2.2.1平行四边形的边、角性质优秀教案说课稿

2.2．1．平行四边形的性质（1）

1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 知识与技能

3、理解两条平行线的距离的概念

教学目标4、培养学生综合运用知识的能力

经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，

发展过程与方法

学生的探究意识和合情推理的能力。

培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何情感态度与价值观

知识的内涵与实际应用价值。

重点

难点

备 注

第一步：导入课题：

平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教

学

过

程

教学设计 与 师生互动

引入：

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

复习：

1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？

2、一般四边形有哪些性质？

3、平行线的判定和性质有哪些

第二步：探究新知；

【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

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分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵

AB∥CD，AD∥BC，

∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又

AC＝CA，

∴

△ABC≌△CDA （ASA）．

∴

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又

∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴

∠BAD＝∠BCD．

总结：

1、平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述

∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性

具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

（4）平行四边形的表示：用□表示，如□ABCD 2、平行四边形的性质

（1）共性：具有一般四边形的性质

（2）特性：（板书）

角 平行四边形的对角相等

边 平行四边形的对边相等

推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．

3、两条平行线的距离（定义略）

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注意：

（1）两相交直线无距离可言

（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系

第三步：应用举例：

例（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

证明略．

例：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=50，求∠B、∠C、∠D的度数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数。

（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。

（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。

例：如图（5），AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE 如图（6），在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE.

AD0

EAD

BE图（5）CFB图（6）C

第四步：随堂练习

1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B=

度，∠C=

度，∠D=

度．

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=

度，∠B=

度，∠C=

度，∠D=

度．

（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=

cm，BC=

cm，CD=

cm，CD=

cm．

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2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（

）．

（A）对角相等

（B）对角互补

（C）邻角互补

（D）内角和是360

4、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（

）．

（A）4个

（B）5个

（C）8个

（D）9个

5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

第五步：课后小结

：1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？

课后小结与反思

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