小结练习教案2

第三章末复习

图形与坐标

广西桂平市西山镇第二初级中学 卢燕梅

一、教学目的： 1.理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。

4.进一步体会数形结合的数学思想。

二、情感目标及价值观：

敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。

三、教学重点：

利用本节知识解决各类问题。

四、教学难点：

1.特殊点的坐标求法。

2.利用平面直角坐标系解决实际问题。

五、教学内容与教学过程：

（一）回顾本章知识结构：

（二）本章知识要点分类及其运用

1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。

(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。

注意 的点不属于任何象限。

2.坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。

坐标平面内的任意一点M,都有唯一的

一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。

（1）：怎样由点找坐标？方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。

（2）：怎样由坐标找点？方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。

（学生导学案）

一、平面直角坐标系

1.由坐标找象限。巩固练习1：

（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限; （2）点Ｐ的坐标（1，3），则点Ｐ在第 象限；

（3）点Ｐ的坐标（-2，1），则点Ｐ在第 象限；

（4）点P的坐标 (-1, -2),则点P在第____象限. 温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的

. 2.坐标轴上点的坐标

1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），

2. y轴上的点的横坐标为0，

表示为（0，y）。

3.原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。

巩固练习2：（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 . （2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . （3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 . 3．点到坐标轴的距离

(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是 . (2). 点( x, y )到 y 轴的距离是 . 巩固练习3： (1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，

到y轴的距离是 ．

(2)点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，且点P在第二象限，则点Ｐ的坐标为 . 二、简单图形的坐标表示

巩固练习4：1．如图在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是

2．小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的 (请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置) 三、轴对称和平移的坐标表示

轴对称的点的坐标特点

（1）关于x轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。

（2）关于y轴对称的点：纵坐标 、横坐标 。

（3）关于原点对称的点

：

横坐标

，

纵坐标 。

巩固练习5 1．点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为( ) A．(3，－2) B．(3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3) 2．若点P关于x轴的对称点为(3，a)，关于y轴对称的点为(b，2)，则点P的坐标为 平移的坐标表示： 左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化规律是___减___加; 上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减 ___加。

例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为 。 巩固练习6：1 、

在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；

(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。

2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。

3.三角形ABC各顶点的坐标分别是A（1,4）、B(-2,3)、C(2,-1)，若把三角形平移后，点A的坐标变为（3,0），则点B、C的坐标分别变为 能力提升

4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

。

5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是

。 7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为

拓展延伸

8、已知点A（6，2），B（2，－4）。

（1）求△AOB的面积（O为坐标原点）；

（2）请直接写出坐标轴上的动点P的坐标，是△AOP的面积等于6.

六、课堂小结

1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

2.你掌握了哪些学习数学的方法？

3.你最大的体验是什么？

七、板书设计

课题 第三章小结与复习

1、

平面直角坐标系

各象限内点的坐标特点

一

（+，+） 二

（-，+）

三（-，-）

四（+，-）

2、

由点找坐标、由坐标找点的方法

3、

X轴上点的坐标：（x,0）

Y轴上点的坐标：（0，y）

4、

点（x,y）到x轴的距离是∣y∣

点（x,y）到y轴的距离是∣x∣

5、（a,b）关于x轴对称的坐标为（a,-b）

（a,b）关于y轴对称的坐标为（-a,b）

（a,b）关于原点对称的坐标为（-a,-b）

6、

平移的坐标特点：左减、右加；下减、上加

八、教学反思：

上完这一节课，我感触很深，本课例我以“教师为引导，学生为主体”的理念出发，通过学生自我活动、教师适当引导得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

本节课做得成功之处有以下几点：

一、

重组教材，对知识进行系统复习。

我根据教材特点，把复习内容进行了重组，将每个知识点串起来放在一起复习，复习每个部分的知识时，基本做到了切实有效，对基本概念让学生多理解、多说为什么，记住必要的一些概念，然后运用到课堂练习中。

二、

注意了知识的内在联系。

在整个复习过程中，不是只顾单一的知识总复习，而是把前后知识联系起来，综合运用。巧妙的导入，将知识系统化，在复习过程中，我还注意教会学生运用表格法、括号法等方法，将所学知识系统成网络，为学生的自主复习奠定基础。通过教师的引领，帮助学生学会系统复习所学知识，注意了知识的内在联系。

三、练习设计容量大，有层次。

在复习课中，一定要出现一些练习题，我精心设计了练习题，并注意了内容的层次，循序渐进，由易到难，把握好“会”、“熟”、“活”三个阶段，最后帮助学生形成较强的解题能力。

本节课做得不足之处有以下几点：

1.时间安排比较紧凑，留给学生思考的时间不充足。

2.在具体的教学中没有很好的体现教学设计，过多的干涉学生的思考，导致学生对问题的思考不充分，学生的个体思维，聪明才智还没有完全发挥。

3.课堂发言不够大胆，学生的积极性还没有完全调动起来。

再教本节课时，我会从这几个方面改进：

1、要鼓励学生提问，加强问题意识的有意培养。

复习中同学们肯定有很多疑问，教师要善于引导学生提出问题，给学生提问的机会，让学生在提问、讨论、交流中加深对问题的认识态度，探求解决问题的策略，特别是让学生形成自己解决问题的独特见解，也许这样才能达到“学大于教”的境界。

2、课堂语言要精而简，有号召力和感染力，能引起学生的兴趣。

3、留给学生充足的时间思考和练习，真正的把课堂还给学生。

教无定法，学无止境。一切以教学为前提，以学生为主体。在今后的教学中，要多向学生展示并传递学习的快乐，灵活变通，合理安排，形式多样，激发学生开动脑筋，让课堂充分的“活”起来、“有效”起来。