小结练习名师教学实录｜教案在线预览

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勾股定理应用（二）北塔区状元中学周于湘教学目标：1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，学生将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解。2、放手学生从多角度地了解勾股定理；提供学生亲自动手的能力。3、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值；尽可能的给学生提供展

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结练习

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2019-06-27 15:23:00

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学校：邵阳市北塔区状元中学

小结练习名师教学实录

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2019-06-27 15:23:00

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关键词：小结练习名师教学实录

正文

勾股定理应用（二）

北塔区状元中学周于湘

教学目标：

1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，学生将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解。

2、放手学生从多角度地了解勾股定理；

提供学生亲自动手的能力。

3、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值；尽可能的给学生提供展示他们查阅有关勾股定理，进行交流的机会，并与在他人交流的过程中，敢于发表不同的见解，在交流活动中获得成功的体验。

重点：应用勾股定理有关知识解决有关问题

难点：灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题

教学过程：

一、知识回顾（出示ppt课件）

B a C c b A 勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a,b，

斜边为c，那么：a2+b2=c2

几何语言：在Rt△ABC中，∠ACB=90°则：a2+b2=c2

勾股定理作用：在直角三角形中已知两边，求第三边。

c = a + b222 ca2b2，ac2b2，bc2a2

学生进行练习：

1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，

∠B=90゜. ①已知a=5，b=12，求c； ②已知a=20，c=29，求b 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个

三角形的周长是多少厘米？

二、知识应用（出示ppt课件）

例1 如图，电工师傅把4m长的梯子靠在墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备在墙上安装

电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，A 于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？

解：在△ABC中，AC=4，BC=1.5，

由勾股定理得： AB=41.53.71

22A′

B C C′

在Rt△A′BC′中，A′C′=4，BC′ =1，A′B≈3.87，

从而

A′A=3.87-3.71=0.16.即梯子顶端A只向上移动了0.16m，

而不是移动0.5m. 例2、

“引葭(jia)赴岸”是《九章算术》中一道题“今有池方一丈，

葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？” 解：由题意有：DE＝5尺，DF＝FE+1。

设EF＝x尺，则DF＝（x+1）尺

由勾股定理有：x2+52＝（x+1）2 解之得：x＝12 答：水深12尺，芦苇长13尺。

三、基础训练（见ppt课件）

（课后反思）一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发

生火灾的窗口距地面有多少米?

B E

C D

五．课堂小结（出示ppt课件）

六、作业：p13 练习，p18 B 9

关于本教案的常见问题

Q：小结练习名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结练习》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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