3.用转化的策略解决问题练习优秀教学设计内容

《用“转化”的策略解决问题》教学设计

教学内容：苏教版五年级下册第105-106页例1和随后的“练一练”，练习十六第1-3题。

教学目标：

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效的解决问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学重点：使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。

教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。

教学过程：

一、初步尝试，产生需求

1.出示例1，引导学生初步理解题意。

2.提问：你能一眼看出这两个图形面积的大小吗？

启发思考：这两个图形比较复杂，不能一眼看出它们面积的大小。想想过去我们是怎样研究图形面积计算问题的，你打算采用什么样的办法比较这两个图形的面积？

3.让学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。

4.针对学生提出的方法展开讨论。

方法一：用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。

当学生提出此方法后，引导它们进一步交流：想到先算出每个图形的面积，再比较它们面积的大小，这是一个不错的思路。但是为什么不直接计算面积，却要用数方格的方法？（图形较复杂）怎样用数方格的方法得出它们的面积呢？数方格时需要注意什么？你觉得用数方格的方法解决这个问题方便吗？

方法二：在不改变面积大小的前提下，将这两个图形转化成更为简单的图形，再进行比较。

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如果学生没有想到这一块，可以引导他们继续观察并思考：每个图形中凸出的部分与凹进的部分之间有什么关系？这会给我们解决问题带来什么帮助？

如果学生提出了这一问题，可以进一步追问：你是怎样想到这个方法的？如果用这样的方法能解决这一问题，这与数方格的方法相比，哪个会更简便？

5.小结并相机揭示课题：面对这两个比较

复杂的图形，同学们开动脑筋，既想出了我们过去曾经用过的数方格的方法，也设想把这两个图形转化为简单一点的图形再来比较。究竟这种转化的方法能否更为方便地解决问题呢？接下来，我们继续进行研究。（板书：用“转化”的策略解决问题）

【设计说明：在初步探索的过程中，充分发挥学生的自主性，既可以使他们对问题本身的特点有比较深入的认识，也有利于他们感受到运用策略解决问题的必要性。】

二、实施转化，体验策略

1.提出要求：怎样才能把这两个图形分别转化成更为简单的图形呢？请同学们在方格纸上试着画一画。（教师可在课前将例题中的图复印下来，发给学生，以便更好地组织上述操作）

2.学生自主尝试转化。

3.引导学生交流操作以及相应的思考过程：

（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆平移到图形下方的？上面的半圆向什么方向平移了几格？

（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别围绕哪个点按什么方向旋转了多少度? (3)现在你能判断这两个图形面积的大小吗？

4.回顾反思。

（1）刚才我们是怎样解决例1提出的问题的？

（2）你觉得其中最关键的是哪一步？

（3）解决这个问题时运用了什么策略？运用这个策略有什么好处？

5.小结：在解决这个问题的过程中，最关键的一步就是将题中的两个复杂图形在不改变面积的前提下转化成两个简单的图形，转化策略的应用使这个复杂问题变得简单了。

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【设计说明：对操作过程的引导，可以确保每一个同学都能成功运用转化策略，从而为进一步认识转化策略奠定基础。对解题过程的反思是形成策略的重要一环。在这里不仅注意到让学生通过回顾初步明确什么是转化，同时也十分重视引导他们感受策略意义和价值。】

三、联系旧知，丰富认识

1.引导：其实，在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过许多问题。请同学们回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

2.学生独立思考后，组织交流，注意：一要让学生充分发表意见，并相机引导他们说出更多的，同时也是较为典型的运用策略的例子；二要让学生说清楚运用转化策略时具体是将什么问题转化成什么问题；三要有选择的进行板书，并可借助多媒体演示转化的过程。

3.追问：看来，在解决数学问题时，我们经常用到转化的策略。观察我们刚才解决的例1和所举的这些例子，想一想，运用转化策略解决问题的过程有什么共同的特点？（都是把复杂的问题转化成简单的问题，或者把没有学过的新问题转化成熟悉的问题）

板书：

复杂

→

简单

未知

→

已知

4.启发：转化是一种常用的解决问题的策略。在我们以往的学习中，曾经有过很多次运用这一策略解决问题得到经验。如果今后你再遇到一个复杂或陌生的问题时，你会怎样想？

【设计说明:对以前运用转化策略解决问题的回顾，一方面可以使学生基于更多的案例进一步丰富对策略运用过程个特点的认识，另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而

策略价值的体验。】

四、应用策略，解决问题

1.指导完成“练一练”

（1）自主读题，弄清题意。

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（2）启发：观察这两个图形，它们有什么特点？你打算用什么方法解答这个问题？

（3）学生自主尝试解答。

（4）交流反馈，重点引导学生说说自己是怎样转化的，也可借助教具或多媒体呈现转化的具体过程。

（5）引导反思：用转化的策略解决这个问题有什么好处？

2.指导完成练习十六第1题。

（1）学生自主读题，说说题目中给出了什么样的条件，要求什么问题。

（2）启发思考：右边的图形比较发杂，我们可以采用什么样的策略解决这个问题？在进行转化时，右边图形的什么不能变？

（3）学生独立尝试解答。

（4）交流反馈解答的情况，着重让学生说说具体的转化过程。

（5）引导反思：前面我们解决了一个与面积有关的问题，这里是一个与周长有关的问题。想一想，运用转化策略解决这个问题时需要注意什么？（转化前后的图形，周长不能变）

3.指导完成练习十六第2题

（1）学生独立看图填空。

（2）引导交流：你是怎样想到转化策略的？分别是怎样转化的？

借助图形或多媒体再次演示转化的过程。

（3）引导反思：通过解答这一组题目，你对转化策略又有了什么认识？（重点引导学生认识到转化时不能改变图形面积的大小）

4.指导完成练习十六第3题

（1）指名读题后提出要求：你打算怎样求题中9小块草坪的面积？把你的想法和同学交流。

（2）在学生交流过程中相机启发：如果用大正方形的面积减去4条小路的面积，可以先算什么？你认为计算4条小路的面积时会遇到什么困难？

（3）进一步启发：如果把图中的9小块草坪拼一拼，能拼成一个长、宽各是多少的长方形？

（4）学生解答后，引导反思：把9小块草坪拼成一个新的长方形的过程，

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用到了什么数学方法？（平移）

【设计说明：练习的过程中，成功地运用转化策略解决不同的具体问题只是其中一个方面，同时还十分重视在每一题成功解答后适时引导学生通过反思，继续体会转化策略的特点，以及针对具体问题时需要注意的地方。这样教学有利于逐步提高学生运用策略解决问题的能力，帮助他们不断加深对策略的认识。】

五、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？你能用一句话说明转化策略对于解决问题的作用吗？

板书：

用“转化”的策略解决问题

复杂 → 简单

未知 → 已知

教学反思：

本节课关注学生的精神世界和生命意义的建构，注重了学生的切身体验和感悟。

1.在情境中体验。

学生体验的过程是一个主观能动的过程，因此注意了巧设情境，诱发学生的体验，在上课前创设了谈话、做题的方式，将学生置身于一个充满亲切和蔼的情境之中，当学生在自主探究，小组合作中获得更多的快乐与成功时，学生产生了积极的情感。

2.在体验中感悟。

在数学活动中，学生仅有体验是不够的，还要让学生思维得到发展，在教学中放手让学生在独立思考中尝试，在体验后集体思辩，这样学生经历了一个自我选择与自我判断的过程，在扬弃的同时对各种解法进行自我优化。从而对运用“转化”的策略解决问题有了更深刻的反思。

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