数轴表示根号13优秀教学设计范文

数轴表示教学目标

一、基本目标

13

岳池县西板小学校

廖利君

知识与技能：进一步熟悉勾股定理的运用，掌握用勾股定理表示无理数的方法．

过程与方法：通过探究用勾股定理在数轴上表示13的过程，锻炼了学生动手操作能力、分类比较能力、讨论交流能力和空间想象能力．

情感态度与价值观：让学生充分体验到了数学思想的魅力和知识创新的乐趣，体会数形结合思想的运用．

二、重难点目标

重点：探究用勾股定理表示无理数的方法．

难点：会用勾股定理表示无理数．

教学过程

环节1

复习引入

1．勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

2．教材P27，利用勾股定理在数轴上画出表示1，2，3，4，…的点．

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 例1 13的线段是直角边为正整数3,2的直角三角形的斜边

，你能在数轴上画出表示

的点吗？

随堂即练：你能在数轴上画出表示17的点吗？

活动2

探究发现

【例2】如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是？

【互动探索】(引发学生思考)先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标，图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为12＋22＝5，∴－1到A的距离是5，那么点A所表示的数为5－1．

活动3

巩固练习(学生独学) 1．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3.以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上(

C

)

A．1和2之间

C．3和4之间

B．2和3之间

D．4和5之间

2．如图，点A表示的实数是

（

D

）

A.3 B.5 C.3 D.5 3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数

轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作

弧交数轴于点M，则点M表示的数为 （

C ）

A.2 B.51 C.101 D.5

环节3

课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评) 通过探究用数轴表示13的过程进一步掌握勾股定理表示无理数的方法．

环节4练习设计