1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）课件配套优秀公开课教案设计

第1章 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质和判定 (1) 一．教学目标：

1.

掌握直角三角形两个锐角互余的性质．

2. 会用判定定理“两个锐角互余的三角形是直角三角形”判定直角三角形．

3. 掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. 二．教学重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用.

三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵

四．复习引入

1.

三角形内角和. 2. 已学习的直角三角形知识。（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）

学生口答后引入课题。（板书课题：直角三角形的性质和判定）

五．自学指导 1）看书：教材P2~ P4的内容，认真领会例1，

6分钟。

2）解答下列问题：

①

直角三角形可用符号“______”来表示，直角三角形的两个锐角__________。

②

_____________________________的三角形是直角三角形。

③

直角三角形______ ___边上中线等于_________边的___________。

如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，则BCD=_________=___________=______AB；∠ADC=___∠B，∠BDC=___∠A。

D六、自学检测题：

（一）基础检测

AC1）若∠A=40°，∠B ＝50°，则，△ABC是一个_____________三角形. 2）若等腰三角形中，有一个底角是45°，则这是一个_____________三角形. 3）如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高. 则与∠A

互余的角有_____________与∠B

互余的角有_____________，图中一共有__________对互余的角。

4）上图中，∠A =∠___________ ，∠B =∠___________ 5）在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，

①若AB=8cm，则CD=___________，若∠A=35°，那么∠ACD=_________

②若∠CDB=80°，则∠A=_____ ∠B=_____ ADCB

6）P4： 1, 2,

（二）

一展身手

1、在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是

三角形。

如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是

三角形。

2、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是

三角形。

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶8，则△ABC是

DC三角形。

13.△ABC中,若CD是AB的中线，且CD=

AB，则△ABC是

2

三角形，∠

是直角。

ABE4．如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。

（三）

挑战自我

1. 如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。

CADAC EFEBBEA D E DB ABD2题图

CGC选做题图

思考题图

1题图

七、课堂小结

1、直角三角形的性质：1） 2） 。（直角三角形的斜边上的中线将直角三角形分为两个等腰三角形）

2、直角三角形的判定1） 2） 。

3、直角三角形的斜边上的中线是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。

八、课堂作业

必做题：教材P7

A组

1.

2. 选做题：1.P8

B组 6 2.如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，比较点E与点A，C的距离的大小。

思考题：

1.如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，在AB上截取AE=AC，

BD=BC，则∠DCE等于（

）

A、45°

B、60°

C、50°

D、65°