平行四边形的面积第二课时教学实录

《平行四边形的面积》教学设计

【教学目标】

知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。

情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。

【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教、学具】两个完全一样的平行四边形、铅笔、直尺、三角板、剪刀、课件。

【教学过程】

一、创设情境,引入课题。3

1、游戏:小小魔术师。教师出示不规则图形。

(1)师:你能直接计算出这个图形的面积吗?

(2)师:说一说用什么方法? 现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?

2、小结:刚才同学们先将多出的部分剪下来,再平移拼

平面图形。这种转化的数学思想方法在我们数学学习中经常会用到。

二、激趣引思,导入新课。3

师:同学们,这是实验小学校门前的情景图(出示课件),这里有我们学过的长方形、梯形、三角形等,校门口还有两个花坛,它们分别是长方形和平行四边形,有几个同学想知道究竟哪个花坛大一些,你觉得我们应该怎样做才知道究竟哪个花坛大呢?(算出他们的面积)

长方形的面积怎么求呢?长方形的面积=长×宽

过吗,没有,那你们想知道平行四边形的面积怎么求吗?想,那好,这节课我们就来探究“平

行四边形的面积的求法”。

(

三、动手操作,探究发现。20

1、那怎么求平行四边形的面积呢,小精灵提示我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

教师用课件演示:出示课件,提示:每个方格的面积是1平方厘米的正方形,不满一格的按半格计算。独立完成,填好数学书第87页的表格。指名回答。

(1) 它的底是多少厘米? 它的高是多少厘米?

(2) 这个平行四边形的面积是多少平方厘米?(数格子)

(3)长方形的长宽是多少,面积呢,还用一格一格的数吗。

(4) 对比所填表格,你发现了什么呢?

(5) 平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等,长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积跟它的高与底可

能会有什么关系呢

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2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。

我们现在能确定平行四边形的面积一定等于底×高吗?不能,(出示一个平行四边形)那你能用什么方法来验证呢?我们刚才用数方格的方法得到一个平行四边形的面积,但是用这个方法方便吗?不方便。

师:既然不方便,我们能不能用更方便的方法来解决呢?

能不能转化成我们学过的

能求面积的平面图形呢?

画一条虚线。)

师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移;第四步:拼。那我们就动手来剪一剪吧!在剪拼之前,请同学们带着以上三个问题边做边想:3

1、你是怎样将平行四边形转化成长方形的?

2、拼成的长方形与原来的平行四边形相比,什么变了?什么没有变?

3、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

(学生动手操作)4

师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品, (指名上黑板前)第一个问题,说说你是怎样将平行四边形转化成长方形的? 4

(生:我先画条高,沿着高剪开,剪成一个直角三角形和一个直角梯形,把直角三角形移过去,就拼成了一个长方形。)

师:再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?

(生:我在中间剪的)剪成两个直角梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)同学们做得真好,老师也这样做了的,请同学们看。课件展示(沿着高剪开,剪成一个直角三角形和一个直角梯形,把直角三角形移过去,就拼成了一个长方形。)师:第一个问题解决了,我们再看看第二个问题,拼成的长方形与原来的平行四边形相比,什么变了?什么没有变?(出示课件)(形状变了,大小、面积没变),也就是说转化后长方形与原来平行四边形的面积相等。=(板书)

师:第三个问题,拼成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?课件展示,底=长,宽=高,我们看课件演示。(板书:底=长,宽=高)

师:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)我们通过验证,就得出了结论,说明我们之前的猜想是正确的,问号就能去掉了。那我们现在就知道了平行四边形的面积=底×高,那也就是说要求平行四边形的面积只要知道哪些条件就行呢。(底和高)

教师小结方法指名让生叙述。

师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形

S=ah)。6

四、实践应用,巩固提高。12

出示例1 (同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)

教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)

师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

五、总结升华,拓展延伸。2

教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?