3.1平面直角坐标系设计意图

《平面直角坐标系》教案

教学目标

【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2、认识并能画出平面直角坐标系. 3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识. 2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力. 【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 教学重点

1、理解平面直角坐标系的有关知识. 2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点. 教学难点

1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结. 教学过程

一、导入新课

1、请画一条数轴，并指出它的三要素. 2、说出下列数轴上的点所表示的数. A B

-4-3-2-101234

3、游戏“找朋友”问题：(1)只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？(2)给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？(3)你认为需要几个数据能确定一个位置？

二、合作交流、解读探究

发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论

的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到.参加数学问题讨论的同学的座位吗？

思考：(1)(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？(2)如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

师生归纳：

有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b)问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

学生阅读课本第83、84页后回答下列问题：(1)说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征(2)什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？(3)坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

思考：平面上的点如何表示呢？平面内任意一点P，过P点分别向x、y轴作垂线，

垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p

的横坐标、纵坐标，则有序数对(a，b)叫做点

P的坐标.记为P(a，b) 在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序

实数对一一对应. 二、应用迁移、巩固提高

P85 例1：图3-4,写出平面直角坐标系中点A、B、C、D、E、F的坐标. P85 例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)、B(-3，4)、C(-4，-1)、D(2，-4) 练一练：

1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2，1) B.(-2，1) C.(-3，-5) D.(3，-5) 2.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设点M(a，b)为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 三、应用迁移、巩固提高

1.点(3，-2)在第_____象限；点(-1.5，-1)在第_______象限；

点(0，3)在____轴上；若点(a+1，-5)在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是____. 3.在平面直角坐标系内，已知点P(a，b)，且ab<0，则点P的位置在____________. 4.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第三象限，则点Q(－a，b－1)在第_______象限

5.在坐标平面内，已知A(1+a，a-2)是y轴上的点，则a的值为___. 四、全课小结

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

1．什么是平面直角坐标系？

2．平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？

五、作业：

教材P89页

A组

1、2、3题