逆推教学实录及点评

逆推

教学内容:课本第55-57页

教学目标:

【知识与技能】

1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。

2、运用加减法和乘除法的关系,有根据地说出推算的原因,培养思维的严密性。

3、能列综合算式表达逆推的推算过程,解决实际问题,并能用正推的思想进行检验。

【过程与方法】

培养思维的条理性。(借助滚动的数球,通过计算通道来反映数球上数的变化,最后从计算盒中输出结果,形象地展现了逆推的思想方法。)

【情感、态度和价值观】

享受学习的快乐,分享成功的喜悦。

教学重点:运用加减法和乘除法的关系,有根据地说出推算的原因。

教学难点:列综合算式表达逆推的推算过程。

教具准备:多媒体、数字卡片。

教学过程:

一、复习正推,游戏引入

1、2、 出示正推的计算盒,请学生上黑板摆树状图。其余学生在练习纸上填写树状图并列综合算式。

(7+13)÷2—8=2

3、猜数游戏,引入新课。

我能猜出你心中想的数,想不想试一试?

每个同学想一个数,写在卡片上。按照我给你的游戏规则运算一下。

你只要告诉我运算结果,我就能猜出你们纸上所写的数。

规则:想一个数;把这个数减去1;再乘以2;最后加上4;告诉老师结果。

你们的心思我都知道。刚才都是老师在猜你们想的数,其实你们也能猜出我所想的数。只要根据一定的规则,你们保证也能行。想不想学学这个本领?

二、结合树状图,理解逆推的思想方法

1、多媒体演示:一个数球通过计算通道后显示的数是55,你能猜猜这个数是几吗?

2、观察:这个计算盒与正推中出现过的计算盒有什么不同?

(知道输出的数,不知道输入的数,要求输入的数。)

3、正推可以把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了,现在数球上的数不知道,怎么办呢?(学生讨论,发散思维,各抒己见) 4、我们可以用树状算图来表示原来输入的计算过程。(师在黑板上先放上卡片?)

○

5、6、 小组学习,摆出树状算图。(黑板上演示)

小组讨论:根据树状算图,你准备先求哪个数?(引导学生仔细观察树状图,懂得已知两个数才能求第三个数,从而得出由下而上的计算过程。)

7、大组交流,多媒体辅助演示。

通过输出的数55,求出数球在B处的数: (媒体闪烁)

55+23=78 (板书)

说说用加法的依据:被减数=差+减数

(板书)

知道B处的数78,可以求出A处的数:

(媒体闪烁)

78÷6=13 (板书)

说说用除法的依据:一个因数=积÷另一个因数(板书)

数球进入通道时的数又如何算?

(媒体闪烁)

13-5=8

(板书)

说说用减法的依据:加数=和-另一个加数(板书)

8、9、 这种倒过来想的方法就是我们今天学习的逆推。(出示课题)正推与逆推从计算盒上看有什么不同?(媒体演示)

正推与逆推都可以借助树状图来分析,但是,在看树状图列式时,正推和逆推有什么区别?(媒体演示)

正推与逆推从思考过程来看都是数球由输入经过通道到输出,但在解决问题上,正推是由上而下计算,逆推是由下而上计算。

10、把三个算式列成一个综合算式:

(55+23)÷6-5=8 (注意括号的运用)

三、巩固练习

1、你能用我们刚才学到的本领,画出“破译”下面计算盒的树状算图,并列综合算式解答吗?看媒体完成练习纸第二题。

2、让我们再来把正推和逆推进行一次比较。请看练习纸第三题的树状图,你能分辨出哪一题是正推,哪一题是逆推吗?写出综合算式并解答。

学生边做,老师边巡视,鼓励学生。(你做得很好,等会我请你上来展示)

3、你能看懂这样的流程图吗?根据输入到输出的流程图,你觉得运用什么方法来求输入的数?

学生解答完后问:你找到逆推推算的好方法吗?

四、拓展练习

1、现在我也有一个问题,你们能帮我解决一下吗?

一个数,加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8,这个数是多少?

2、3、4、5、 你怎么知道这个数算对了?(用正推法检验一下。)

小结:这几题题型都不一样,但都是用逆推的方法来解决的。

下面我们来帮小胖算算爷爷的年龄,你愿意吗?完成P49第4题。你们想不想知道我的年龄?也请你来算一算。

6、解释猜数游戏。你能说一说刚才游戏中老师猜数的秘密吗?(媒体演示)

今天掌握了逆推的方法,你也能猜出我心中想的数了。(试猜几个数。)

学生互相猜数。

让学生猜一个较大的数,学生有些困难,老师告诉学生可以把树状图化简后算起来就更简单。如何化简,以后我们继续学习。

商店运来1125千克苹果,卖了15筐,还剩180千克,每筐苹果重量相等,每筐苹果重多少千克?

(2)小胖在做计算题(500-☆)÷25+15时,没有注意括号,先用☆除以25,然后按加减运算的顺序计算,得512。这道题应该得多少?