2.复式折线统计图的认识和应用优秀教案设计

《复式折线统计图》教学设计与意图

射阳县新坍小学 王海东

【教学内容】

苏教版五年级(下册)第 74~76页。

【教学目标】

1.学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用，能按要求完成复式折线统计图。

2.学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较、判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。

3.学生在知识的迁移中学会主动建构，在与现实生活的联系中感受统计方法对分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

【课前准备】

学生收集整理自己入学以来每学年体检测量的身高数据。

【教学过程】

一、复习引入，激发探究兴趣

1.回顾梳理，作好学习铺垫。

师：同学们，身高是反映青少年身体发育情况的重要指标。汇报一下，你们课前收集整理自己入学以来逐年身高的数据。

学生汇报自己入学以来逐年的身高变化的数据。

师：每位同学身高的变化情况各不相同，那咱们班级男、女生身高的整体变化情况又是怎样呢？在大家提供数据的基础上，统计出咱们班男生入学来平均身高变化情况统计图。

师：认识这种统计图吗？

生：认识，这是折线统计图。

师：这样的图有什么特点呢？

生：它能直观形象地反映数量的变化情况。

师：从这幅图上看出班级男生入学以来平均身高是怎样变化的呢？

生：略

师：这幅图上的折线真好！它怎样根据统计的数据画出来的呢？

生：根据数据，先描点，再标数，最后连线。

师：了解班级男生入学来平均身高变化情况，那女生的情况又是怎样呢？请看另一幅折线统计图，从图中你看出五（1）班女生入学来平均身高是怎样变化的呢？

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生：略。

2.对比变化，引发认知冲突。

教师同时出示这两幅图。

师：五（1）班男、女生入学来平均身高的变化情况一样吗？

生：不一样。

师：怎样对分散在两幅图中的不同变化情况进行比较呢？

生：把两幅图重叠起来，或者把一条折线移到另一个图上。

师：这是一个富有新意的想法！在课件上把一条折线直接移到另一幅图上，这时男、女生身高变化的对比清楚吗？

生：两条折线都一样，不能直接从图上区分出男、女生身高变化。

师：怎样将这两条折线区别开来呢？

生：一条用实线、一条用虚线，或者用不同颜色进行区分。

师：除了对两条折线进行区别外，你认为合并后的折线统计图还有哪些地方需要修改呢？

生：要标上图例，另外男、女生变化放在一幅图上，标题也要更改。

【意图】

从班级男、女生各自身高变化的单式折线统计图入手，复习梳理以前学习过的相关统计知识，引发学生对男、女生身高不同变化进行对比的需求，从而激发学生进一步探究复式折线统计图的学习热情。

二、动手操作，掌握绘制方法

1.尝试实践，小结绘制方法。

师：你们真是爱动脑、会思考的好孩子！要在一张统计图上画上两条不同变化的折线，这样的知识还没有学，想挑战一下吗？老师相信有了你们刚才交流的方法一定能完成这幅伟大的设计，请同学们把咱班男、女生身高的变化情况在一幅图上画出来。

学生完成折线统计图的绘制。

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师：同学们，前后四个人为一组，相互交流一下各自的画法，如果觉得你画的图还有问题，交流之后可以进一步修改。

师：与大家一起分享你设计的折线统计图吧！

学生展示各自的不同画法（有的学生用不同颜色来区分男、女生身高变化的折线；有的学生用同一种颜色的虚线和实线来区分；有的学生图例没有或不完整……）

师：在这样的图上为什么一定要标上图例呢？

生：能清楚地反映出不同折线分别表示的量。

师：下面我们用电脑完整地演示一下绘制的过程。比一比，说一说，今天学习的折线统计图与以前学习的折线统计图有什么不同呢？

生：更复杂，有两条折线。

师：象这样的折线统计图，我们给它取个名称。

生：复式折线统计图。

师：从这张复式折线统计图中很快看出男、女生平均身高变化有着怎样的细微差别呢? 生：一年级到三年级时，男生长得高一些。四、五年级时，女生长得高些……

师：小学阶段男、女身高呈现出这样变化的差异，知道这是为什么吗?其实，这幅图还向大家展示了小学生生长发育的普遍规律，一般情况下从四年级10岁开始，女生比男生要发育得早一些，以后男生也会迎来生长发育的高峰。

师：图中折线让数量变化形象直观，那么把两条折线画在一幅图上可以给我们提供怎样的方便呢？

生：方便对不同变化的数量进行比较。

2.独立练习，对比不同变化。

师：这样的图真好!既可以直观地反映数量变化，还可以方便对不同量的变化情况进行比较。那咱班每位男生或女生的身高都是这样变化的吗？想不想把自己的身高与同性别同学的平均身高变化比一比呢？现在用你课前收集数据在练习纸上画一画、比一比。

生：在练习纸上画复式折线统计图。

师：通过画图比较你和同性别学生平均身高的变化，你发现了什么呢？

生：汇报自己入学以来身高变化与同性别学生相比较情况。

【意图】

学生通过对复式折线统计图绘制的探索，获得丰富的学习体验，有利于他们比较不同量的变化情况，从而深入了解复式折线统计图的特点。学生还根据课前收集的数据，通过绘制复式折线统计图的方式，把自己与班级同性别同学身高变化进行对比，有助于提高他们的画图、识图能力，提升统计水平。

三、图表对比，凸显变化趋势

师：这里收集学校两位跳绳运动员训练五天的成绩，比一比，小亮和小强这五天的最高、最低

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成绩，有什么发现呢？

生：他们的最高成绩都是210个，最低成绩都是197个，其他三次的成绩也分别相同。

师：通过数据对比，我们不难发现他们俩五天的总成绩和平均成绩情况会怎样呢？

生：小亮和小强五天的总成绩相同，平均成绩也一样。

师：要在小亮和小强之间推选一位运动员代表学校参加区1分钟跳绳比赛，怎样推选呢？

生：可以看一看小亮和小强这五天训练成绩的变化情况。

师：怎样让这两位同学训练成绩的变化趋势一目了然，便于我们推选呢？

生：画出这两位同学跳绳成绩变化情况的复式折线统计图。

师：好办法！看一看，在电脑上画出的复式折线统计图，想一想，推荐哪位同学代表学校参加区比赛呢？为什么？

生：推荐小亮。因为小亮成绩稳步上升，而小强成绩不稳定。

师：对比他们俩成绩，星期几相差最少？星期几相差最大？

生：星期一相差最少，星期五相差最大。

师：与刚才出示的统计表相比这幅统计图有什么优势呢？

生：变化直观，对比方便。

【意图】

对同一事件进行的统计，采取不同的统计方法，其表达效果截然不同。通过对图与表两种统计方法的对比，凸显折线统计图在表示数量变化上的优势，便于分析研究数量的具体变化情况。

四、单复对比，进行全面评价

师：小明同学根据几次数学模拟竞赛的成绩画了这样一幅图，根据统计图上的折线说一说，小明这几次的成绩是怎样变化的呢？

生：小明开始成绩还不错，第二次考得最低，后两次成绩又逐步上升……

师：这是小明个人成绩的变化，那么整个数学兴趣小组同学的成绩变化情况又是怎样呢？是不是要把兴趣小组每位同学的成绩都画在图上呢？

生：把小组每次平均成绩在图上画出来。

师：观察电脑上添出整个数学兴趣小组四次平均成绩变化的折线，比一比，你有什么发现呢？

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生：小明同学数学成绩总的来说是很好的，每次都在小组平均成绩以上；小明第二次考得最好，超过小组平均分10分，第三次小明成绩与小组平均成绩最接近……

师：与刚才出示小明成绩的一条折线相比，这里两条折线的复式折线统计图有什么好处呢？

生：能帮助我们把小明的学习成绩与小组情况进行对比，并对小明成绩作出客观全面地评价。

【意图】

通过单式与复式折线统计图的对比，体现复式折线统计图在数量分析评价中的重要作用，清晰地反映了个人成绩在小组中的整体情况。

五、新旧对比，沟通知识联系

师：如果不需要关注成绩的变化，只需要直观地看出每次成绩的多少，我们可以变一变，去掉这里的折线。课件演示后，发现用不同高度的点来表示数量多少不够清楚，联系以前学习的知识，怎样形象直观表示数量多少呢？

生：用条形直观表示数量多少。

师：就让我们用条形来表示数量的多少，现在你们认识这幅图吗？

生：这是以前学习的复式条形统计。

师：如果要把它变成一幅完整的复式条形统计图，还有哪个地方也要随之变化一下呢？

生：图例也要相应变化。

师：这从这幅图中，你能直观看出小明以及小组平均最高分和最低分分别在哪次呢？小明成绩和小组平均成绩相差最大是哪次？相差最小呢？

生：小明成绩第四次最高，小组平均分第三次最高，小明和小组平均成绩第二次相差最大……

师：如果只需要收集并记录下数据，暂时不对数量的多少及变化情况展开研究，这样的图上只需要保留记录的数据即可，怎样让数据的记录更加整齐有序？

生：把这些数据填到表格中。

师：你们认识这样的表吗？

生：这是复式统计表。

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师：与画一幅统计图相比，它有什么特点呢？

生：记录数据整齐有序、方便快捷。

师：复式统计表、复式条形统计图和复式折线统计图，这是我们常用的三种重要的统计工具，每一种工具都有着各自的特点，你们会选择使用吗？说说看在什么情况下，选择其中的哪一种工具呢？

生：清晰对比不同类别数量的变化情况，选择使用复式折线统计图；直观展示对比不同类别数量的多少，选择使用复式条形统计图；便捷而有条理地收集记录数据，选择使用复式统计表即可。

【意图】

通过实例把新知与旧知进行广泛联系，突出不同统计方法的各自优势，帮助学生建立完整的知识结构体系，让学生学会根据实际需要灵活选择统计方法，增强统计的应用能力。

六、广泛应用，拓展数学视野

师：同学们，今天学习的复式折线统计图在很多领域有着相当广泛的运用，下面我们来一起来欣赏几幅复式折线统计图。

生：这一幅是在股票市场中的应用；这是医疗卫生领域的心电图；这是复式折线统计图在气象分析领域中的运用。

师：知道这幅图对比分析的什么变化情况呢？

生：苏州市、海口市2012年各月平均气温进行对比分析。

师：从图中你可以看出苏州市、海口市2012年月平均气温分别是怎样变化的呢？

生：苏州月平均气温变化大，海口市月平均气温变化不大……

师：这是复式折线统计图在研究经济发展中的运用，这幅图是对哪些变化情况进行研究的呢？

生：苏锡常地区近四年城镇居民人均可支配收入统计。

师：与前面学习的复式折线统计图相比有什么不同呢？哪里更复杂一些呢？

生：图上有三条变化的折线。

师：这样的复式统计图你们也能进行比较吗？同桌相互交流一下，哪位同学向大伙来介绍你们的发现？

生：略。

师：复式折线统计图在生活中运用就是这样的精彩和神奇，越深入探究，也就越能展示出它无穷的魅力，更多的应用还有待于同学们今后去实践尝试。

【意图】

通过大量的实例，学生了解复式折线统计图在日常生产生活等诸多领域中的广泛应用，深化对复式折统计图的认识，增强统计意识，提升分析问题的能力。

七、小结归整，梳理学习收获

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获呢？

生：略。

师：在我们生活中，复式折线统计图有着广泛的运用，同学们回去之后收集一幅复式折线统计图，对它进行观察和分析，和爸爸妈妈一起分享你在比较中的伟大发现吧！

【意图】及时小结本节课学习收获，激发学生课后进一步去研究了解复式折线统计图。

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