乘法分配律及简单应用ppt课件教学实录

教学基本信息

《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级下册

课题

乘法运算定律（三）

——乘法分配律

作者及工作单位

河北省涿州市西城坊中心校

教师：郑艳彬

指导思想与理论依据

将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况

学生已有的知识和经验是我们课堂教学资源的重要组成部分。给学生提供自主探究合作交流的空间和时间，让学生在动手实践、自主探究、合作交流中学习数学，发展能力。随着《数学课程标准》的正式使用，人教版教材第八册“乘法分配律”这一教学内容的设计与新课程标准的要求显得不协调。在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位，教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图，在确定教学目标的时候，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，变更为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿，而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上，并且学会用辩证的思维方式思考问题，真正落实学生的主体地位。在教学过程中根据学生的情况善导，使学生学会科学的学习方法，不断发展和完善自己，激发学生的创新灵感。

1、在思维活动中探究

前苏联著名的斯托利亚尔曾经说过，数学课堂教学是数学活动的教学，而数学活动必须是有思维的活动。所以在一开始就给学生设计了问题的研究，让学生在教师的引导下展开思考。从具体的植树活动，到得出乘法分配律，通过由具体到抽象的思考，推导出乘法分配律。

2、精心设计练习，突出探究活动

乘法分配律是在学生思考的基础上得出的，思考本身就是一个探究的过程，如何把学生引向更高的境界呢？我设计的三个练习各体现了不同层次的探究，为学生今后的简便计算奠定了基础。

教材分析

（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）

?

课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

?

本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。

本节课是人教版九年义务教育小学数学第八册

36

页的《乘法分配律》，本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

学情分析

（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）

教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

?

学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。

?

学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。

乘法分配律是个难点，教材对于这部分内容的处理方法是首先通过一个情境，并且借助了直观图形，得出几组算式，观察几组数目不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳、总结，用语言表述出来，指出这叫乘法分配律，并用字母表示出来。这恰好也数学核心思想相吻合。学生发现

这个规律并不难，引导学生能够正确地表达出来才使教学中的难点，为此在教学设计中我多次设计了多次让学生观察比较算式之间的关系，用生活中的实例进行说明，观察算式之间有什么共同点这些环节。学生通过学习本章的内容，逐步了解了一些归纳、总结的方法，并且学会了用字母表示加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律。本节课继续学习运算定律，研究乘法分配律。教材还是从学生对这个问题的习惯解决方法入手，通过比较两种方法的不同以及它们之间的关系进行学习。因此，根据教材内容这节课安排了问题回顾、问题思考、解决问题、发现规律、巩固规律等几个教学环节，在过程中探究乘法分配律并掌握其应用。

教学目标

（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析）

1、学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重点和难点

【教学重点】

理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

【教学难点】

能准确归纳乘法分配律的运算规律，并加以运用。

教学流程示意

（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）

一、问题回顾及思考

根据主题图提供的信息，回顾大家提出的问题，并说出没有解决的问题，引出新课。学生思考这个问题与前面的问题有什么不同，复杂在什么地方，从而产生出新的思想。

二、解决问题

学生列算式并说出自己所列算式每一步表达的意思。

三、发现规律

1、学生相互讨论发现：（4+2）×25=4×25+2×25（板书），并且说出和这个等式类似的等式来。

2、小组互相讨论一下，为什么这两个算式相等，然后由一个代表来表述出来。教师加以总结。

3、根据表示前几个运算定律的方法，用不同的方式表示乘法分配律。

四、巩固规律（出示幻灯片）

教师给学生提供了丰富的练习资源

五、拓展延伸

1、认识我——“乘法分配律”

2、我是小法官，我判我有理。

六、全课总结，布置作业

教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）

教学环节

教师活动

预设学生活动

设计意图

1、师：根据主题图提供的信息，大一、

家曾经提出了很多问题，我们还有一个问问题没有解决，大家还记得是什么问题吗？（教师出示投影片）

题

回顾

2、师：这个问题相比较前面我们研究的及

两个问题要稍微复杂一些，大家考虑一下，究竟复杂在什么地方？

思

考

二师：同学们分析了这个问题确实是比较复、

杂，通过刚才的思考，大家能够把算式列解

出来吗？不同的思路可以列出不同的算式。（老师将学生所列算式投影展示）

决

（4+2）×25 4×25+2×25

问

=6×25 =100+50

题

=150（人） =150（人）

学生回答

设计意图：这个问题可能有的同学都忘记了，这个时候提出，是让学生回顾学习过的知识。对于一些问题的研究应有一个整体的意识，感受问题之间的相互联系。

设计意图：让学生学会学习、学会合作是我们教育的一个目标，所以一开始先让学生自己去思考，给以后的合作、交流准备好素材。

设计意图：这个环节主要是让学生把这个事件的组成和联系弄清楚，然后再比较看看他们有什么关系。

学生讨论并回答

之后四人小组交流，对照算式说说自己所列算式每一步所表达的意思。

师：我们可以看到这道题有两种算法，这两种算法有什么联系吗？

师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？同学们能不能举一些类似这样的等式呢？（强调计算结果）

老师将学生列举的例子板书出来。

师：观察这些等式，你们发现了什么？小组互相讨论一下，然后由一个代表来表述出来。

三师：这次你们可以用刚才得到的规律来、

说一说刚才的这些等式吗？

发

师：这就是今天我们学习的乘法分配现

律。

规

板书课题：乘法分配律

师：结合前几天学习的加法和乘法的一律

些定律，你能写出一道等式，把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗？

教师板书：（a + b）×c = a ×c + b × c

学生相互讨论发现：（4+2）×25=4×25+2×25（板书）

小组讨论

学生代表发言

学生畅言

根据前几天学习过的知识，学生可能很快写出（a

+

b）×c

=

a

×c

+

b

×

c

设计意图：这个环节主要是让学生通过观察分析，从一般事件上抽象出乘法分配律，实现由具体到抽象的认识。

设计意图：由抽象到具体，让每一个学生不仅知道规律还要会用规律解释这样的等式。

设计意图：根据表示前几个运算定律的方法，自己写一写，培养学生的类推能力。

设计意图：让学生不要用单一的形式却解决问题，应该培养其创新的能力和百花齐放的思想。

学生讨论并写师：我们经常用字母a 、b 、在练习本上

c来表示这三个数，你们还能用其

他的方式写出类似这样的等式吗？（教师板书学生的作品）

设计意图：教师给学生提供了丰富的练习资源。通过第一个练习可以让学生体会到乘法分配律可以使有些运算简便。第二个练习主要是区分乘法分配律与结合律。第三个练习是对于学生的一个能力的考察，学生也许不知道该怎样去解决，教师可以启发学生利用乘法分配律去思考，不要急于计算结果，注意过程中规律的体现，组织学生分析原因，避免这样的错误发生。

学生听故事

可以拓宽学生的思维，扩大五师：今天，我们认识了乘法分配律，看认识我——的学生的视野。拓展延伸源于课、拓看“乘法分配律”这家伙它自己还有什么话要说，请认真看：

“乘法分配律”

本又高于课本；依据课本又走出展延（出示幻灯片）我是小法官，

课本，因此它能使学生学到课本伸

我判我有理。

争当小法官

中学不到的很多东西，比如社会的，生活的等等。

学生畅谈收获

这一环节的设计，让学生不六1、总结：课上到这，马上就要结束了，仅仅再次明确了本课知识点，更、全请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说今天我们研究了什么？ 加明确了乘法分配律的探究策课总2、布置作业：课本第36页做略，这样教师就真正做到了授之结布一做。

以“渔”。

置作业

（出示幻灯片）

学生根据幻灯1、在□中添上适当的数。

独立做题

四2、火眼金睛辨对错

3、这是小明做的一道数学题：、

巩

25×（□+4）=25×□+4

小明做的这道数学题对么，如固

果不对请你帮助小明算一算小明规

所得到的结果与正确的结果相差律

多少？

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

（4+2）×25

4×25+2×25

=6×25

=100+50

=150（人）

=150（人）

乘法分配律

（4+2）×25=4×25+2×25

（a + b）×c = a ×c + b ×

c

教学反思

（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：

?

反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

?

反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。

?

对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。

?

如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？

1、乘法分配律在设计上，根据教师用书，把“经历乘法分配律问题回顾、问题思考、解决问题、发现规律、巩固规律等几个教学环节”，作为重要目标，第二目标是让学生在应用中体会到应用乘法分配律，可以使某些运算简便，淡化不必要的技巧训练，而对于减法的分配律不作要求。

2、教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创

造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个回顾问题的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样设计容易激发学生的探究欲望，提高学习兴趣。

3、科学探究的方法是一种重要的学习方法，它可以培养学生在脱离课堂时进行自主学习，需要我们在长期的教学过程中对学生加以培养。纵观整节课，可以肯定的是，通过学生自主探索及与同伴进行交流，亲历发现问题、解决问题从而发现规律等探究发现的全过程，学生数学思维的能力得到了一定的发展。在应用乘法分配律进行计算的过程中，有97%的学生已经意识到，应用乘法分配律可以使一些计算简便。所以，本节课基本达成了课前设计的“学习科学探究的方法，使学生数学思维的能力得到发展”的教学目标，并且很好的达成了培养学生简算意识的教学目标。

4、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究具体的算式，寻找它们各自的特点，从而抽象概括它们的规律。规律运用的如何，只有在具体的例子中检验，使“具体——抽象——具体”达到完美的融合。