3.3的倍数的特征课件配套优秀教案案例

《3的倍数的特征》教学设计 常州市新北区泰山小学 金静娟

教学内容

苏教版小学数学第八册第76、77页

教学目标

1、通过摆小棒进行3的倍数的操作探究，初步感受3的倍数与余数之间的关系，逐步发现并抽象出3的倍数的特征，学会对3的倍数的特征进行相应的表述，能正确地判断一个数是不是3的倍数；

2、在出数、猜数、组数等数学活动中，加深对3的倍数特征的理解，提升应用能力，体验数学学习的快乐，培养思维的敏捷性；

3、在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳以及合作交流的能力；

4、形成倾听规则，探求培养策略：任务驱动策略、自我提示策略、评价鼓励策略、自我检测策略。

教学过程

一、迁移经验，猜想验证，激起认知冲突

1、提问：你能用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以组成5的倍数吗？说说怎样组？什么样的数是5的倍数？指名学生回答。

2、谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，为什么？（一个数不管百位、十位上是几，2个2个地分或者 5个5个地分，都不会有剩余。）看来，一个数是不是2或5的倍数，不受它百位和十位上数的影响，所以在判断时，只需要观察个位上的数就可以了！

3、揭题：今天老师要和大家一起来探究“3的倍数的特征”

猜想：请大家猜猜看，3的倍数可能有怎样的特征呢？

4、引导：我们的猜想是不是正确呢？让我们拿出百数表来验证一下吧。

5、操作：先在3的倍数上画“○”，再和自己的猜想比一比，你有什么发现？

校对：教师也圈了一份3的倍数，你们也是这样圈的吗？

交流：与你原来的猜想比一比，你有什么想说的？（个位上0-9的数都有）

小结：看来，个位是3、6、9的数，它不一定是3的倍数，3的倍数光看个位是行不通的，我们原先的猜想是不正确的。

6、观察：找出百数表中的一组数列：15、25、35、45、55、65、75、85、95，哪些是3的倍数，哪些不是3的倍数？（ 3的倍数个位上的数不变，如果十位上的数变了，这个数就有可能不是3的倍数了。）

小结：看来，判断3的倍数，只观察个位上的数、只观察十位上、百位上……的数都是不行的。

【倾听行为操作注解：明确倾听的目标——当老师说后，让学生复述刚才老师提出的要求。学生回答问题时，向学生提出“注意听他说的和你想的一样吗？”“你觉得他说得怎么样？”“你有不同的意见吗？”“他哪些地方说得好？”……让学生带着目的去倾听别人的发言。任务驱动策略】

二、操作探究，发现规律，自我建构特征

1、引发新思

引导：那3的倍数到底有怎样的特征呢？想研究一下吗？

小结：看来我们仅用百数表要找到3的倍数的特征还真不那么容易。这时，我们还需要寻找新的探究思路，让我们一起用小棒摆三角形吧。

2、操作探究

（1）摆棒填表，沟通联系

操作：1～9根小棒搭△，哪些没有余数？哪些有余数，各余几？

交流：老师收集了几位同学的操作数据，他们的表格填对了吗？你们是怎么判断的？你们有什么发现？

板书：表格

追问1：10根小棒搭△，有没有余数，会余几？20根呢？30根呢？40根呢？50根呢？……

追问2：100根小棒搭△，有没有余数，会余几？200根呢？……

探究：观察板书，你有什么发现？（几个十几个百的余数跟几个一是一样的）

实践：果真如此吗？选一组：7根、70根、700根小棒搭△会有剩余吗？

引导：你能用自己的语言描述这样的现象吗？（我发现数字在各个数位上是同余的，我们就只要研究7根就行！）

小结：了不起的发现！谁也发现了？

【倾听行为操作注解：恰当评价，鼓励倾听——正确适当地评价是调动学生学习积极性的重要因素，也是培养学生“倾听”的重要手段。让学生能够品尝到成功的喜悦，获得成功的满足感。评价鼓励策略】

（2）观察思考，猜想验证

交流：如果不是整百数，又会怎么样呢？120根小棒搭△会有剩余吗？你能来解释一下吗？（争议：100余1，20余2，1和2合起来就是3）如果是210呢？不管1和2在什么位置，只要看1和2合起来再分，没有剩余。所以120是3的倍数

追问：再看两组：750、570和520、250，他们是3的倍数吗？你能用自己的语言描述这样的现象吗？

小结：一个数是3的倍数，改变数字的顺序后还是3的倍数；一个3的倍数余1的数，改变数字的顺序后还是余1。

（3）拓展思维，得出结论

引导：如果是64，138呢，它们是3的倍数吗？

小结：64不是3的倍数，46也不是；138是3的倍数，183、318、381、813、831都是3的倍数。

延伸：97508这么大的一个数，你有办法看出它是3的倍数吗？（小组讨论）

【预设1：我知道9万里剩下9，7千里剩下7，5百里剩下5，8里剩下8 。

预设2：我的更简单！我把9、7、5撇掉，就看8，因为9根没有剩余，7与5合起来是12也没有剩余。

预设3：我把每个数位剩下的9、7、5、8和起来再分，共有29，分成9个3，还余2。】

【倾听行为操作注解：边听边思考——小组合作的时候要猜想发言的同学会说什么；对同学的观点进行归纳；想想看他说的有没有道理。学会边听边想，先听后说，也逐步养成倾听的习惯。自我提示策略】

（4）结论推广，完善认知

练习：456、6712、6775992 你能快速地知道它们是3的倍数吗？你用什么方法知道的？

追问：你能用自己的话概括3的倍数特征吗？

小结：一个数各位上数的和正好几个3（能被3整除），这个数一定是3的倍数。一个数各位上数的和比几个3多1或2，多余的1或2就是余数。

反例：如果一个数不是3的倍数，它各位上数的和还会是3的倍数吗？

小结：如果一个数不是3的倍数，那它各位上数的和也不会是3的倍数。

（5）归纳总结，表述特征

交流：现在你知道3的倍数的特征是什么了吗？

结论：3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

3、回顾过程

教师：千金难买回头看，我们回头看一看我们是怎样得出3的倍数的特征的？

同桌互说，师生共同回顾：我们先“形成猜想”，再通过百数表、小棒“举例探索”，最后“发现特征”。

小结：同学们真了不起，我们借助小棒，不仅发现了3的倍数的特征，并且知道了为什么需要用各数位上数的和，来判断3的倍数。说明大家都有一双善于发现的眼睛，都有一种勇于探索的精神！

【倾听行为操作注解：养成倾听的礼貌——倾听别人发言与发表自己的意见同样重要。它既是尊重别人的表现，又可以使我们在其中学习经验、吸取教训。自我提示策略】

三、借助练习，熟练运用，深入理解特征

1、基础练习：判断下面的数是不是3的倍数？

78、215；53、123；555，888；234，765；363、966 2、出数活动：

操作：大家能不能也来写一个数，让同桌判断你们写的个数是不是3的倍数，好不好？

组织判断并追问：你有更快的判断方法吗？

教师：如果再在它的前面添上一个2呢？这时它还是3的倍数吗？你是怎么想的？

课前的5、6、7三个数字组成什么样的三位数就是3的倍数了？

3、快速判断

我这还有两道题有一道是正确的，不能用乘法来计算，快速判断哪道题对，那道题错。（出示题目）

1167×3=3501 1167×3=3401 我们通过3的倍数的特征来判断非常的简便。

4、猜数活动：

口答：下面的数是3的倍数，猜一猜□里可以填几：7□

教师：他猜得有没有道理？还有不同答案吗？你能说全吗？

小结：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的数就一定是3的倍数。

观察：从可以填的三个数2、5、8中，你还发现了什么？

练习：□6、5□7 5、卡片组数

操作：从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数，你一共可以组成多少个这样的三位数呢？ 0、5、6、7 收集资源，编号后并列呈现：（①有不是3的倍数；

②是3的倍数：缺重无序③是3的倍数：全但无序 ④是3的倍数：全而有序） 思考：（谁的是不正确的？剩下的三份作业中，）你最欣赏谁的？

小结：先有序地确定选用哪三张卡片上数的和是3的倍数，再有序地把这三个数进行组数。做到了有序，就做到了不重复、不遗漏。

教师：下面请不满意自己答案的同学重新写一写。

【倾听行为操作注解：进行倾听的训练——在练习的过程中，训练学生听后就问、听后再写、听后复述、听后记录。自我检测策略】

四、回顾方法，梳理知识，适度拓展延伸

1、我们这节课是怎样学习了3的倍数的特征的？你有什么感想？谁是本节课的倾听之星？

【倾听行为操作注解：发挥榜样示范功能——通过倾听学生的发言来了解学生课上及课后的学习情况，提高课堂教学的针对性和实效性。评价鼓励策略】

2、我们已经学习了2、5、3的倍数的特征，其实很多数的倍数也有各自的特征，比如9的倍数。

操作：（百数表）在9的倍数上画□

思考：联系3的倍数，观察9的倍数，你有什么发现？

结语：9的倍数又有怎样的特征呢？大家课后也像今天一样再去探究探究，好吗？

板书：

小棒的根数

余数是几？

1

10

100

1000……

1 2

20

200

2000……

2 3

30

300

3000……

0 4

40

400

4000……

1 5

50

500

5000……

2 6

0 7

1 8

2 9

0

号

先在3

1的倍数上画“○”，再和自己的猜想比一比，你有什么发现？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

1号

先在3的倍数上画“○”，再和自己的猜想比一比，你有什么发现？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

2号

1、基础练习：判断下面的数是不是3的倍数？

78 （ ） 215（ ）

53 （ ） 703（ ）

555（ ） 888（ ）

234（ ） 765（ ）

363（ ） 966（ ）

2、卡片组数：从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数，你一共可以组成多少个这样的三位数呢？ 0、5、6、7 2号

1、基础练习：判断下面的数是不是3的倍数？

78 （ ） 215（ ）

53 （ ） 703（ ）

555（ ） 888（ ）

234（ ） 765（ ）

363（ ） 966（ ）

2、卡片组数：从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数，你一共可以组成多少个这样的三位数呢？ 0、5、6、7