6.圆的面积公式及简单应用PPT配套教学设计内容

《圆的面积》

学习目标 : 1、知道圆的面积的含义，自主探究推导出圆的面积的计算公式。

2、理解并掌握圆的面积的计算公式。会运用圆的面积计算公式解决问题。

教学重点： 正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点： 圆面积计算公式的推导过程。 教学过程 : 一、复习导入

1、什么叫面积？

物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。

2、什么叫圆的面积？

圆所占平面的大小叫做圆的面积。 二、学生合作探索，交流操作经验 1、初步感悟： (1)课件出示：书103 例7图。 师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？ 原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候按满格计算。

通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。 学生填表、计算，汇报

小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。 师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？(课件演示) 师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）

4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？ 你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？ 师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。 [注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。] 师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。

（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。） 三、利用课件演示，呈现经验总结 师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么？ （显：把圆16等份、32等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分，最后圆可以拼成长方形。渗透极限思想） 学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。

师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系，推导圆面积的计算公式。 1、出示讨论题： 1.长方形的长，相当于圆的哪部分？

2.长方的宽，相当于圆的哪部分？ 鼓励组内互相交流，试着写出后面的推导过程。 把学生写的进行展示，让学生议论哪种推导是正确的，并把正确的推导过程板书。 四、联系生活总结，拓展延伸课外 师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一下，老师为大家准备的题。（课件出示例9）

一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

六、达标检测

1、把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积与圆的面积(

)。这个长方形的长相当于圆(

)，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积( )，所以圆的面积(

)。

2、一个圆形桌面的直径是

1 米，

给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？