用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和教学评价实录

《用字母表示数》教学设计

[教学内容]

四年级(下册)第106~107页。

[教学目标]

1.使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2.使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,进一步体会字母表示数的抽象性和概括性,发展符号感。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

[教学过程]

一、唤起经验,激趣导入

1、同学们你们玩过扑克牌吗?

老师这里有几张扑克牌,可以来摆一摆吗?

2、4、6、8、10接下来应该摆什么呢?

追问:为什么是Q呢?它表示几?

3、扑克牌中除了这个Q表示12外,还有哪些字母表示哪些数?老师相应板书

Q 12

A 1

J 11

K 13

4、我们发现这些字母都表示一个确定的数。(板书:确定)二、层层递进,主动建构

1、学习用字母表示数。

出示1个用小棒摆成的三角形图。提问:摆这样1个三角形用了几根小棒?(分别板书三角形的个数与小棒根数。)

出示2个用小棒摆成的三角形图。提问:摆这样2个三角形用了几根小棒?能用乘法算式表示吗?(板书:2×3)

继续出示3个、4个用小棒摆成的三角形图。提问:你能用乘法算式表示所用小棒的根数吗?(根据学生回答依次板书)

引导:如果接着摆下去,能摆出多少个三角形?要用多少根小棒?(根据学生回答在算式下方板书省略号)

组织讨论: 能不能用一个简洁的方法来表示三角形的个数,从而也表示出所用小棒的根数呢?先想一想,再把你的想法和组内同学说一说。

根据学生回答,板书:a×3。

提问:这里的a表示什么意思?3表示什么意思?a×3呢?a 可以表示哪些数?可以是100吗?10000呢?可以是小数吗?

说明:a是一个变化的数,它可以表示任意一个自然数,但不能表示小数。

引导:在这个式子里,什么是固定不变的数?什么是变化的数? (板书:变化)

老师概括:字母不仅可以表示确定的数,更重要的是还能表示变化的数,这就是今天我们要研究学习的新知识——用字母表示数(随机板书)

2、学习用字母表示数量关系。

(1)、指一名学生告诉大家岁数,猜老师的年龄。

(2)告诉老师比学生大25岁,算教师岁数,并说怎样想的。

(3)理解12+25这个式子既能表示老师的岁数,还能表示老师和学生之间的数学关系。

(4)指名学生说一说。

(5)引导:想一想,如果当同学1岁,这时老师的岁数多少?怎样想的?当同学18岁,这时老师的岁数多少?怎样想的?

(6)设问:这样说不完,那你们能用一种简洁方便的方法,让大家既能把同学的岁数表示出来,又能看出老师和同学相对应的年龄关系呢?

(7)得出用x表示学生的岁数,那么x+25表示老师的岁数,同时表示出两者之间的数量关系。

(8)根据x=10,求出x+25的值;根据x=14,求出x+25的值。

(9)变式:老师岁数用y表示,那么学生的岁数该如何表示?当y=35,求出y-25的值。

老师概括:通过刚刚的研究,我们不仅知道了含有字母的式子不但可以表示一种简单的数量,而且还可以表示两者之间的数量关系。

3、专项练习:

说一说

4、学习用字母表示计算公式。

(1)用字母表示正方形的周长和面积。

谈话:你能用字母表示正方形的周长和面积吗?(教师板书:C =a×4 S=a×a)你觉得这样表示与文字表达比较,哪种更好?为什么?

(2)观看乘法式子中的简写规则

(3)学生用自己的话说一说规则和注意点

(4)练习

①省略乘号写出下面各式,并读一读。

4×b x×5 a×c1×x x×x

②判断。

6×2=62。………………()

a×8可以写作8a。………()

9+x=9x。……………………()

x+x=2x。…………………( )

三、全课总结,自我反思

通过本节课的学习,你知道了什么知识?有什么收获?还有什么疑问?

四、综合练习,形成技能

想想做做第2、3、4题

五、拓展练习,深化思维

数青蛙儿歌

六、你知道吗?

介绍韦达——代数之父