2.6.1菱形的性质名师教学设计

2.6.1菱形的性质导学案

教学目标：

知识与技能：1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；

过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，在观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。

情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

教学重点：菱形的性质定理

教学难点：定理的证明方法及运用

教学过程：

一、复习巩固、导入新课

1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？2、平行四边形、矩形的性质。

2、请同学们阅读教材P65—P67的内容；菱形的定义：_______________________________。

二、合作交流、解读探究

1、如图1四边形ABCD是菱形，由菱形的定义可知，菱形是特殊的平行四边形，所以菱形B 有平行四边形的性质。

2、如图1、四边形ABCD是菱形，试说明AB=BC=CD=DA O

A C

D

图1 总结菱形的基本性质：____________________________________ 3、如图2四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，对角线AC⊥BD吗？对角线BD平分∠ABC吗？试说明你的理由。

B

O A C

D

图2

总结菱形的基本性质：__________________________________________________________。

4、菱形的对称性

①菱形是

图形，对角线的交点是

，

②菱形还是

图形，

都是它的对称轴

5、如图3，四边形ABCD是菱形，你能用菱形的性质说明S菱形ABCD=12AC·BD 吗？

B A O C D 图3

总结菱形的面积计算方法：①______________________________________。

②__________________________________________。

例：如图4菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

D

O

C A

B

图4

三、小结：

1、菱形定义：_____________________________________ 2、菱形的性质

：

①菱形的四边__________________________________________ ②菱形的对角____________________________________________ ③菱形的对角线____________________________________________ ④菱形面积__________________________________________ 四、反馈巩固

1、若菱形ABCD的周长为16cm，则此菱形中边长AB=______；

2、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3︰4，则面积为 3、在菱形ABCD中，若∠ABD=72°，则∠ADC=_______，∠BAD=_______；

4、在菱形ABCD中，若对角线AC=6，BD=8，则CD=_______，此菱形的面积为______；

5、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直

6、已知菱形ABCD的周长为40，对角线AC=16，则对角线BD= ，菱形ABCD的面积为 。

7、已知如图5，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=8㎝，

B （1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，

O A C

D

图5

8、完成教材P67的练习1、2

2.6菱形

2.6.1菱形的性质

教学目标：

知识与技能：1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；

过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，在观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。

情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

教学重点：菱形的性质定理

教学难点：定理的证明方法及运用

教学过程：

二、复习巩固、导入新课

1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？2、平行四边形、矩形的性质。

请同学们阅读教材P65—P67的内容；菱形的定义__________________. 前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下．大家观察：图中的平行四边形，它们有什么特点？（一组邻边相等的平行四边形．）我们把这样的平行四边形叫做菱形．这节课我们就来探讨一下菱形．菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等．所以菱形是具备：平行四边形性质，因此

菱形的四条边都相等。（让学生上台展示理由） 2.“动脑筋”：

四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB相交于点O。对角线ACDB吗？你的理由是什么？（同学们讨论分析回答并证明）

由此得到菱形的性质：

菱形的对角线互相垂直. 3.“做一做”

把图中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的轴反射），点A的像是___________,点C的像是______，点D的像是___________,点B的像是___________,边AD的像是___________,边CD的像是___________,边AB的像是___________,边CB的像是___________。菱形的四条边相等。点C的像是______, 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

由此得到

菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴。

4.“动脑筋”

如图，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积S1ACBD吗？

2

推算菱形的面积公式

，由此得到：菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半。

三、例题讲解

例1：如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为6cm,8cm,求菱形ABCD的面积和周长。

学生独立练习，集体讲解

四.尝试训练，体验成功

1、若菱形ABCD的周长为16cm，则此菱形中边长AB=______；

2、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3︰4，则面积为 3、在菱形ABCD中，若∠ABD=72°，则∠ADC=_______，∠BAD=_______；

4、在菱形ABCD中，若对角线AC=6，BD=8，则CD=_______，此菱形的面积为______；

5、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直

6、已知菱形ABCD的周长为40，对角线AC=16，则对角线BD= ，菱形ABCD的面积B 为 。

五、课堂小结

A O C D 1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？

六、布置作业

七、教学反思

2. 反思一下你所获成功的经验,课后写好数学日记,与同学交流! 图5