1.4 角平分线的性质教案1｜教案在线预览

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1.4 角平分线的性质第1课时角平分线的性质教学目标：1. 理解并掌握角平分线的性质定理及其逆定理. 2. 能灵活运用角平分线的性质定理及其逆定理解题. 3. 让学生通过自主探索角平分线的性质，培养学生动手操作能力和发现能力. 教学重点：角平分线的性质定理及其逆定理. 教学难点：灵活运

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2019-06-03 21:23:00

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学校：祁阳县浯溪第二中学

1.4 角平分线的性质教案1

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2019-06-03 21:23:00

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关键词：1.4 角平分线的性质教案1

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1.4 角平分线的性质

第1课时角平分线的性质

教学目标：

1. 理解并掌握角平分线的性质定理及其逆定理. 2. 能灵活运用角平分线的性质定理及其逆定理解题. 3. 让学生通过自主探索角平分线的性质，培养学生动手操作能力和发现能力. 教学重点：

角平分线的性质定理及其逆定理. 教学难点：

灵活运用角平分线的性质定理及其逆定理解题. 教学过程：

一、情景导入，初步认知

1.角平分线怎样定义？

角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分成两个相等的角. 2.角平分线有什么性质？

二、合作交流，获取新知

1.角平分线的性质定理探索

如图，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，试问PD与PE相等吗？

学生猜想，教师引导证明. ∵

PD⊥OA，PE⊥OB， ∴

∠PDO=∠PEO=90°. 在△PDO和△PEO中，

∵

∠PDO=∠PEO，∠DOP=∠EOP，OP=OP，

∴

△PDO≌△PEO. ∴PD=PE. 由此得到角平分线的性质定理：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2.角平分线的性质定理的逆定理探究

思考：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗？

如图，点P在∠AOB的内部，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.若PD=PE，

那么点P在∠AOB的平分线上吗？

如图，过点O，P作射线OC. ∵

PD⊥OA，PE⊥OB， ∴

∠PDO=∠PEO=90°. 在Rt△PDO和Rt△PEO中，

∵

OP=OP，PD=PE，

∴

Rt△PDO≌Rt△PEO. ∴

∠AOC=∠BOC. ∴

OC是∠AOB的平分线，即点P在∠AOB的平分线OC上. 由此得到角平分线的性质定理的逆定理：

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 三、运用新知，深化理解

例1 如图，∠BAD=∠BCD=90°，∠1=∠2. （1）求证：点B在∠ADC的平分线上；

（2）求证：BD平分∠ABC. 证明：（1）在△ABC中，

∵

∠1=∠2， ∴

BA=BC.

又BA⊥AD，BC⊥CD，

∴

点B在∠ADC的平分线上. （2）在Rt△BAD和Rt△BCD中，

∵

BA=BC，BD=BD，

∴

Rt△BAD≌Rt△BCD. ∴

∠ABD=∠CBD.

∴

BD平分∠ABC. 四、课堂练习

课本P24练习题第1、2题. 五、课堂小结

说一说角平分线的性质定理及其逆定理. 六、布置作业

课本P26习题1.4 A组第2、3题.

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.4 角平分线的性质教案1