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关键词：2.1.2 向量的几何表示ppt配套的教案及板书设计

正文

向量的概念及表示

连平中学谢建敏

【教学目标】

一、知识与技能

1．理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向），能正确地表示向量；

2．注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）；

3．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。

二、过程与方法

（1）从对不同问题的思考中感受什么是向量。

（2）通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的学习品质. 三、情感、态度与价值观

（1）通过向量包含大小和方向，概念的学习感知数学美。

（2）向量的方向包含正反两方面，正反关系的对照培养学生辨证唯物主义思维

【教学重点难点】：1．向量、相等向量、共线向量等概念；

2．向量的几何表示

【教学过程】

一、问题情境：

问题1、湖面上有3个景点O，A，B，如图所示.一游艇将游客从景点O送至景点A，半小时后，游艇再将游客送至景点B，从景点O到景点A有一个位移，从景点A到景点B也有一个位移.位移与距离这两个量有什么不同？

O B

问题2、下列物理量中，那些量分别与位移和距离这两个量类似：

（1）物体在重力作用下发生位移，重力所做的功；

（2）物体所受重力；

（3）物体的质量为a千克；

（4）1月1日的4级偏南风的风速。

问题3、上述的物理量中有什么区别吗？

二、新课讲解：

（一）概念辨析：

（1）向量的定义：

（2）向量的表示：

（3）向量的大小及表示

（4）零向量：

（5）单位向量：

（二）向量的关系：

问题4：在平行四边形ABCD中，向量AB与CD，AB与DC有什么关系？

（1）平行向量

（2）相等向量

（3）相反向量

说明：（1）规定：零向量与任一向量平行，记作0//a；

（2）零向量与零向量相等，记作00；

（3）任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。

问题5：1.向量能否平移？

2. 要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？

二、例题分析：

例1、已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图，所标出的向量中：

（1）试找出与FE共线的向量；

（2）确定与FE相等的向量；

（3）OA与BC向量相等么？

例2、判断：

（1）平行向量是否一定方向相同？

（2）不相等的向量是否一定不平行？

（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？

（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？

（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？

（7）共线向量一定在同一直线上吗？

课时小结：

（1）

向量是既有大小又有方向的量，向量有两个要素：方向和长度，称为自由向量；有向线段具有三个要素：起点，方向和长度；

（2）

数量（标量）与向量的区别与联系：向量不同于数量。数量是只有大小的量，而向量是既有大小又有方向的量；数量可以比较大小，而向量不能比较大小，

只有它的模可以比较大小；记号“ab”是没有意义的，而|a|＞|b|才有意义。

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示ppt配套的教案及板书设计