2.1多边形的概念及内角和PPT专用教学设计内容

湘纺中学集体备课纸

科目：数学

年级：八年级

班级：

日期：

课题

教学目标

教学用具

多边形的内角和

1、使学生理解多边形及顶点、边、内角、对角线和正多边形等概念。

2、使学生理解多边形的内角和定理

三角板

直尺

量角器等

课堂组织

观察、比较、合作、交流、探索

形式设计

教学重点： 多边形内角和定理及其应用

教学难点： 如何将多边形的角转化成一些三角形的角，即如何添加辅助线，把多边形化分成一些三角形

一、复习提问：

为了便于用类比的方法进行新课的教学，复习提问四边形的有

关概念，提出以下问题：

１、让学生在黑板上画一个四边形，并在它的顶点处标上字母，强调一下定义的几个读出这个边形，指出它的边、角；画出四边形的对角线和所有外角

要点。（１）”在平面２、四边形的内角和是指哪些角的和？内角和等于多少度？是内“，即所有的顶点怎样知道的？（作对角线，把它们转化成两个三角形的角）

或边都在同一个平面内；（２）”不在同一条直线上的一些线段”，“一些”是个笼统数，可以是３条、

新课讲解：让学生弄懂以上问题的基础上引入新课。

４条、５条……，这１、讲解多边形定义。

些数常用ｎ表示，即在黑板上画一个多边形，类比四边形，边画图边讲解多边形定义。

ｎ≥３；（３）多边形２、讲解多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形，以图是个统称，ｎ等于几，为例，让学生指出多边形的顶点，并读出这个多边形，同样要注意就叫几边形。如：ｎ按顶点的顺序；再让学生指出多边形的边、多边形的角；最后让学＝３，就是三角形；生画出多边形的对角线和外角。

ｎ＝４，就是四边形二、新课讲解

等等。（４）三角形、讲多边形的内角和定理及其推论。讲明一下几点：

四边形都属于多边１、为了推导多边形内角和定理，在明确一下多边形内角和概念。形，是“多边形”这像四边形一样，多边形各角的和就是多边形的内角和. 个统称中的具体实２、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法，例。

证明了四边形内角和定理，怎样求得多边形的内角和呢？提出这个问题，让学生讨论。

在学生充分发表意见的基础上，结合教科书图进行证明推理：

3、“动脑筋”：

你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？（用n个三角形的内角和n180减去中心的周角，得内角和为（n-2）180

三、讲解例题

1）出示例1：

（1）十边形的内角和是多少度？

（2）一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？

2）学生练习作答后，师讲解例题。

3）板书解答过程：

00

四、课堂练习：

1、利用多边形内角和定理计算三角形、四边形的内角和。（使学生明确

三角形、四边形属于多边形。）

2、作教科书第36页练习第1 题。

3、补充练习

B

2 O 1

AC

已知：如图4-6，直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C。求证：（1）∠A＋∠1＝180°；（2）∠A＝∠2 。

注意：利用多边形内角和公式反求边数，学生不熟悉，要与代数中的一元一次方程相联系。先设未知数，然后根据一直条件和所学定理列出方程，通过解方程求得答案。在今后的学习中，常需要应用代数知识来解决几何中的一些计算问题。

课堂练习：做教科书第36页练习第2题。

注意：求多边形的每个内角的度数，可以直接根据外角与相邻内角的关系求得，不需要用内角和计算公式。

五、课堂小结：

明确以下２点：

１、三角形、四边形都属于多边形，所以四边形的定义、边、角、内角、内角和、周长等概念，只需将４换成ｎ，意义都是相同的，使学生受到从具体到抽象、通过类比进行扩展等数学方法的熏陶。

２、ｎ边形的内角和等于（ｎ－２）·180°。

六、课外作业：

教科书第39页习题2.1．Ａ组第1题。

教学反思：