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义务教育实验教科书湘教版八年级数学（下册）——————————八年级数学（下）“三角形的中位线”教案执教黄林华目标设计：1、了解三角形中位线的概念；2、会运用三角形的中位线定理进行简单的推理与计算；3、通过三角形中位线定理的推导，培养学生运用图形变换思想进行推理论证的能力。重点难点：1、三角形中位线
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2.4 三角形的中位线优质教案设计
未知
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关键词：2.4 三角形的中位线优质教案设计
正文
义务教育实验教科书湘教版八年级数学（下册）——————————
八年级数学（下）“三角形的中位线”教案
执教
黄林华
目标设计：1、了解三角形中位线的概念；
2、会运用三角形的中位线定理进行简单的推理与计算；
3、通过三角形中位线定理的推导，培养学生运用图形变换思想进行推理论证的能力。
重点难点：1、三角形中位线定理的应用；
2、运用图形变换思想进行推理论证能力的培养。
探究准备：投影片、作图工具等。
探究过程：
一、直接导入：
概念：连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。
C
如图，△ABC中，中位线共有3条，分别
是DE、EF、DF. E F
A D B 二、新知探究：
思考：三角形的中位线有什么性质？即：①中位线与第三边的长度有什么关系？②中位线与第三边的位置有什么关系？
猜测：中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
论证：
已知，如图，EF是△ABC的中位线。求证：EF∥BC，EF＝1BC。
2 证明：延长EF至D，使DF＝EF，连结CD。
∵EF是中位线
A ∴AE＝BE，AF＝CF 又∵DF＝EF，∠1＝∠2（对顶角相等）
1 F E 4 D 2 3 ∴△AEF≌△CDF（SAS）
∴∠3＝∠4，CD＝AE B C ∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）
CD＝BE（等量代换）
∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DEÊBC（平行四边形的对边平行且相等）
∴EF＝111DE＝BC，即EFÊBC 222结论：三角形的中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
———湖南省澧县澧州实验学校
黄林华
义务教育实验教科书湘教版八年级数学（下册）——————————
（学生自读课本，讨论教材中的证明过程）
例题分析：
例3 如图，顺次连结四边形ABCD各边中点E，F，H，M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？
分析：把四边形的四边EF、FH、HM、ME分别放入三角形中，利用三角形的中位线定理来证明。
解：四边形EFHM是平行四边形。理由如下：
H C 连结BD. D ∵ME是△ABD的一条中位线
F 1M ∴ME＝BD，且ME∥BD 21同理HF＝BD，且HF∥BD 2∴MEÊHF A E B ∴四边形EFHM为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
三、练习：
四、小结：
1、基础知识：
⑴三角形的中位线、以及它与三角形中线的区别；
⑵三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
2、基本技能：
证明“中点四边形”添加辅助线的方法：连结对角线。
五、作业：
六、课后反思：
———湖南省澧县澧州实验学校
黄林华
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