用字母表示，一般用字母X表示。

追问：现在你能用式子表示了吗？

（板书：50+X=100

50+X>100

50+X<100）

（二）理解概念，修正模型

1.出示例2，抽象出式子

学生独立完成后交流。（板书：X+50>100

X+50=150

X+50<200

X+X=200）

说明：最后一张图，将等号左边写成乘法算式。

2.引导分类，概括方程概念

出示刚才提炼的式子：50+50=100

50+X=100

50+X>100

50+X<100 X+50>100

X+50=150

X+50<200

X+X=200 提问：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？

生独立思考后交流。

预设：

按照是不是等式分类

按照是否含有未知数分类

引导：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？

根据学生的回答，及时调整分类。

观察两次分类后的结果，概括出方程的意义。

像X+50=100

50+X=150 2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。（板书）

追问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？（“含有未知数”“等式”）

3.试一试：你能根据这两幅图列出方程吗？

书P2 学生独立完成后交流。

第一题：ⅹ+ⅹ=500.引导学生比较那个方程更简洁。

第二题：列出的方程可以是12+x=20，也可以是20-x=12但当学生中出现20-12=x的方程时，应强调：在用方程表示数量关系时要尽可能避免列这样的方程。

（三）辨析概念，建立模型

1. 提问：

X＋50＞100 、X＋50＜100 、50+50=100为什么不是方程呢？

那等式和方程有什么关系呢？

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。（板书：集合图）

2.讨论辨析：下面的式子哪些是等式，哪些是方程？为什么？

书P2练一练第1题

3.学生独立写出两个方程。

4.揭题。（板书：方程的意义）

三、运用模型，解决问题

1.基础题

完成“练一练”练习一第1题

学生独立做题，集体校对。

2.综合题

完成练习一第2题

引导学生分析每一幅图的等量关系，根据等量关系列出方程。

3.提高题

小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多? （用方程表示）

四、反思回顾，完善认知

这节课，我们研究了什么内容？你有哪些收获？

介绍书P10“你知道吗”

作业设计

板书设计

《补充习题》P1 和《练习与测试》P1 方程的意义

像X+50=100

50+X=150 2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

等式

不等式

不含未知数

50+50=100

含有未知数

X+50=100

50+X>100

50+X=150 2X=200

50+X<100

X+50>100

X+50<200