8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题教学设计一等奖

列方程解决实际问题（3）

教学内容：教科书第13-14页的例9和练一练、练习三的第1～3题。

教学目标：

1.学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.学生能掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的好习惯。

3.在探索交流的过程中，学生能获得成功的体验，进一步树立学习自信心，产生对数学学习的兴趣。

教学重点、难点：

掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的等量关系并列方程解决实际问题。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、谈话导入

谈话：同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，今天这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、新知探索

1.出示例9指名读题。

2.说一说题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？

明确：条件：水面面积和陆地面积的总面积是290公顷，水面面积是陆地面积的3倍。

问题：水面面积是多少公顷？陆地面积是多少公顷？

3.提问：比一比，它和我们之前学的列方程解决实际问题有什么不一样的地方？

引导学生发现今天我们要解决的实际问题求两个未知量。

4.四年级的时候我们已经学过可以画线段图来表示两个数量之间的关系。你能试着用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，展示学生的作品，集体交流。

得到等量关系：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

陆地面积×3=水面面积

5.你能根据等量关系列出方程吗？题目中有两个未知数，我们该设谁为x呢？

引导学生思考交流。明确两个未知量间存在等量关系，我们可以设其中的一个为x，另一个可以用含有x的式子来表示。

提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

板书示范：解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。

指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。

集体交流解答方法。（解方程先运用乘法分配律进行化简。）

6.这道题可以怎样检验？鼓励学生用不同的方法进行检验。

7.小结：今天我们学习了列方程解答含有两个未知数的问题。如果题目含有两个存在等量关系的未知量，我们可以先设其中的一个为x，另一个则用含有x的式子来表示。

8.学生独立完成第14页的练一练。

三、巩固练习

1.练习三的第1题。

解方程2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 比较：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？

指名学生回答后，独立解答，集体订正。

2.完成练习三第2题。

提示学生要对结果进行化简。

3.完成练习三第3题。

先小组交流数量关系，再全班交流。让学生说一说自己的解题思路，依据了怎样等量关系列出的方程。

四、全课小结

提问：我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？引导学生交流小结。

五、布置作业

补充习题

板书设计： 列方程解决实际问题

水面面积+陆地面积=290公顷 陆地面积×3=水面面积

解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。

x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=3×72.5=217.5 检验：（1）72.5+217.5=290（公顷）

（2）217.5÷72.5=3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，则水面面积大约有217.5公顷。