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数学 学科课堂导学案班级：2016级6班 姓名： 使用时间：2017.11.27 课题：3.3.1几何概型教学目标1、让学生理解几何概型试验的基本特征，并掌握几何概型的特征2、会求简单的几何概型试验的概率教学重点几何概型的特点、几何概型的识别、几何概型的概
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3.3.2 均匀随机数的产生名师教学设计2
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关键词：3.3.2 均匀随机数的产生名师教学设计2
正文
数学 学科课堂导学案
班级：2016级6班 姓名： 使用时间：2017.11.27
课题：3.3.1几何概型
教学目标
1、让学生理解几何概型试验的基本特征，并掌握几何概型的特征
2、会求简单的几何概型试验的概率
教学重点
几何概型的特点、几何概型的识别、几何概型的概率公式
教学难点
建立合理的几何模型求解概率
创设情境
引入新课
问题1：若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},则从A中任取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？
问题2：若A=(0,9],则从A中任意取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？
小组合作
探究试验
试验1：取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?
试验2：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
试验3：有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！
第 1 页
升, 求小杯水中含有这个细菌的概率.
新知定义
知识归纳
请同学们阅读教材P135-136，归纳得出
1、几何概型的定义
2、几何概型的特点
3、几何概型的概率计算公式
例题讲解
变式提高
例1 ：取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。
变式：例1中，豆子落在圆外的概率是多少？豆子落在圆周的概率是多少？
例2.有一个底面半径为1cm ，高为3cm的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点A，则点A到点O的距离不大于1的概率是多少？
例3：在直角三角形ABC,其中∠CAB=60°.在斜边AB上任取一点M,那么AM小于AC的概率有多大？ 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！
第 2 页
变式：在上一题构造的直角三角形ABC的基础上,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,那么这时AM 总结解题策略： 课堂巩固练习 1、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 2、已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求： (1)∠APB＞ 90°的概率P1; C D (2)∠APB＜ 90°的概率P2; (3)∠APB = 90°的概率P3; B A 课堂小结 1、你是怎么区分古典概型与几何概型？ 2、若是几何概型，你是怎么样求它的概率？ 研究性学习： 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！ 第 3 页 材料：“贝特朗问题”法国学者贝特朗（Joseph Bertrand）于1889年提出的概率悖论，其具体内容是：在半径为1的圆内的随机取一条弦，该弦的长度长于圆的内接正三角形边长3的概率。当时引起了很多数学爱好者的兴趣，但得到的结论都不一致。 同学们，你们的想法呢？可以从哪些角度考虑这个问题？请同学们以小组为单位，完成研究性学习：“贝特朗问题”是悖论吗？ 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！ 第 4 页
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