植树问题教案3

植树问题(两端都植)教学目标:

知识技能目标:

1、利用具体生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系;

2、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标:

1、使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力;

2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;

3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

情感目标:

1、通过实践活动激发热爱数学的情感及时渗透德育教学

2、感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。

教学重点:

理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题教学难点:理解“间距数+1=棵数,棵数-1=间距数”

教学准备:课件

一、创设情境

师:同学们喜欢猜谜语吗?

生:喜欢

师:请看。

师:看着的左手,数一数有几根手指?几个缝隙?

生:5根手指,5个缝隙(强调语言的完整)

(若生说完整,直接过,说的不完整,问:谁能完整的说)师:4根手指呢?3根手指呢?

师:把手放回,我伸出6根手指,看有几个缝隙?(手势)

师:在数学上,经常遇到和手指缝隙有关的问题,今天我们一起来学习。

师:学习什么?(边写变反问---板书课题:植树问题)

二、探究新知

我们的家乡不仅仅是龙的故乡,它还是国家级卫生城市,曾获得很多荣誉称号,在每条大道上都是绿树成荫,瞧,这是我们美丽的街景。(出示濮阳美丽的街景,及时渗透德育的教育)

现在要在一条新路的一侧植树

①自由读(请你读一读)

②边读边找,找出其中的关键字、关键词

师:想一想,题中有什么数学信息(留时间思考)

路长500米

每隔5米植一棵树?

师:每隔5米植一棵树是什么意思?

(找2、3人说)(你说的很透彻,还有不同的解释吗?或者谁再来说) (说明)师:每隔5米植一棵树就是:两棵数之间的间隔为5米,即

树与树的间隔是5米。

两端都植(板书在课题下)

师:什么是两端都植?

(先找生说一说,在用实物演示)

师:把这根小棒看成是这条小路,它的两端指的是哪里?

(找生指一指)

师:两端指的的什么,谁能用语言描述一遍?

生:两端指的是两头(谁再来说一遍)

师:这条小路的两端都植也就是两头都植。

(若出现两边,利用黑板)

师:试着在本上算一算

汇报:①500÷5=100(棵)

②500÷5=100(棵) 100+2=102(棵)

③500÷5=100(棵) 100+1=101(棵)

(计算时,提醒:写好的请你想一想,你的每一步求的是什么?)师:现在出现了这么多答案,到底谁的答案是正确的呢?,我们可以用画图的方法来验证一下。

师:演示:(课件)用这条线段表示这条小路,怎么植?

生:两端都植。

师:既然是两端都植,也就是两头都植,先在头上植一棵,隔几米再植?---(隔5米再植一棵)再隔几米?---(隔5米再植一棵),我们一直种下去,种到500米时,就知道种了几棵树。

师:请你试一试(别忘了用尺子哦)

师:喔,我忘带尺子了,咋办?-----用书、铅笔

师:找到可以代替尺子的东西去画

师:好,请停笔,还有很多的同学一直在画为什么呢?(问1个同学)师:按这种方法画下去我再给你1分钟,你可能还是画不完,你感觉怎么样?

生:太麻烦,太长了。

师:是啊,500米太长了(拿生一张)照这样画下去,密密麻麻,又麻烦,有难数,同时还很容易出错,怎么办?

生:变短一点

(随手写长到短)

师:500米这个数太长了,我们可以把这个大数变成小点的数来研究,这就是数学上一种很重要的方法,(停顿)是:化繁为简(板书)师:想一想你认为选择多长的数来研究比较合适?(思考)

(生选数)

①5米、10米、15米、20米。行不行?行

②1分米(9米)行不行?为什么?

(生说)补充:1分米:每隔5米植一棵树,1分米不到5米,所以不能种树。

9米:每隔5米植一棵树,且两端都植,9米植2棵多3棵少,所以不行。

③200米,行不行?行,但是你选这个数吗?为什么?

200米相对500米是简单多了,但是相对这些数画起来还是非常的麻烦,所以我们尽量要选择合适的数。

师:看来,我们在“化繁为简”的时候,1、要尽可能的简单。2、要选择合适的数

师:请你从这几个数中(手指)先选择一个数,再在本上画一画。(找一生到前面画10米)

师:画完的请你数一数你画了几棵树,再对照你选择的长度检查一下是否正确。(都画完)

师:我们一起看看谁谁的,为防止你看不清,我把它画的移到上面,我们看:他选择的是多长的?---10米的

师:这段长是多少?(手指)

生:5米(标长度)

师:这两棵树之间的距离叫什么?

(若生回答不上了,师说:树与树之间的距离叫间隔。那这两棵树之间的距离叫什么?)

师:这有2个5米,也就是有2个间隔

师:我们把间隔的数量叫做间隔数

间隔的数量叫什么?

什么叫间隔的数量?

师:,这个图有几个间隔?

师:也就是说,它的间隔数是2个

师:植了几棵树?---3棵

师:再看你画的图,先看你选择的长度是多少?间隔长是多少?并把间隔标出来,再数一数有几个间隔?画了几棵树?

(此时画表格)

总长图例间隔长间隔数棵数

(找生汇报)

师:谁来说

师:你选择的长度是多少?

你是怎么种树的?

生:两端都植,每隔5米种一棵

师:从这头植一棵,隔5米(标示)植一棵,再隔5米植一棵……师:和他一样的请举手

师:谁选择的不是这个数,请你来说。

(同上)

师:(手指)观察这个表格,你发现了什么?(思考)

(生举手)

生:间隔长没有变。(让生说完再说)

(生说完,若完整可以问:他说了什么?

若不完整问:你还有什么发现?)

师:谁还想说你的发现

(若有等式直接写,若没有等式,问:谁能用式子把他们的关系表示出来)

棵数=间隔数+1

间隔数=全长÷间隔

若生回答不出来,提示:想一想:间隔数和他们(手指:全长、间隔)有什么关系?

师:(统一分析)观察一下(指规律)我们求种了多少棵树,必须求什么?

师:那间隔数怎么求呢?

师:用刚才的发现去分析这个问题(例题)

500米是什么?

5米是什么?要求的是什么?

师:我们再看这几位同学的算式

500÷5=100求的是什么?单位该是什么?

师:再用100怎样?生100+1

师:还是这条路,每隔8米植一棵,两端都植,需要多少棵树苗?

把这条路延长到500米,每隔5米植一棵,两端都植,需要多少棵树苗?

师::我们植树是在什么情况下植的?

生:两端都植

(板书两端都植)

师:那请你思考一下,植树问题还可以用在什么地方?

----应用领域

师:看来,植树问题的规律不仅能解决植树问题,还能解决生活中很多类似的现象。

三、巩固练习

师:我们来看看这道题吧

1、在长为30米的花坛的一侧从头到尾每隔6米摆一盆花,可以摆几盆?(请你读,请再带着问题自己读一遍,请在本上列算式) 2、29路公交车行驶路线全长17千米,相邻两站的距离为1千米,一共有多少个车站?

四、小结

师:通过今天的学习,你有什么收获?

生:

师:你用到了什么方法?

画图、化繁为简、反复读题