图形的旋转名师教学设计1

《旋转》教学设计

教材分析

《旋转》是苏教版小学数学四年级下册第一单元的内容,属于《空间与图形》知识体系。图形的旋转在学生的生活中并不陌生,学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识,但只是个初步的印象。通过这部分知识的学习,使学生从感性认识上升到理性认识,初步感知旋转,并体会出他们不同的特点。并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象,对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大的作用,也是以后学***行四边形、梯形的面积计算推导的基础。所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系中起着承前启后的重要作用。

学情分析

这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形按顺时针方向或逆时针方形旋转9 0°。学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象,这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单图形旋转。为此,教材安排了两道例题,第一道例题练习日常生活中收费站道口的转杆打开和关闭的过程,分别教学顺时针旋转和逆时针旋转,使学生认识转杆打开和关闭的过程分别是按顺时针和逆时针方向旋转了90°。转杆打开和关闭,不仅仅是生活中存在的旋转现象,而且从这种现象本身能比较清楚地看出旋转的中心、方向和角度这三个关键要素,这更有助于学生进一步体会图形旋转的特征。第二道例题教学在方格纸上把简单图形按顺时针或者逆时针方向旋转90°。把这个图形按顺时针或者逆时针方向旋转,难度都并不是太大,这就有助于学生获得成功的体验。

教学目标

1.使学生在实际情境中,认识顺时针方向和逆时针方向,初步体会旋转的基本要素。

2.使学生通过实物操作、自主探究以及与同伴合作交流,初步学会在方格纸上把简单的图形旋转90°。

3.通过多媒体演示,培养学生的观察力和想像力,以及通过小组合作动手实践,充分感知旋转的特征,发展学生的空间观念。

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4.使学生在欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。并在学习过程中获得克服困难取得成功的体验,增强学习的自信心。

重点难点

教学重点:

理解图形旋转变换的含义;探索图形旋转的特征和性质。

教学难点:

能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学过程

第一学时

教学活动

一、谈话引入、揭示课题

1.媒体出示视频素材

提问:从数学的角度去观察,你想到了什么数学知识?

2.提问:能说说这些游乐项目的运动方式分别是什么吗?

3.揭示课题:我们在上一节课已经初步认识了它们,并且深入地研究了平移这种运动方式,今天这节课让我们一起来研究另一种运动方式——旋转。(板书课题:旋转)

二、自主探究、教学新知

1.媒体出示小区转杆的视频

师:瞧,这是一个小区门卫转杆的视频,这里有旋转的现象吗?

说明:这个杆子的名称叫转杆,转杆打开和关闭时的运动方式就是旋转。下面我们以转杆为例,来进一步研究旋转。为了便于大家研究,老师把它做成了动画。

2.提问:仔细观察转杆打开和关闭时的旋转过程,你们能发现些什么?

把你的想法在小组里交流。

学生小组合作学习交流。

学生汇报交流

师:谁愿意先来交流?你发现了什么?

根据学生的发言相机揭示旋转的三要素:

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要素1:旋转的中心

问:旋转时,都绕着一个点在转动,你能找到这个点了吗?

师:我们用字母O来表示这个点。其实,这个O点就是转杆旋转的中心,在旋转过程中O点的位置是固定不动的。

(板书:中心固定)。

要素2:旋转的方向

师:也就是说转杆打开和关闭时的什么是不同的?

提问:你知道,转杆关闭时是按什么方向旋转的?知道为什么把转杆关闭时的旋转方向说成顺时针方向?

指出:转杆关闭时的旋转方向和钟面上指针的旋转方向是一致的,所以把这样的方向叫顺时针方向,这样的旋转方式就称之为顺时针旋转。

问:你知道转杆打开时的方向叫什么吗?(逆时针方向)

让学生用手势来表示一下顺时针方向和逆时针方向

小结:通过比较,我们发现转杆旋转过程中的方向是不同的。还有其他发现吗? 要素3:旋转的角度

提问:在旋转的过程中,旋转的什么是相等的?都旋转了多少度?

(板书:角度 90°)

小结:通过对转杆的研究,我们找到了转杆旋转的中心、方向和角度。其实,任何一个物体的旋转都离不开这三要素。

师:你能结合这三要素来说一说转杆的打开和关闭分别是怎么旋转的?

3.即时练习

师:同学们学的真不错,让我们带着所学的知识走进生活,用数学的眼光去看看生活中的旋转现象。

(1)出示盘秤

追问:若取走这些物体,指针将按( )方向旋转( )°

(2)视频:汽车方向盘的旋转

追问:知道这个时候汽车是朝那边转弯吗?

(3)视频:拧螺丝

追问:知道这时,螺丝被拧紧了还是拧松了(学生回答)

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指出:其实,大多数螺丝都是按照顺紧逆松的原则进行制造的,但一些特殊的螺丝则是按照顺松逆紧的原则来制造。有兴趣的同学,课后可以去进行这方面的调查研究。

4.线段的旋转

好了,回到我们的数学中,继续讨论旋转的话题。仔细看大屏幕,如果线段AB是这样旋转的,你能描述一下旋转的过程吗?现在呢?

师:想一想,如果绕A点顺时针旋转90°,你能指出线段旋转后的位置吗? 追问:旋转后线段长度怎样?

指出:虽然旋转后线段的位置发生了变化,但它的长短是不变的。

5.图形的旋转

师:看来这样的旋转对于我们四(3)班同学们来说,并不困难。你们愿意接收更高的挑战吗?

(1)问:你会把这个直角三角形绕A点旋转90度吗?谁能说说绕A点旋转是什么意思?

指出:A点是三角形旋转的中心,它是固定不动。

(2)想一想:

这个直角三角形绕A点旋转90度后的位置会在哪儿?(学生思考)

(3)转一转:

下面让我们来动手转一转,看和你想的一样吗?先请看操作要求:

①取出画有直角三角形的方格纸、塑料卡片和塑料图钉

②旋转前,先把卡片上的三角形和方格纸上的重合,再绕A点旋转90°。

学生动手操作

(4)画一画:

师:如果让你把三角形绕A点旋转90°后的图形画在方格纸上,你能做到吗?请你把旋转后的图形画出来。

巡视时提示:如果觉得有困难可以再用卡片转一转,看一看,然后再画一画。(5)交流汇报

师:谁想到白板上来画给大家看。

学生画一笔后,问:告诉大家你画的是哪条边?是怎么旋转到这个位置的?

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继续完成。

问:谁知道这条边又是由哪条边旋转后得到的?怎么旋转?最后只要怎么办? 提问:谁知道他是把三角形怎么旋转的?

师:那这样画对吗?谁能用刚才转一转的方法来验证一下。

还有不同的画法吗?指名学生在白板上画图

师:仔细观察他先画哪条边,再画哪条边,最后画哪条边?

画完后,问:谁来说说他先画哪条边,怎么旋转? 白板演示

他又是把三角形怎么旋转的呢?谁能描述一下三角形的旋转过程。

谁想来验证他画的是否正确?

(6)讨论

想一想,两种不同的画法,在画的过程中有什么相同的地方?旋转前后相对应的直角边有怎样的位置关系?(学生讨论)

交流得出:同学们真了不起,一下子就想到要画旋转后的图形,可以先旋转与中心点相连的线段,然后再画出相应的图形。旋转前后相对应的直角边互相垂直。三、实际应用、巩固新知

(1)完成想想做做第2题

师:下面咱们就用刚才的方法来画出长方形和小旗旋转后的图形。

画之前,谁来指一指,你准备先旋转哪条线段?那小旗呢?

现在请你在练习纸上画一画。

谁愿意到白板上来画?

校对:都画对的同学请举手,真不简单啊。掌声鼓励一下自己。

(2)完成想想做做第3题

师:仔细观察,发现特点了吗?

谁愿意来旋转?(学生旋转)

四、全课总结、拓展延伸

师:通过今天的学习,你有哪些收获呢?

谈话:同学们,其实生活中许多美丽的图案是由一个简单的图形经过多次旋转后得到的,让我们一起来欣赏几组图片。(课件播放)

五、布置作业

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教材练习一第2、4题。

附:板书设计

图形的旋转

(方向、中心、角度)三要素

绕着一个点(或轴)的转

动

旋转前后图形的大小形状不变6