圆和周长教学设计(第二课时)

圆的周长

设计者:李响一、本课教学内容的地位和作用

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是几何初步知识教学中的一项重要内容。

二、学情分析

因为学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,我注重从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

三、教学目标

1.理解圆周率的意义,能够利用圆的周长公式进行简单的计算。

2.通过动手测量发现规律推导出圆的周长公式。

3、通过对我国古代数学家最早发现圆周率的数学史的了解增强民族自豪感。

四、教学重难点

教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点:深入理解圆周率的意义。

五、教学方式

启发引导、探究合作相结合

六、教学手段

多媒体辅助教学

七、教学过程:

创设情景,生成问题

小越和小阳比赛跑,小越沿着正方形路线跑,小阳沿着圆形路线跑,结果小阳获胜。小越看到小阳得了第一名,心里很不服气,他说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?

(课件演示)

揭示课题:这就是我们今天要学习是的“圆的周长”

设计意图:。从学生身边的事例入手,即教育学生要懂得互相帮助,又能吸引学生的积极性和探索欲望,同时也为下面学习新知做了铺垫。

探索交流,学习新知

(一)认识周长

1.小越跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

2.那小阳所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?

由学生演示圆的周长指的是哪里,并通过对比正方形的周长尝试总结圆周长的定义,教师补充。

（二）探索圆的周长与直径的关系。

1.用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来。

2.仔细观察记录的内容，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？

有没有什么规律？

设计意图：这符合新课标的要求，体现了学生在课堂上的主体地位。学生通过动手实践、观察、归纳等活动，得到了全面的发展，同时对所学知识印象深刻，容易理解。

3. 初步认识圆周率

（1）理解误差.

（2）圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

（3）介绍祖冲之。（课件）

（4）总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

提问：圆的周长还可以怎样求？

设计意图：正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

4、学习例题：

（1）课件演示。教师讲解。

（2）完成导学案例题： 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ 先由学生独立完成，在进行讲解。

设计意图：提高学生对知识的应用能力，规范格式书写。

八、巩固应用，内化提高

完成达标检测。

设计意图：使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识。培养学生养成及时梳理反思的习惯。

九、梳理反思，布置作业。

1.课堂小结；2.作业布置

设计意图：使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识。培养学生养成及时梳理反思的习惯。

十、板书设计

圆的周长

 圆周率、π、近似值3.14 dC

C=πd = 2ππr rC2