1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）多媒体教案及点评

南江中学2017年上期八年级数学科导学案 P1 备课日期：2月12日 上课日期： 月 日

设计人：何轶

班级＿＿_ 学生姓名＿＿＿＿

课题：1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理

学习

2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法

目标

“直角三角形的两个锐角互余”定理

学习难点

方法措施

一、情境引入。

二、自主学习

措施：1.自学课本理清思路；2.由自学知识完成问题。

三、交流提升：在完成交流题后，1.交流讨论，形成问添辅助线证明有关几何问题

教

学

程

序

t

学习内容及预见性问题

一、练习反馈

叫直角三角形。

二、自主学习

直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? 探索直角三角形的性质： A

1.看图形：

∠A与∠B有何关系： ；

2.归纳：直角三角形的性质定理1：

直角三角形的 。 C B 反过来，上述定理也成立，这样你就得到了一个判别三角形为Rt△的方法，即：

C 3.实验操作：画一个直角三角形ABC，并且画出斜边上的中线，其中∠ACB=90°

作图区域

（1）画出斜边上的中线 CD （2）量一量斜边AB的长度： ；量一量斜边上的中线的长度： 。

（3）斜边上的中线与斜边长度之间有何关系： 。

4.归纳：直角三角形的性质定理2：Ｒｔ△中， 。 三、交流提升

1.已知CD是△ABC的AB边上的中线，且CD=1AB，求证△ABC是RT△。

2 A

C B

题，释疑。2.点评知识的运用技巧、易错点、注意点。

四、浏览巩固：总结归纳本节课所学的知识。

五、抽测达标：一般情况下，课后完成，教师进行批阅，是教师了解学生是否已经掌握新知识的依据之一。

归纳：T1告诉我们，性质定理2反过来也是成立的，但是我们很少用它来证明一个三角形是Rt△。

2.如图，AB∥CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2.5，那么△AHC是直角三角形吗？为什么？若是，求出AC的长

A

B

E

H

C

D 3 .如图，已知⊿ABC和⊿ADC都是直角三角形，∠ABC＝90°,∠ADC＝90°，点E是线段AC的中点，则下图中有哪些等腰三角形？并说明理由

四、浏览巩固

想一想，本节课你学到了哪些知识？

1.Rt△的性质定理1： ；

2.Rt△的性质定理2： 。

五、课堂检测

1.在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数为

。

2.在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=3cm,则斜边AB的长是 。

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A= ，∠B=

。

4.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么，a.与∠B互余的角有

。b.与∠A相等的角有

。c.与∠B相等的角有

。

A A

E D C B C B

图1 图2 5.如图2，在△ABC中，

∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

学后

反思