长方体、正方体的表面积教案教学设计导入设计

《长方体和正方体的表面积》教学设计

盖青云

教学目标:

1、使学生通过动手操作、观察、抽象归纳等方式,主动获得长方体和正方体表面积的概念。

2、在理解概念的基础上推理掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并灵活应用方法解决生活中的实际问题。

3、培养学生的推理能力,发展空间观念。

4、通过小组合作,增强学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:长方体表面积计算的基本思路与方法。

教学难点:展开后每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系。

教学准备:多媒体课件、长方体和正方体学具。

教学过程:

一、故事情境,引入新课

师:请看大屏幕,这是谁呀?

生:喜羊羊。

师:知道吗,羊村又遇到新的麻烦了,我们快来看一看!(点击鼠标,播放视频)

生:(兴趣高涨)学生观看视频(羊村族长被灰太狼捉走了,灰太狼给羊村送来一封信,要求羊村用神奇宝盒来换取族长,但是宝盒被慢羊羊村长弄丢了)

师:羊村发生什么事情了?

生:族长被灰太狼捉走了。

师:是这样吗?那该怎么办呀?

师:如果要想救族长,我们必须要有一个宝盒,但是宝盒被村长

丢了,我们想不想帮助喜羊羊一块儿做个宝盒呀!

【设计意图:以学生喜欢的动画片故事为主线引出学习的情境串,激发学生学习兴趣,为探究新知打下基础。】

师:那宝盒是什么样的呢?咱们先来听听村长怎么说的?(出示课件,教师读:宝盒是用神奇木板做成的长方体)

生:(兴趣浓厚)倾听关于宝盒的介绍。

师:同学们,宝盒是什么形状的?宝盒很神奇,有时候它还会变呢!瞧,现在变成什么样了?

生:正方体。

师:这时候,喜羊羊有问题了(出示课件:要做成宝盒,至少需要多少木板呢?)

师:我们要解决这个问题,先来了解一下盒子的组成。老师这里有两个模型,一个是长方体,一个是正方体,它们是和宝盒一模一样的。谁能借助模型给大家说说它们是怎样组成的?

生:上讲台指着模型说宝盒的组成。(教师将盒子展开后的展开图贴到黑板上)

师:这就是宝盒展开后的样子。我们要做成这个宝盒,要准备像这样的几块木板呢?

生:6块。

师:那我们要求需要多少木板,也就是求这样的6块木板的什么?

生:6块木板的总面积。(请一位同学再描述)

师:想不想知道数学家是怎么说的?(将长方体和正方体表面积的意义贴到黑板上)这就是今天我们要研究的长方体个正方体的表面积(板书课题:长方体和正方体的表面积)

【设计意图:通过直观模型,引导学生在观察、想象、描述中建立长方体和正方体表面积的意义,初步形成空间观念。】

二、自主合作,探究新知

(一)探究长方体表面积的计算方法

1.明确要求,合作探究

师:好,我们先来研究宝盒是长方体时表面积的计算方法。

师:通过了解慢羊羊村长,我们知道长方体宝盒的长、宽、高分别是10厘米、3厘米和5厘米。(点击鼠标出示数据)

师:请同学们听清要求(点击鼠标出示文字要求),好,下面就请同学们小组合作,利用手中的长方体学具进行探究,开始吧!

生:小组合作探究长方体表面积的计算方法(教师巡视指导) 2.汇报交流,总结规律

师:好,同学们,我发现有很多小组已经完成了,用你们的坐姿来告诉老师吧!

师:非常好,咱们先来看看这个小组的探究情况。这是哪个小组的?请组长同学到前面来给大家说说。

生:汇报探究情况:怎么标面的,结合算式介绍计算方法。(学生质疑,生生互动)

师:先请你把算式记到黑板上吧!

生:把算式板书到黑板上。

师:同学们,这是这个小组的方法,我们一起来看一看,请组长同学起来给大家说说。

生:组长讲解算式的意义。(教师引导学生由算式归纳出计算方法,明确算式的意义。)

板书:10×5×2+5×3×2+10×3×2

长×高×2+高×宽×2+长×宽×2

师:咱们再来看看这个小组的方法,请这个组的组长同学到前面来说说吧!

生:组长汇报小组探究情况。把计算方法记到黑板上。

师:引导学生明确第二种方法的意义。

板书:(10×3+10×5+5×10)×2

(长×宽+长×高+高×宽)×2

师:同学们,往这看,这个组的方法是这样的,这个组的的方法

是这样的,我们怎样来验证对不对呢?有什么方法吗?

生:可以把两个组的方法都算出来,看看两个组的结果是不是一样。

师:很好,咱们算一算。(学生口算,教师板书)

师:好,同学们,咱们看一下,两个结果怎么样呀?

生:结果一样。

师:从结果上,我们发现了什么?求长方体表面积的两种方法怎么样?

生:都是正确的。

师:只要我们在求长方体表面积的时候6个面没有遗漏,这两种方法都是正确的。

【设计意图:学生小组合作,利用直观的长方体学具,通过摸一摸、拆一拆、组一组等方式探究长方体表面积的计算方法,在探究中形成空间观念,同时学生利用长方体的长、宽、高列出算式,将空间观念上升为数学符号。】

(二)探究正方体表面积的计算方法

师:刚才,同学们,咱们研究了宝盒是长方体的时候表面积的计算方法;宝盒有的时候还会变成什么体呀?

生:正方体

师:(点击鼠标,出示带数据的正方体),同学们看正方体的棱长是多少呀?

师:请同学们借助正方体学具来研究一下吧!

生:自主探究(教师巡视指导)

师:老师发现有些小组很快得出了方法,(拍手)请同学们停下来。哪个组的同学愿意给大家说说你们的想法?(请这个组的同学来说说)

生:汇报探究方法(很细致)

师:你们组的算式是什么?(板书:10×10×6)

师:10表示正方体的什么?

生:棱长

师:第二个10呢?

生:也是表示正方体的棱长

师:棱长乘棱长表示什么呢?

生:一个面的面积

师:再乘6就表示正方体的什么?

生:正方体的总面积。

师:对,正方体6个面的总面积。

板书:棱长×棱长×6

师:还有哪些小组是这种方法的?(表扬)

【设计意图:在明确长方体表面积计算方法的基础上,利用迁移的学习方法,引导学生利用正方体学具探究正方体的表面积计算方法,在和长方体表面积的探究方法对比中进一步强化空间观念。】三、趣味闯关,学以致用

师:刚才同学们自己探究出了长方体和正方体表面积的计算方法,而且帮助喜羊羊顺利做成了长方体和正方体宝盒!宝盒做成了,那我们下一步该干什么了?

生:营救族长

师:好,那我们就一起出发吧!

师:但是,灰太狼在狼堡设置了很多机关,想不想去闯关呀!

生:闯关练习

第一关:开启狼堡之门

长方体和正方体的表面积各是多少?

第二关:勇闯泥潭

喜羊羊只有沿着能做成长方体或正方体的路线走,才能安全通过!

第三关:解救族长

族长被关进一个正方体铁笼中,笼子周围被木板包围着(底面没

有包),只有求出用了多少平方分米木板才能够成功解救族长!

师:引导学生在趣味闯关中应用数学知识,建立空间观念。

【设计意图:以勇闯狼堡的趣味闯关练习激发学生的兴趣,在学生运用数学知识解决问题的过程中,巩固对长方体和正方体计算方法的认识,进一步建立空间观念。】

四、升华、放大数学文化

师:同学们,在我们共同努力下,我们战胜了灰太狼,顺利救出了族长,喜羊羊它们也欢欢喜喜地回到了羊村,它们把长方体和正方体应用到生活去了,我们一起来欣赏一下!

生:欣赏生活中长方体和正方体的图片

师:漂不漂亮?

生:漂亮!

师:同学们,只要我们带着数学的眼睛去留心生活,观察生活,我们会有更大的收获,这节课就上到这里,下课!

【设计意图:生活的外延有多大,学生学习数学的空间就有多大。在总结本节课所学知识的同时,引导学生建立数学是为生活服务的思想,升华、放大数学文化,为学生下一步学习数学奠定基础。】