平行四边形的面积教学内容概述

课题:平行四边形的面积

赛课时间: 2017年11月15日赛课地点:六楼多媒体教室

赛课教师:刘燕授课班级:五三班

【教学内容】

教科书第79,80页例1、例2,及相关练习

【教学目标】

1.利用方格纸或割补等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,会用这个公式计算图形面积。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识,在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

教学重点:

研究并推导平行四边形面积计算公式,并能正确运用

教学难点:

理解通过转化推导出平行四边形面积的方法和过程

【教具学具】

教师准备图片、平行四边形、剪刀等教具,学生准备平行四边形、剪刀等学具。

【教学过程】

一、创设情景,激发学生的学习兴趣

教师:这是小华和小青家种白菜占地的面积(出示下图),当然,这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗?

引导学生说出小华家的白菜地大一些。

教师:用小红家的白菜地和小青家的白菜地比,哪块地大一些呢?

引导学生说出这两块地的大小比较接近,不能用观察的方法直接判断地的大小。引导孩子来比较,说出计算就行。

小青家的白菜地是平行四边形,平行四边形的面积怎样算我们还没有学习过呢。

教师:这节课我们就来研究平行四边形的面积。

(板书课题)

二、进行新课

1.教学例1,探讨平行四边形面积的计算公式

教师:刚才同学们说都会计算长方形的面积,能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗?

学生:长方形的面积=长×宽。

(板书:长方形的面积=长×宽)

教师:这儿老师有一个设想,如果把这块平行四边形的地变成长方形以后,你能算出它的面积吗?

学生:当然能呀。

教师:问题在于平行四边形能变成长方形吗?为了弄清这个问题,同学们可以用平行四边形纸片和剪刀等试一试,看平行四边形能不能转化成长方形。

学生操作,教师巡视并作必要的指导

教师:转化成功了吗?说一说你们是怎样转化的?

引导学生说出转化过程,要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后,可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话,引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。

方法一:把长方形和平行四边形重叠起来,发现平行四边形和这个长方形比,一边多了1个小三角形,一边少了1个小三角形,把这个小三角形剪下来拼在另一端后,就成为一个长方形。

方法二:把长方形和平行四边形部分重叠起来,发现平行四边形和这个长方形比,一边多了1个梯形,一边少了1个梯形,把这个梯形剪下来拼在另一端后,就成为一个长方形。

方法三:沿着平行四边形的两边的中点画对边的高,然后剪下,旋转,也可以拼成一个长方形(只要拼出一种方法就行)

问题1:观察一下,拼成的长方形和原来的平行四边形比,面积大小发生变化没有?你怎样知道它的面积的大小没有变?

引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,因为面的大小没有改变。

随学生的回答,教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程,让学生发现面的大小没有改变。

问题2:长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

问题3:你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗?

学生小组讨论后抽学生边演示边回答:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等。

教师用重叠和平移的方式演示,让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论,在此基础上,作如下板书:长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

再引导学生推导出:平行四边形的面积=底×高。

教师:请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积,你发现了什么?

学生用4×2算出小青家地的面积是8cm2后,发现小青家的地和小红家的地也是同样大。

2.教学例2和试一试

(出示教科书第80页例2)

教师:同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗?想想在计算面积前先要知道什么?

学生:要知道平行四边形的底和高。

教师:能说出这两个图形的底和高吗?你是怎样知道的?

学生说图形的底和高。

教师:请同学们分别计算出这两个图形的面积。

学生计算后汇报,要求学生说一说自己是怎样计算的。

教师:同学们计算的结果正确吗?可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢?(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗?(学生:是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。

让学生知道计算比数格子更方便。

三、巩固练习

1.完成导学单上的相关练习,并抽学生汇报结果,并说一说自己是怎样算的。

2.课件出示等底等高的平行四边形。

3.在方格纸上画面积是12cm2的平行四边形。

四、课堂小结

学生总结,教师最后总结。

板书设计：

=长×宽

长

剪、移、拼 转化 推导

S平行四边形底×高 新知导学单

1.议一议

（1）.拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了吗？

（2）.拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）.能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

3.选择合适的条件，求下面每个平行四边形的面积。

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