3、加法运算律练习课堂实录【1】

《运算律》教学设计

扬州市育才小学

王扬

教学内容：苏教版三年级上册第56---58页

教材简析：这部分内容先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

教学目标：

1．让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3．让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：理解加法的运算律。

教学难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示。

教学过程：

第一板块：分类与比较

1、谈话：同学们，我们先来看一组口算。

2、屏示：13+15= 21+3= 12+16= 15+13= 16+38= 28+71= 32+53= 53+18= 1

师：以第一题为例，谁来介绍一下加法算式各部分的名称。

3、分类：你能根据一个标准，给这些算式分一分类吗？

（和相同的分为一类，和不同的为另一类。）

13+15=28 12+16=28 15+13=28 你能把这三道算式再分一分类吗？怎么想的？

引导学生发现：13+15=28 15+13=28 为一类，两道算式不但和相同，加数也相同。

第二板块：探索与发现

（一）教学加法交换律

1、谈话：像13+15 15+13 这样的两道算式，我们可以用“=”把它们连成一个等式。

屏示 13+15=15+13 谈话：仔细看，等号左右两边有什么相同？不同点呢？加数的位置怎样了？

根据学生的回答，教师板书：交换

2、引导：像这样的等式，你能再举些例子吗？试一试

学生举例，教师相应板书

进一步思考：类似这样的等式能写完吗？

学生交流后，觉得类似的等式是举不完的。

3、师启发：虽然我们写出的等式各不相同，但仔细观察，它们却蕴含着共同的规律，你们发现了吗？（同桌交流）

谁来说一说？

教师归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4、引导：刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来。其实，我们还可以用一些更简洁的方式。比如用汉字、图形、字母等各种符号写成等式，也能表示出这样的规律。请你用自己喜欢的方式来试一试。

谁来说一说？（学生利用实物投影介绍，教师可以分层次展示）

美+好=好+美 □+○=○+□ c+k=k+c 教师小结：刚才，大家想出的等式都很好。符号是数学的语言，不仅能把2

我们发现的规律表示出来，而且比文字叙述更简洁。

（出示）智慧心语：符号是数学的语言，它们用起来会让人感觉：方便、简捷、直观、美感。

这个规律就是加法中的一个很重要的运算律。（板书课题）能给它起个名字吗？（根据学生回答，板书：加法交换律）

归纳：在数学上，我们通常用字母a、b表示两个加数，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

引导：其实，加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾用过它？(加法验算)怎么验算的？

【评析：经过两次的分类与比较，是让学生逐步感受算式的特点，并能仿写出来，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说，打破了课堂中一对一的交流形式，增加了表述的时空。学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。】

5、根据运算律，把等式补充完整。

96+35=35+□ 204 +□=57+204 37+□=59+□ 76+45=□+□ 提问：这4道练习不约而同地用到哪个运算律？

（二）教学加法结合律

1、出示例题

，学生独立解题

谈话：加法除了交换律，还有其它一些重要的运算律。通过这道题，我们一起来探索一下。

学生独立列综合算式解答例题。（教师巡视，注意学生两种解法）

学生汇报两种解法（28+17）+23 28+（17+23）让学生说一说解题每步的含义。

教师小结：这两道算式都等于68，得数相同。

【评析：使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，3

紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。】

2、比较异同点

引导：这两个算式完全一样吗？

有什么不同？（教师引导学生观察括号位置的不同，带来运算顺序的不同。）

谁来具体说说这两题的运算顺序？

启发：运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（同桌交流，学生汇报）

教师小结：三个加数是相同，就连先后的位置也相同，所有得数相同，连成等式。

3、感知众多案例，总结规律

谈话：老师这儿还有几组算式，注意看。

屏示 13+（45+25） （13+45）+25 （36+18）+22 36+（18+22）

（34+66）+12 34+（66+12）

引导：猜测一下，它们的和会怎样呢？

教师提出要求，小组合作：

（1）

观察这三组算式，你有什么发现？

（2）

根据你的发现，你有什么猜想？

（3）

请你再举一些例子，来验证你的猜想。

提出要求：自己先思考，算一算，然后带着你的想法，到4人小组讨论这几个问题。

谈话：谁来介绍自己的想法。（请2~3组同学互相补充）

在小组代表汇报中，学生渐渐地明确等式两边算式的异同点，发现其中蕴含的规律。

【评析：学生在学习加法交换律时，已经历了“引出一个实例进行类似的实验，在众多案例中概括，用符号表达”的教学过程，，获得正确的结论体验是学习者的心理行为，外界只能为学习者提供体验的条件，不能代替学习者进行体验。4

体验既能对数学内容有更深刻的理解，还能产生情感表现。所以在这部分主要放手让学生在小组中自主学习，教材为学生预留了许多体验的机会，在教学时我也充分利用这些机会，把学生的体验落到实处，让体验产生效果。】

4、举例验证

启发：这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢？如果再换成其它三个数相加，左右两边的和还会相同吗？能再举些例子验证吗？

谈话：我们也分工合作，一、二两组验证第一道，三、四两组验证第二道。这样的例子举的完吗？

归纳：看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！三个数相加，可以先怎样？也可以先怎样？和不变？（四人一组互相说说！）

教师小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

你们真是太聪明了！这个规律又是我们今天要认识的一个新的运算律---加法结合律。（板书：加法结合律）

加法结合律也可以用字母来表示，你能用字母把加法结合律表示出来吗？试试看！（板书：（a+b）+c=a+（b+c））

谈话：我们刚才经历了从猜想——验证——归纳的过程，这也是探索数学规律的一种常用方法，以后也可以用这种方法去探索其它的规律

（出示）智慧心语：“猜想—验证—归纳”是探索事物内在规律的一条常用的途径。

【评析：“猜想一举例验证一归纳结论一运用”是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。】

4、练习

根据运算律，把等式补充完整。

（45+36）+64=45+（36+□）

（72+20）+□=72+（20+8） 5

560+（140+70）=（560+□）+□

提问：这几题用到了哪个运算律？

思考：我们认识了加法交换律和加法结合律，这两种运算律有什么不同点？相同点？

学生通过比较，发现加法的两种运算律有不同的功能：加法交换律主要交换加数的位置，加法结合律主要改变了运算顺序，但和都不会变。学生对两种运算律的本质理解更清楚了。

第三板块：练习与延伸

1、你能把得数相同的算式连一连吗？ (1)72+16 A、（75+48）+25 (2)45+（88+12） B、 16+72 (3)75+（48+25） C、（45+88）+12 谈话：真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗？如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！

（84+68）+12 84+（68+21） 引导：哎，站了又坐下去，怎么回事？不能连！为什么？（三个加数中有一个不同了）哪个加数不同？一个是12，一个是21，既然两边不等，那你知道哪边大吗？现在你有什么想说的？（看题要仔细）

【评析：巧设“陷阱”，使学生在不经意间犯错。思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题目。】

2、渗透简算意识。

谈话：计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！准备！ 45+（88+12） （45+88）+12

谈话：时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗？这样的比赛公平吗？左边算式中先算88加12，正好凑成100。6

右边呢？（凑不成100）能凑整的快是吗？

引导：

好，再来一题！这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！准备！

75+（48+25） （75+25）+48 开始！

等于多少？你算的是哪道？为什么都选这道？因为先算75加25正好得到100。

思考：3个数连加，难度不大，我这儿还有一道7个数连加，敢不敢试试？

6+23+77+4+1+880+120 提出要求：不动笔，只动脑，直接报答案，比比谁的反应快！

屏示：6+23+77+4+1+880+120 =（6+4）+（23+77）+（880+120）+1 引导：谁来说说你是怎么想的？

教师总结：原来巧用运算律加法交换律和结合律，使计算变得简便了，以后我们还将继续学习。

（出示）智慧心语：我们要善于发现事物之间的联系，总结规律，并运用规律解决问题。

【评析：根据运算律进行简便计算，是下节课的内容，对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此这里设计口算比赛，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。】

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