平行四边形的面积教学设计实例

《平行四边形的面积》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第87、88页的内容及第89页相关的练习。

【教学目标】

1.通过动手操作、自主探究平行四边形面积的计算公式,会根据公式正确计算平行四边形的面积。

2. 经历观察、猜想、验证等数学活动过程,形成求平面图形面积的一些基本策略,体会转化的思想方法。

3.培养主动参与学习活动的意识,通过亲身参与探讨实践活动,获得积极的情感体验。

【教学重点】

推导平行四边形的面积计算公式,并能正确运用公式进行计算。

【教学难点】

找出平行四边形与长方形的联系,推导出平行四边形的面积计算公式。

【教学准备】

课件、平行四边形纸片、三角板、剪刀等。

【教学过程】

一、情境激趣,复习导入

1.呈现主题图

每天我们都身处在一个图形的世界里,图中有哪些我们认识过的平面图形?(课件呈现)

学生齐说。(长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形)

2.回顾长方形、正方形的面积计算方法

我们已经学会计算哪些图形的面积?计算方法是怎样的?

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长(课件呈现)

3.呈现图中两块花坛,要想知道这两块花坛哪块大一些就是要比较它们的什么?

长方形的面积我们已经会算了,那平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们就学***行四边形的面积。(板书课题)

二、主动探索,探究新知

1.数方格求面积

(1)以前我们学习长方形、正方形的面积时是通过数方格的方法发现它们的面积计算方法的,下面我们先通过数方格的方法来比一比这两个花坛的面积。(课件呈现)

(2)数方格填表

学生独立完成,指名汇报。(课件呈现)

为什么数平行四边形面积时不满一格的都按半格计算?(课件呈现)

看来,数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是,每个平行四边形的面积都这样数方格方便吗?显然是不方便的。如果不数方格,怎样计算平行四边形的面积呢?

2.发现联系,猜想方法

(1)回顾刚才数方格的过程观察这个表格,你有什么发现?

交流回报,小结:这个平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等。平行四边形的面积与长方形的面积相等。这个平行四边形的底乘高正好等于它的面积。

(2)现在大家能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗?

这个平行四边形的面积正好等于它的底乘高。那是否每个平行四边形的面积等于它的底乘高呢?我们还需要进一步验证一下。

3.操作验证,推导公式

(1)引导:既然这个平行四边形和这个长方形的面积相等,它们各部分间也有着内在的联系,我们也会算长方形的面积了。那我们能否把任意一个平行四边形的面积转化成与它面积相等又有联系的长方形来研究平行四边形的面积计算方法呢?

怎样把一个平行四边形变成一个和它面积相等又有联系的长方形呢?

（2）明确活动要求

小研究：平行四边形的面积怎么样计算？

（1）转化：

把平行四边形沿它的（ ）剪开，再拼成长方形。

（2）观察对比：转化前后的图形之间有什么等量关系？

这两个图形的（ ）相等。

平行四边形的底和长方形的（ ）相等。

平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。

（3）推导： 因为 长方形的面积＝_____________。

所以 平行四边形的面积＝_____________。 （3）学生动手实验，小组合作完成小研究，验证猜想。

（4）小组汇报交流研究的成果。（板书、课件展示）

①沿平行四边形的顶点处的高剪拼的方法。②沿任意高剪拼方法。

（5）思考：为什么都要沿高剪开？

（6）用字母表示平行四边形的面积计算公式。（板书）

提问：根据公式，要计算一个平行四边形的面积必须知道什么？

4.回顾：刚才我们是怎样借助已有的知识推导出平行四边形的面积计算公式的？

首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和转化成的长方形，发现等量关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。像这样把要研究的知识转化成已学的知识来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果在学习中碰到类似的问题，也可以用这种方法来研究新知识。（板书）

5.运用知识，解决问题

（1）出示例1，（课件呈现）读题理解题意。（板书）

（2）学生独立解答。

（3）汇报交流，集体订正，规范书写。

6.看书质疑

三、巩固练习，深化认知

1.课本第89页练习十九第2题。

（1）学生独立完成。

（2）学生汇报交流，集体订正。

（3）思考：为什么要对应的底和高相乘才可以求出平行四边形的面积？

2.课本第89页练习十九第4题。（只列式不计算）

（1）学生测量数据并列式求平行四边形面积。

（2）学生汇报交流，集体订正。

四、全课总结，畅谈收获

这节课学习了什么？有什么收获？

五、布置作业

完成课本第89页练习十九第1、3、5题。

【板书设计】

平行四边形的面积

猜想----验证

长方形的面积=长×宽 2 平行四边形的面积= 答：它的面积是24m。

S= a h