圆的周长教学目标设计

苏教版五年级数学下册第六单元

《圆的周长》教学设计

厥山小学:刘运良

教材分析:这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上,引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发,借助观察、比较进行猜想,再具体描述圆的周长的含义,并让学生通过进一步的思考,认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解,推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长,解决简单的实际问题,巩固对公式的理解。

教学内容:

课本92-93页,例4,例5和例6及练一练和练习十四1-4题。

教学目标:

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点:圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。

教学难点:圆周长公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、圆、绳子、直尺、圆规等。

教学过程:

一、情境创设,生成问题

1、出示一个正方形花坛和一个圆

问:这是什么图形?围着花坛跑一圈,哪个长哪个短呢?

预设一:看哪个跑得步子多。

预设二:计算它们的周长,进行比较更为简便。

2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?

预设一:C=(a+b)×2

预设二:C=2a+2b

3、什么是圆的周长?

让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?

得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、探索交流,解决问题

(一)圆周长的公式推导。

1、探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:

预设一:用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。

预设二:把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。

那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

设计意图:引导学生从生活经验出发,借助观察、比较进行猜想:

到底怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。

2、动手实践。

(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。

(2)引导学生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?

预设:都是3倍多,不到4倍。

(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

(4)阅读课本95页,介绍圆周率及祖冲之。

∏=3.1415926535……是一个无限不循环小数。

3、得出计算公式。

圆的周长=圆周率×直径

C = ∏d或C = 2∏r

设计意图:教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明,这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法,又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。

(二)、解决新问题。

1、解决情境题中的问题。

学生独立完成,小组内订正。

2、教学例1 : 圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

小组内想出解决的办法,并在全班交流。

预设一:已知d = 20米求:C = ?

根据C =πd 20×3.14=62.8(m)

预设二:已知:小自行车d = 50cm

先求小自行车C = ?c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

设计意图:引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题,巩固对公式的理解的能力。

三、巩固应用,内化提高

1、求下列各题的周长。

书本94页练习十四的第1、2题,学生板演。

2、判断正误。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。()

(2)在同圆,圆的周长是半径的6.28倍。()

(3)C =2πr =πd 。()

(4)半圆的周长是圆周长的一半。()设计意图:通过这些小题的练习,让学生进一步加深对相关知识的理解。

四、小结

今天这节课我们学习了那些内容?你有什么收获?