用“一一列举”的策略解决问题教学设计及教案分析

解决问题的策略(一一列举)

福州延安中学小学部王纯鸿

一、教学目标。

1、知识与技能:经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。

2、过程与方法:在对解决简单实际问题过程的反思与交流中,培养合作意识和主动探求知识的能力,感受“一一列举”策略的特点与价值,进一步发展思维的条理性、严密性。

3、情感态度价值观:进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学数学的信心。

二、教学过程

课前谈话:游戏。霞浦很美,最有特色是溪南,那儿有什么当地特色?相机欣赏溪南的风光图,介绍长方形网箱和泡沫浮子。

(一)学例1,感知一一列举。

王大叔准备在海面上搭建一个网箱,我们一起去看看,有什么可以帮忙?(课件出示例1)

(1) 读题。师:找到数学信息了吗?(长方形网箱的周长就是18米。)如果一根火柴棒代表1米长的泡沫浮子,你能用18根火柴棒围出一个长方形吗?同桌合作,看谁速度快?(生动手)

指名一个学生汇报:介绍你围出来的长方形?(引导先确定了长+宽的和是9,就能很容易地围出一个长方形了。)还有不同的围法吗?看样子围法不止一种,是吧?有多少种围法呢?拿出表格1,把所有的情况记录在这张表格中,有几种就填几种。

(2)汇报交流。

A、无序地列表列举。遗漏

B:重复的列举。重复

C:有序地列举。有序

针对学生汇报相机指导与评价。

(3)引出课题,强调有序。

(3)回顾解决问题的过程,师引导感受用列表的方式进行一一列举的么优势。(简单明了。)当然,也可以根据实际情况用其他形式进行一一列举。(表格框架隐去)但不管用怎样形式,一一列举时要注意什么?(有序列举,不重复,不遗漏))因为只有做到有序列举,才能把答案找的既准确又全面。

(4)探索规律。

师:通过刚才的一一列举,要围一个长方形的网箱,有多少种围法呢?你会建议王大叔选择哪一种?

仔细观察表格,看谁能获得新的发现。先独立思考,把你的发现和同桌说一说。共同归纳:在周长不变的前提下,长方形的长和宽相差越大,面积就越小;长方形长和宽越接近,面积就越大。(至少指名两个说)(明确周长不变的前提。)

师:看来有序的列举不仅能帮助我们既准确又全面地找到答案,还能让我们发现一些隐藏的一些规律。真是一举多得啊。

(二)教学例2。

长方形网箱制作好了,下面要考虑养什么鱼了。一起看看,王大叔又遇到什么问题了呢?

(1)出示例2:王大叔准备在网箱里养殖以下三种鱼,如果最少养殖一种,最多养殖三种,有多少种不同的养殖方式?

读题(集体默读)。理解“最少养殖一种,最多养殖三种”。指名详细回答。

(2)一共有多少种养殖方法呢?想好用什么策略来解决这个问题了吗?你是怎么想的,把你的想法跟周围同学交流一下,拿出一张白纸,用你自己喜欢的方式一一列举,并把答案记录在白纸上,注意答案要找的既准确又全面。

(3)展示作品汇报

A:文字有序列举的。

B:出示初步分类的。(板书:分类)

师:当情况比较复杂时根据题意将种植的情况进行了分类,那分类后在写时还要注意什么啊?(有序)那在有序列举时大家觉得哪个过程尤其更要做到有序啊?(当养两种时)。

师:通过分类,我们可以更有序的进行列举。

C:符号代表三种鱼,再有序列举的。

D: 表格列举。(展示表格2)你会在表中用打勾的方式表达吗?(生独立完成后反馈。)

结合学生的回答指导填表。

(5)小结:回顾刚才的思考过程,像这稍复杂的情况,在列举时,我们先考虑什么?通过分类,我们可以更有序的进行列举。(补充板书:分类)只有做到有序的一一列举,才能做到不重复、不遗漏。

(三)巩固反馈。现在我们用一一列举的知识去解决一些实际问题。

练习1:霞浦城关到火车站有两路公共汽车。1路车早上6时20分开始发车,以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车,以后每隔15分钟发一辆车。这两路车()时(

引导理解题意后,独立完成,集体订正。

练习2:王大叔在渔排上的小房子里挂着一张靶纸。靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。王大叔的女儿小华在这儿玩飞标。小华投中两次,可能得到多少环?(列举出所有可能的答案)

用喜欢的方式来解决这个问题。(完成后选择全与不全各一种进行讲评。)

漏写的,为什么会漏写,原因一是没有很好的分类,二是分类后,没有好好地有序列举。

小结:没有找全的同学以后在分类列举的时候,要再细心一点,将有序列举的过程写全。

问:到现在为止,问题解决了吗?(投影出示问题?也就是要求两次投中的总环数。)还要怎么办?相加,一起算一算。算完还要答,答可能投中多少环?20、16、12、18、16、14环。注意:学生其中两个8环与一个10环、一个6环的总环数是一样的,只能算一种。

所以列举后,还要根据要求的问题检查一下答案是否重复。

五、课堂总结。提问:这节课学到了什么?一一列举时要注意什么?

六、拓展练习。练习3:如果你们也去试试,投了两次,你可能投中几环?你会列举出所有可能的答案吗?问:你们觉得还要考虑什么情况?(只投中一次和两次都没投中)