解决问题教学设计及课堂实录

《负数解决问题—在数轴上表示数》教学设计

平坝区实验小学：梁厚琴

教学目标：

知识与技能：经历在直线上表示行走距离和方向的过程,体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。

过程与方法：让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，对数轴有比较完整的认识结构，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

情感态度价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点与难点。

教学重点：让学生初步感受负数的意义，初步认识数轴，建立数轴的模型，并且能在数轴上表示出正数和负数。

教学难点：能够在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

教学过程：

（一）复习： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 3.6 0 -5.5 +100 -90 2、-1℃读作（ ），表示比0℃低（ ）℃。-3℃读作（ ）

，表示比0℃低（ ）℃，-4℃读作（ ）

，表示比0℃低

（ ）℃。

猜想-1○-3，-4 ○ -1，-4 ○ -3，0○ -1（○填＞或＜）。

（设计意图：1、通过复习让学生加深对负数的认识。2、为新课正负数在数轴上排列规律奠定基础。）

（二）导入：这节课我们继续学习负数的相关知识《负数解决问题》。板书课题。

（三）教学例3： 1、出示例3： 让同学们带着这些问题独立思考。

（1）如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ （2）怎样用数简明地表示这几位同学与树的相对位置关系（方向、距离）？

2、小组交流上面的问题。

3、展示汇报

学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的

认识。

4、总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（板书数轴三要素：方向、原点、单位长度） 5、引导学生观察： （1）、从0起往右依次是什么？从0起往左依次是什么？你发现什么规律？

A、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。这样就把数的大小比较和数轴上的点对应起来，在此基础上再让学生进行比较看看有什么发现，这里重点突出负数与负数的比较，通过引导孩子们观察数轴的正半轴的排列规律迁移联想负半轴的排列规律，并进一步验证复习部分利用温度对“-1 > -3，-4< -1，-4 < -3，0 > -1 ”的猜想，总结出负半轴的排列规律。使学生初步体会两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小（这里还没有出现绝对值的概念，只是让学生借助和负数相对应的正数初步体会，或符号后的数值大小体会）。

B、在数轴上分别找到小明和小丽对应的点（2和-2），小红和小东对应的点（4和-4）让学生知道数轴上到原点距离相等的点有两个，它们是一对相反数，反之也成立。

（2）、你能提出一个方向或距离的数学问题并解答吗？（2人小组合作） （2人小组，一问一答配合完成）

设计意图：本环节以小组合作学习的方式呈现了学生讨论交流的过程，画出直线的形象示意图，培养了学生的小组合作能力，让学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。教学中我让孩子们以2人小组合作互相提出问题并解决问题，目的加深孩子们对数轴的认识，知道数轴上方向与距离之间的关系，接着让学生思考在数轴上如何表示正负小数或正负分数，这样对在数轴上表示数有一个相对完整的认识。

（3）这条数轴能表示5，-5吗？更大的数呢？

（此题设计意图是让孩子们不读死书，不只会死的知识，学会发挥想象，活学活用数学知识）

（四）巩固提升：12岁孩子的身高为140厘米--160厘米，根据下表完成题目。

姓名 邢好

展鹏

160 文茜

145

本韬

155 德鸿

150 身高（厘米）

145 （1）如果以140厘米为标准，超过记为正，低于记为负。

姓名 邢好

展鹏

文茜

本韬

德鸿

身高（厘米）

（2）如果以160厘米为标准，超过记为正，低于记为负 姓名 邢好

展鹏

文茜

本韬

德鸿

身高（厘米）

此题是对例3的知识延伸，收集我们班5个孩子身高为题材，例如，同是邢好同学的身高，以140厘米为标准，记为+5厘米，以160厘米为标准，则记为-15厘米，让孩子们知道比较的标准不止一个，标准不一样结果不相同，选择什么样的比较标准很重要。

五、反馈

1、练习一第7题：如果把一个人向东走5米记为+5米，那么

这个人又走-4米是什么意思？这时他距离

出发点有多远？在直线上表示出来。（让学生通过数轴再次感受数轴上点的运动轨迹及规律。） 2、思考题：一个点从数轴A处出发，它先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这时它表示的数为4.A处表示的数是多少？请你用数轴表示出来。

（此题具有挑战性，让学生综合利用所学知识画出数轴，从尝试中利用反推的方法找出A点的原来位置。目的是在孩子们习惯顺向思维的同时，具有逆向思维推理能力，培养孩子多角度思考问题的能力）

（六）知识小链接

中国古代对正负数认识及应用，表示和书写的介绍。

（设计意图：培养孩子们名族自豪感和名族自信心）

（七）小结：谈谈本节课的收获。

(设计意图：梳理本节课知识，加深对本节知识的识记与理解，让本节知识更为完整系统。）