构建知识体系教学目标设计

附件3：

田校2019年春季优质录像课比赛教学设计

2018－2019 学年第

二

学期

科目

授课班级

教学目标

数学

八（4）

授课教师

冯志强

授课内容

授课时间

2019.05.10

第17章

勾股定理

小结与复习

一、知识与技能：

1.会运用勾股定理解决简单问题；

2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形；

3.会运用勾股定理及逆定理解决综合问题及实际问题。

二、过程与方法：

在探索解题方法、思路过程中，培养学生观察、发现、分类、归纳、推理等能力。

三、情感态度与价值观：

引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学学习活动的快乐，激发学生的学习兴趣，增强学习的求知欲。

勾股定理及其逆定理的应用

运用方程思想、转化思想、分类讨论思想解题时该注意的问题

启发、练习、讨论

投影仪、PPT、学案

教学过程

教学重点

教学难点

教学策略

教学资源

步骤

教师活动

学生活动

学生回顾并作答: 本章知识结构图：

设计意图

一、构建本一、构建本章知识框架

章知识体系

师生共同回顾本章

中所学的知识要点，

为下面数学思想方

法如何结合勾股定1.如图,∠ACB=90° 理及勾股定理逆定理运用做铺垫。

a2+b2=c2

二、想一想，常见的勾学生整理常见的勾股数股数有哪些？

并回答

（①3，4，5；②6，8，

10；③5，12，13；④8，

15，17；⑤7，24，25；

⑥9，40，41）

三、基础训练

1、在Rt△ABC中，

∠C=90°，若a︰b=3

︰4，c=10，则a=

______ ，

b=_______。

2、小强想知道学校旗杆

的高，他发现旗杆顶端

的绳子垂到地面还多1

米，当他把绳子的下端

拉开5米后，发现下端

二、练习（基刚好接触地面，则旗杆

础题训练+的高度是 。

易错题训

练）

3、如图，一圆柱高8cm，

底面半径2cm，一只蚂蚁

从点A爬到点B处吃食，

要爬行的最短路程(

取3）是( )

A.20cm

B

B.10cm

C.14cm 学生独立完成后回答，

D.无法

并说出自己的解题方

确定 法。

A

4、下列各组数中，以它

们为边的三角形不是直

角三角形的是( )

A．1.5，2，3

B. 8，15，17

C．6，8，10

D. 3，4，5

5、若△ABC的三边满足

(b+c)(b-c)-a2=0，

则下列结论正确的是

为能快速得出计算结果做铺垫。

用方程思想结合勾股定理求线段的长度。

用转化思想结合勾股定理求线段的长度。

用勾股定理逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。

( ) A.△ABC是直角三角形,且∠C为直角

B.△ABC是直角三角形,且∠A为直角

C.△ABC是直角三角形,且∠B为直角 D.△ABC不是直角三角形.

6、如图，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断ΔABC的形状，并说明理由。

CDAB

四、易错题训练：

1、已知：直角三角形的三边长分别是3，4，x，则x= 。

2、如图，阴影部分是一个正方形，则正方形的面积是 。

3、由于台风的影响，一棵树在离地面6 m处折断，树顶落在离树干底部8 m处，则这棵树在折断前（不包括树根）2

学生独立完成后回答，并说出自己的解题方法。

用勾股定理、勾股定理逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。

分类讨论结合勾股定理和方程思想解决问题。

利用勾股定理解决实际问题。

的高度是（ ）

A.8m B.10m

C.16m D.18m

4、三角形ABC中，

AB=10，AC=17，BC边上

的高AD=8，则BC的长度

是（ ）

A.9 B.18

C.21 D.9或21

五、典例分析：

三、典例讲

解

学生分小组讨论解题思

路，小组代表发言。

1、如图，正方形ABCD

的边长为9，将正方形折

叠，使顶点D落在BC边

上的点E处，折痕为GH，

若BE：EC=2：1，求线段

CH的长是多少？

分类讨论结合勾股定理解决问题。

折叠性质结合勾股定理利用方程思想解决线段长度问题。

2、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距某沿海城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/小时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响。请问：

(1)该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；

(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？

(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？

学生分小组讨论解题思路，小组代表发言。

利用分类讨论思想结合“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”和勾股定理解决实际问题。

四、小结与六、小结与作业：

作业

1、通过本节课的学习，

你有什么收获或体会？

2、作业：

课本第38页复习题17

第1，2，4，5，6，7，

10，14题．

学生互相之间交流收获或体会。

（1.勾股定理及逆定理的应用；

2.体会一些数学思想，如方程思想、转化思想、分类讨论思想在解决问题当中的作用。）

通过小结，让学生进一步理解巩固本节课的内容，并通过作业巩固本章所学知识。

板书设计：

一、本章知识结构图：

二、常见的勾股数: ①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；

④8，15，17；⑤7，24，25；⑥9，40，41

三、小结：

1、勾股定理及逆定理的应用；

2体会一些数学思想，如方程思想、转化思想、分类讨论思想在解决问题当中的作用。