3.1利用直角坐标系和物体间的位置优质课教案

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版

第2课时

确定平面上物体的位置

【学习目标】

1．在实际问题中能建立适当的平面直角坐标系，并描述物体的位置．

2．在平面内，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置．

【学习重点】

利用坐标表示地理位置．

【学习难点】

建立适当的坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

在平面直角坐标系中，标出下列各点的坐标A(－5，3)，B(4，－2)，C(1，4)，D(－3，－4)，E(0，3)，F(－2，0)．

解：如图所示．

自学互研

生成能力

知识模块一

建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置

【自主探究】

阅读教材P86“动脑筋”，完成下列内容：

利用坐标表示地理位置的一般步骤：

(1)选择一个适当的参照点为原点建立直角坐标系，并确定x轴、y轴的方向；

(2)根据具体问题确定适当的单位，在坐标轴上标出横、纵坐标；

(3)在坐标平面内画出这些点，并写出各点坐标．

【合作探究】

某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，那么图书馆所在位置的坐标为(－4，3)．

归纳：根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其他点的坐标．

知识模块二

用方位角和距离刻画两物体的相对位置

【自主探究】

阅读教材P87例3，完成下列内容：

根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置．

(1)从学校向北走400 m，再向西走300 m到书店；

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(2)从学校向南走200 m，再向东走500 m到电影院；

(3)从学校向东走300 m，再向北走400 m，再向东走150 m到车站．

【合作探究】

1．描述李亮家相对于学校的位置最重要的两个条件是方向和距离．

2．(1)，(2)中变化的方位，不变的是距离和角度大小．

归纳：(1)在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方位和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置．

(2)我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角．

知识模块三

平面直角坐标系的综合应用

【自主探究】

阅读教材P88例4，完成下列内容：

如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，OA⊥OB，且OC平分∠AOB，若点A表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可以表示为(2，75°)．

【合作探究】

(1)已知M(2，0)，MN＝4，N点与M点在同一坐标轴上，求N点的坐标；

(2)已知M(0，0)，MN＝4，N点与M点在同一坐标轴上，求N点的坐标；

(3)已知M(－1，－1)，MN＝4，且MN∥y轴，求N点坐标．

解：(1)设N点坐标为(m，0)，MN＝|m－2|＝4，∴m－2＝4或m－2＝－4，∴m＝6或m＝－2，∴N(6，0)或(－2，0)；(2)若N在x轴上，则N(4，0)或(－4，0)，若N在y轴上，则坐标为(0，4)或(0，－4)，∴点N坐标为(4，0)或(－4，0)或(0，4)或(0，－4)；(3)∵MN∥y轴，则M，N两点横坐标相同，设N点坐标为(－1，n)，则|－1－n|＝4，∴n＝3或n＝－5，∴点N坐标为(－1，3)或(－1，－5)．

交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置

知识模块二

用方位角和距离刻画两物体的相对位置

知识模块三

平面直角坐标系的综合应用

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com