三角形的面积教学内容概述

西师版五年级上册《三角形的面积》教学设计

康乐小学校:李明清

教学内容:教材第82-83页。

二、教学目标。

1、知识与技能

(1)使学生经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形面积计算的公式。

(2)通过多种学习活动,培养学生的抽象、概括和推理能力,培养学生的合作意识和探索精神。

(3)培养学生应用所学知识解决问题的能力。

2、过程与方法使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动,通过图形的拼摆,渗透图形转化的数学思想,在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

3、情感、态度与价值观

让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点。

重点:是理解三角形面积计算的推导过程,会根据公式进行计算。

难点:是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。

四、教学过程。

(一)复习引入,揭示课题

1、请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导平行四边形面积计算的过程。(设计意图:要求学生完整地说明平行四边形面积公式的推导过程,锻炼学生的语言表达能力。并继续渗透转化的数学思想,即:把平行四边形转化成长方形来计算面积,为新知识的学习作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学,教师显示课件,启发其完整的表达,并给予鼓励。) 2、揭示课题

板书课题:三角形的面积

(二)探索新知

1、探讨三角形面积计算公式

(1)、前面是怎样探讨平行四边形面积的计算公式的?(可以先把平行四边形转化成长方形,再根据长方形面积计算公式,推导出平行四边形的面积计算公式。)

(2)、两个形状、大小完全一样的三角形去拼凑成平行四边形,通过自主探索,合作交流去观察,去发现:任何两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形(特殊三角形还可以拼成长方形或正方形,而它们都是特殊的平行四边形),三角形面积等于等底等高平行四边形面积的一半。从而归纳、推导出三角形面积等于底乘以高除以2.

2、最后来验证推导出来的面积公式的正确性。整个探究、推导、验证过程,始终面向全体学生,发挥主体作用,让他们真正成为学习的主人,而教师只是学习的组织者、引导者与合作者。

3、出示问题:怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢?

想一想:每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半

小组合作：再试试用两个完全一样钝角三角形来拼，会怎么样？

小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？

一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。

二、这个平行四边形的底等于三角形的底。

三、这个平行四边形的高等于三角形的高。

四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。

所以可以得出以下结论：

三角形的面积=底×高÷2

（三）巩固拓展。

一块三角形纸板的底是5cm,高是4cm.求三角形纸板的面积。

S=ah÷2

=5×4÷2

=10（平方厘米）

答:它的面积是10平方厘米。

1、完成课本83页课堂活动。

2、计算三角形的面积

7cm

10cm

判断

1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）

2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 （ ）

4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。

六、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获?

七、布置作业。

教材第84页练习二十第2题、第3题、第4题.

八、板书设计。

三角形的面积

因为：平行四边形面积=底×高

三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半

所以：三角形面积=底×高÷2

S=ah ÷ 2

） （