小结练习（1）优质课教案设计

一次函数复习教学设计

【学情分析】

本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

【教学目标】

知识技能：

1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；

2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；

3、巩固一次函数的性质，并会应用。

过程与方法：

1、采用双师教学，通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；

2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度：

1、通过函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点难点

教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

教学难点：在理解的基础上掌握一次函数平移规律，结合数学思想分析、解决问题。

【教学过程】

教学过程分为三部分

1、

知识回顾，观看微课

一、一次函数与正比例函数的概念

一般地，形如 的函数，叫做一次函数。

一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。

问：一次函数和正比例函数有什么关系？正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

一次函数当 b= 0时是正比例函数。

二、一次函数的图象和性质

1、 形状

一次函数的图象是一条 2、 画法

确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与

x轴的交点坐标（ ,0），与y 轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。

3、 性质

（1）一次函数

，当 0时，

的值随

值得增大而增大；当 0时，

的值随

值得增大而减小。

（2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。

三、一次函数平移规律

一次函数

可以看作是由正比例函数y=kx 平移︱b ︱个单位得到的，当b >0时，向

上 平移b 个单位；当

b<0时，向 下

平移︱

b︱个单位。

一次函数y=k x +b向上平移a个单位得到直线y=k x +b +a 一次函数y=k x +b向下平移a个单位得到直线y=k x+ b-a 一次函数y=k x +b向左平移a个单位得到直线y= k（x +a）+b 一次函数y=k x + b向右平移a个单位得到直线y=k（x-a）+b

四、用数学工具画y=x+3

y=x-2

y= -x+1的图像，总结规律

直线l1：

当k1yk1xb1

直线l2：yk2xb2

k2,b1b2时，l1∥l2

当k1k2= -1时，l1⊥l2

2、

夯实基础，例题讲解

本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成，再师生答疑，最后观看微课。

例1

如果点M在直线y=x – 1 上，则M点的坐标可以是（

）

A.（-1,0）

B.（0,1）

C.（1,0）

D.（1，-1）

例2

一次函数y=（m+1）x+5 中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（

）

A. m＞ -1 B. m＜ -1 C. m=1. D. m ＜1 例3 如果

一次函数y=k x +b的图像经过第一象限，且与x轴负半轴相交，那么（

）

A. K＞0, b＞0 B. K＞0, b＜0 C. K＜0,

b＞0 D. K＜0, b＜0 例4 一次函数y=（3K -1）x -K 中，y的值随x的增大而减小,且其图像不经过第一象限，

则K的取值范围是（

）

11 B, K＞

331C, 0≤K ＜ D , K＞0 3A,

K＜3、作业

做书上一次函数习题

课后小结

本课你都有哪些收获？你是否对一次函数有了进一步认识？