平行四边形的面积教学设计模板

平行四边形的面积教案

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。教学难点:

通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备:多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

教学过程:

一教学引入,揭示课题。

师:(板书面积)孩子们,今天我们要研究什么内容?

师:请看屏幕,哪些图形的面积你已经会算了?(屏幕出示平面图形)师:你怎么计算他们的面积?

生1:长方形的面积等于长乘宽。正方形的面积等于边长乘边长师:请你计算它的面积?

生2:不能算,差信息

师:你需要什么?(长、宽、边长)

师:现在请你计算吧

师:请看,屏幕上的这些图形我们都要研究,今天我们选哪个图形? (平行四边形),对,这就是我们今天要共同学习的内容!(补充课题,平行四边形的面积)一起读读课题!起(读两遍)

二、故事导入,探究新知

师:小芳家和小明家住在河的两对岸,可是他们两家各有一块地在河的另一边,管理非常不便,为此两家商量进行交换,可是小明不乐意了,因为他认为自家的地比小芳家的大,这可怎么办呢?老师请同学们帮帮他们吧,说说到底两家的地哪个大(课件出示两块地)

生:犹豫了,台下的学生有的说(平行四边形的块大,有的说长方形的那块大,还有的认为一样大)

师:同学们想想在这种情况下我们该如何比较他们的大小呢?

生1:求出这两块地的面积就能比较大小了。

师:你的想法很好,谁来求一下他们的面积呢?

生2:长方形的面积是长乘宽;平行四边形的面积老师我们还没学过

我不会求。(或是底乘高)(到底对不对呢?我们一会再回来研究) 师:除了用公式计算平行四边形的面积外,还可以还可以怎么计算它的面积呢,现在我们把平行四边形能拿来数一数。老师为你们准备了一个方格图,我们一起来数数看。

1、课件出示方格图,用数方格的方法求出两个图形的面积。抽生回答:是怎么数的?

2、小明家和小芳家地的大小一样大。所以他们可以交换。

②教师:再来数数长方形的长、宽,四边形的底和高。可以通过面积公式算出长方形的面积,师:老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子。我想请同学们动脑大胆的猜一猜:平行四边形面积的计算公式是什么?生1:我认为是底×高

师:有头脑。那咱们把它记录下来。(板书:猜测:底×高)

三、动手操作,验证猜想

(一)师:到底对不对呢?这是我们的猜测,待会我们一起来验证一下。数格子的方法我们已经会了可是太麻烦,我们能不能找到可以直接计算的方法呢?前面我们学习过一个图形的面积计算方法?那是?

生:长方形

师:我说到这里谁有想法了?

生1:把平行四边形变成长方形,用长方形的面积公式推导验证平行四边形的面积。(若回答不出则追问:能不能把平行四边形转化成长方形后再来验证平行四边形的面积)

师:你的想法真好,

师:怎样才能把平行四边形转化成长方形呢?(先剪再拼,怎么剪?是随便剪一刀吗?)

生:沿高剪

师:为什么沿高剪?

生:为了剪出直角

师:为什么一定要剪出直角?

生:因为长方形的四个角都是直角。

师:哦,要剪出直角才能拼成长方形吗,是吗?

生:是的

师:下面各个小组利用你手中的学具共同来把平行四边形转化成长方形?(操作之前请听要求:1.想想怎么把平行四边形转化成长方形。2、去剪一剪、拼一拼。3.在使用剪刀时注意安全。)

(二)操作

[在巡视时注意指导1-2名学生,并对其追问:你是怎么做的?为什么一定要这样剪?你怎么知道平移到另一边后这两条斜着的边就一定能刚好重合呢?拼成后的长方形什么变了什么没变?]

(三)汇报

师:经过动手验证,同学们有了研究成果。哪个小组想到台前把你们组的验证成果展示给大家。其他同学认真听,如果有不明白的地方随时提出来,当然也可以补充他们小组的说法。

生1:我是沿着平行四边形任意一条高剪下一个直角三角形和一个直角梯形经过平移拼成了长方形的,

师:他这样沿高剪后,平移过去拼成长方形,大家有问题要问他吗?问题1:你怎么知道平移到另一边后这两条斜着的边刚好能够重合呢?

生:因为平行四边形的对边平行且相等,所以两条边平移后一定能重合,所以平移过来一定能拼成长方形。

(若解释不清的,则问:有没有知道的。或是引导:我们一起来看看,这两条边在原来的平行四边形中是什么关系?平行四边形的对边有什么特点?)

师:对了,正是因为平行四边形的对边平行且相等,这两条边才可以刚好重合,拼成长方形

生2:我是沿着平行四边形的这条条高剪下两个直角梯形经过平移拼成了长方形,

老师追问:我沿着平行四边形的这条高剪可以吗?那我沿着这条高剪可以吗?这样剪可以吗?

生:可以

师:只要沿高剪就能剪出直角,都能拼成长方形

追问:刚才我们把平行四边形通过割补变成了长方形什么变了什么没变?

生:形状变了,面积没变。

(四)、推导公式

师:想一想,能不能用转化后的长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式呢?

师:待会我们四人一组,讨论研究,在研究之前,请看要求(1、拼出的长方形的长和宽与原来的平形四边形的底和高有什么关系?怎样用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式呢?)

师:孩子们,一起读出要求,1、起!

师:请前后四人一组,利用剪拼的学具,讨论研究,开始吧!

(小组讨论)

师:谁来说说你们组的发现?

生:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等。

师:我们一起来看一看,长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等。(长——底,宽——高)

师:孩子,那你是怎样用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式呢?

生:长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽,转化前后大小不变,所以平行四边形的面积等于底乘高)

师:孩子们,听明白了吗?

(抽生复述)

师带着学生总结推导过程:通过刚才的研究,我们知道了长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面

积等于长乘宽，因为它们转化前后大小不变，所以平行四边形的面积等于底乘高。（补充板书）

师：长方形的面积与长和宽有关，那么平行四边形的面积与底和高有关）

（五）、小结 今天，我们用了什么方法研究了平行四边形的面积？（数格子、割补）其中割补就是转化，我们把平行四边形转化成长方形推导出了长方形的面积公式。

四、智慧考场，巩固延伸

师：孩子们，你们会计算平行四边形的面积了吗？那现在老师就要来检验一下你们对知识的掌握情况了。

（看大屏幕，学生做练习。）

1

，根据平行四边形的底和高求面积，列式计算。

2.这个平行四边形的高是多少

?

3.计算下面3个平行四边形的面积，你发现了什么？

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、拓展

1、1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形（如图所示）。想一想，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？

、想一想:你有几种方法求下面图形的面积?

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