1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计｜教案在线预览

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第1章直角三角形课题§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）使用教师1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。直角三角形斜边上的中线性质定理

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2019-06-25 11:19:00

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学校：湘乡市虞唐镇苏坡中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计

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第1章直角三角形

课题

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

使用教师

1、

掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、

掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

3、

掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

观察、比较、合作、交流、探索.

一个课时

一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？

个性化设计

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?

二、新授

（一）直角三角形性质定理1

请学生看图形：

1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：练习1、

（1）在直角三角形中，有一个锐角为52，那么另一个锐角度数

（2）在Rt△ABC中，∠C=90，∠A -∠B =30，那么∠A=

，∠B=

。

练习2 在△ABC中，∠ACB=90，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有

（2）与∠A相等的角有

。（3）与∠B相等的角有

。

（二）直角三角形的判定定理1 1、

提问：“

在△ABC中，∠A +∠B =90那么△ABC是直角三角形吗？”

2、

利用三角形内角和定理进行推理

3、

归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形

练习3:若

∠A= 60

，∠B =30，那么△ABC是三角形。

（三）直角三角形性质定理2

1、实验操作：

要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度。（2）找到斜边的中点，用字母D表示。

（3）画出斜边上的中线。（4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、巩固训练：

练习4：

在△ABC中，

∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习5：

已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB。

(2)∠EBD=∠EDB。（3）图中有哪些等腰三角形？

练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在?

000000

四、小结：

这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？

1、 2、 3、

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

定理1：直角三角形的两个锐角互余。

有两个锐角互余的三角形是直角三角形

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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